1、天津市各地市天津市各地市 20122012 年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編 第第 1414 部分部分: :復(fù)數(shù)、推理與證明復(fù)數(shù)、推理與證明 一、選擇題：一、選擇題： 1、( (天津市六校天津市六校 2012012 2 屆屆高三第三次聯(lián)考文科高三第三次聯(lián)考文科) )已知i為虛數(shù)單位，則 A.23i B.23i C.23i D.23i 【答案】D 1( (天津天津市六校市六校 20122012 屆高三第三次聯(lián)考理科屆高三第三次聯(lián)考理科) )復(fù)數(shù)z （ B） A 5-i 1i a i R R ，則實(shí)數(shù)a的值是 3 4i 3 B 3 C 4 D 4 4 334 1、(

2、 (天津市耀華中學(xué)天津市耀華中學(xué) 20122012 屆高三第二次月考文科屆高三第二次月考文科) )若復(fù)數(shù) a 3i (aR，i為虛數(shù)單位)是 1 2i 純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值為( A ) (A)6 (B)一 6 (C)5 (D)一 4 2( (天津市五區(qū)縣天津市五區(qū)縣 20122012 屆高三上學(xué)期期末考試文科屆高三上學(xué)期期末考試文科) )已知 i 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z 12i3i2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在 A第一象限B第二象限C第三象限 （ B） D第四象限 1( (天津市五區(qū)縣天津市五區(qū)縣 20122012 屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茖酶呷蠈W(xué)期期末考試?yán)砜? )i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) A12iB1

3、2i （ A） C2i 3i = 1i D2i z22z 1( (天津市天津一中天津市天津一中 20122012 屆高三第二次月屆高三第二次月考理科考理科) )已知復(fù)數(shù)z 1i，則 z 1 A2iB2iC2D2 【答案】A 二、解答題：二、解答題： 19( (天津市六校天津市六校 20122012 屆高三第三次聯(lián)考理科屆高三第三次聯(lián)考理科) )（本小題滿分 14 分） 已知數(shù)列an、bn滿足a 1 2,a n 1 a n (a n1 1)，b n a n 1，數(shù)列b n的前 n項(xiàng) 和為Sn. （）求證：數(shù)列 1 為等差數(shù)列； bn （）設(shè)Tn S2nSn，求證：Tn1Tn； （）求證：對(duì)任意的nN都有1 n1 S 2n n 成立 22 19 （本小題滿分 14 分） Tn S2nSn1 11111111 L L (1L ) 23nn12n23n 111 L -6分 n1n22n 111111 L (L ) 證法 1：Tn1Tn n2n32n2n1n22n 111111 0 2n12n2n12n12n2(2n1)(2n2) Tn1Tn- -8 分 證法 2：2n1 2n2 11 2n12n2 111 T n1 T