1、廣西田陽高中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 文一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分,共60分.）1. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi3i，則()A12i B12i C32i D32i2.命題：,則（ ）A：, B：,C：, D：,3. “四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD的對角線相等”以上推理的大前提是()A矩形都是對角線相等的四邊形 B正方形都是對角線相等的四邊形C等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D矩形都是對邊平行且相等的四邊形4. 在極坐標(biāo)系中,圓=2sin (02)的圓心的極坐標(biāo)是()A.（0,0）B.（1, ） C.(1,0)D.(1,)5. 當(dāng)m=7,n=3時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸

2、出的S值為()A.7 B.42 C.210 D.8406. 把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()A. 對立事件 B. 互斥但不對立事件 C. 不可能事件 D. 必然事件7. 直線cos 2sin 1不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限8. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）A BC D9. 設(shè)nN*，f（n）1，計算知f（2），f（4）2，f（8），f（16）3，f（32），由此猜想（）Af（2n） Bf（n2）Cf（2n） D以上都不對 10.曲線在點處的切線方程是()Ay7x4 By7x2

3、 Cyx4 Dyx211. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則等于（ ）A B C D或12. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時， f(x)+ x f(x)0，且 f(4)0，則不等式x f(x) 0的解集為（）。A(，4)(4，)B4，4C(4，) D(4，4)二、填空題（本大題共4個小題,每小題5分,共20分.）13復(fù)數(shù)z (12i)(3i)，其中i為虛數(shù)單位，則z的實部是_14.隨意安排甲、乙、丙三人在3天節(jié)假日中值班,每人值班1天,甲排在乙之前的概率是_.15已知圓的極坐標(biāo)方程為4cos ，圓心為C，點P的極坐標(biāo)為，則|CP|_.16. 已知為拋物線的焦點，為此拋物線上的點，且使的值

4、最小，則點的坐標(biāo)為 .3、 解答題（本大題共6個小題,共70分）17. （本小題滿分10分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知sin Acos A0，a2，b2.（1） 求c邊（2）求ABC的面積.18. （本小題滿分12分）有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班10乙班30合計105已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.(1)請完成上面的列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；P（K2k）0.500.400.250.150.100.050

5、.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （本小題滿分12分）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；區(qū)間25, 30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)5050a150b(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率20. （本小題滿分12分） 已知雙曲線和橢圓有公共的焦點，且橢圓C的離心率為（1）求橢圓的方程（2）經(jīng)過點（1，1）作直線交橢圓于， 兩點，且為的中點，求直線的方程21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知在x3處取得極值(1)求的解析式； (2)求在點A(1,16) 處的切線方程 22. （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的