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1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式的關系,問題1： 作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題： (1) x取何值時，2x-5=0？ (2) x取哪些值時, 2x-50？ (3) x取哪些值時, 2x-53?,導探激勵,由上述討易知：,函數(shù)、(方程) 不等式,“關于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成 “關于一次不等式的問題” ；,反過來， “關于一次不等式的問題” 可變換成 “關于一次函數(shù)的值的問題”。,因此，,我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式 ， 也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題 ， 二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與函數(shù) 、方程是緊密聯(lián)系著 的一個整體 。,想一想：,如果y=-2x-5

2、, 那么當x取何 值時，y0?,解：由圖可知，當x0,例題講解,例題：已知函數(shù)y1=-2x+3和y2=0.5x-2. (1)當x取何值時，y1=y2? (2)當x取何值時，y1y2? (3)當x取何值時，y1y2?,解:（1）要使y1=y2 ，就是要使 -2x+3=0.5x-2 解這個方程，得: x=2 即當x=2時， y1=y2,（2）要使y1y2 ，就是要使 -2x+30.5x-2 解這個不等式，得: xy2,（3）要使y12 即當x2時， y1y2,以上是將一次函數(shù)問題轉化為方程、不等式來解決的。今后，我們應在學習中要特別注重數(shù)學的“轉化”思想。,3,1,3,4,-1,-2,-3,-1,

3、-2,-3,-4,0,1,2,3,4,-5,由右圖的圖像也可以看出：這兩個函數(shù)圖像的交點是（2，-1），也就是說當x=2時，y1和y2的值相等，都等于-1；,當xy2 ；,圖像解法,當x2時，y1=-2x+3的圖像在y2=0.5x-2的圖像的下方，這說明此時y1y2 ；,達測深化,做一做： 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： （1）何時哥哥追上弟弟？ （2）何時弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時哥哥跑在弟弟前面？ （4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？ (5 ) 你是怎樣求解的？與同伴交流。,（1）何時哥哥追上弟弟？ （2）何時弟弟跑在哥哥前面？ （3）何時哥哥跑在弟弟前面？ （4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？ (5 ) 你是怎樣求解的？與同伴交流。,隨堂練習： 已知y1=-x+3，y2=3x-4

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