1、八年級 下冊,19.2.2一次函數(shù)（2） 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),想一想,正比例函數(shù),解析式 y =kx（k0）,性質(zhì)：k0，y 隨x 的增大而增大；k0，y 隨 x 的增大而減小,一次函數(shù),解析式 y =kx+b（k0）,針對函數(shù) y =kx+b，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,畫一畫,畫一次函數(shù) y =2x-3 的圖象,一次函數(shù) y =kx+b（k0）的圖象是什么形狀？它與 y =kx 的圖象有什么位置關(guān)系？,.,.,.,請大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+1,y=x-1的圖象。,合作探究1,-1,1,2,0,.,y=x+1,y=x-1

2、,2、觀察與比較： 觀察它們的圖象有什么特點(diǎn)？,結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線，即函數(shù)y=kx+b（k0)的圖象叫直線y=kx+b,把一次函數(shù)y=x+1,y=x-1的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)： 1、這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度_ _ 2、函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)_ ，即它可以看作由直線y=x向_平移 個單位長度而得到函數(shù)y=x-1的圖象與y軸交于點(diǎn)_ _，即它可以看作由直線y=x向 平移_個單位長度而得到,直線,相同,（0，1）,上,1,（0，-1）,下,1,y=x+1,y=x-1,y=x,y=x,y=x+1,y=x-1,y,0,比較三個函數(shù)的解析式

3、， 相同 它們的圖象的位置關(guān)系是 .,自變量系數(shù)k,平行,3、觀察三個函數(shù)圖象的平移情況：,4、你能說出一次函數(shù)y=-2x-1與y=-2x+1 的圖象是由直線y=-2x怎樣平移得到的嗎？,你能猜想一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正 比例函數(shù)y=kx圖象有什么關(guān)系嗎？,-1,-1,1,y=-2x-1,y=-2x+1,課堂練習(xí)1：,(1)直線y=-6x+5可由直線y=-6x 向 平移 單位得到。,(2)直線a1; y=-2x-1, 直線a2 : y=-2x, 直線a3 : y=-2x+1的位置關(guān)系是 。,上,5,平行,(3)直線y=kx-4與直線y=-2x平行， 則k= 。,-2,(4) 函數(shù)y=2x

4、- 4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 為 與x軸的交點(diǎn)為 。,(0,-4),(2,0),直線y=kx+b（k0)與y軸的交點(diǎn)為（0，b),與 x軸的交點(diǎn)為 ( ,0),k0，y 隨x 的增大而增大；k0，y 隨 x 的增大而減小,-1,-1,1,y=-2x-1,y=-2x+1,.,.,.,.,.,y=x+1,y=x-1,b0，向上平移；b0，向下平移,y=x,y=-2x,結(jié)論,Ko,b=0,b0,b0,b=0,b0,b0,通過作以上一次函數(shù)的圖像我們發(fā)現(xiàn)y=kx+b 中，k,b的取值跟圖像的關(guān)系如下：,K0,一，三,一，二，三,一，三，四,二，四,一，二，四,二，三，四,當(dāng)k0時，y的值隨x的增大而增

5、大,當(dāng)k0時，y的值隨x的增大而減小,熱身練習(xí)：,1、判斷下列各函數(shù)圖中k、b的符號.,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,0,2.一次函數(shù)y=kx+b中，kb0,且y隨x的增大而 減小，則它的圖象大致為（ ）,C,畫出函數(shù) 的圖象，并回答下列問題： （1）圖象經(jīng)過哪幾個象限？ （2）y隨x的值如何變化？ （3）它可以看成哪個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移而成的？ （4）求出直線 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). （5）求出直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.,課堂練習(xí)2：,已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值： （1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大； （2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交； （3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；