1、第2課時(shí)反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)課時(shí)作業(yè)(三)一、選擇題1已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限2關(guān)于反比例函數(shù)y的圖象和性質(zhì)，下列說(shuō)法：必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)；函數(shù)值y隨x的增大而增大；兩個(gè)分支關(guān)于x軸對(duì)稱；兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3已知反比例函數(shù)y的圖象如圖K31所示，則一次函數(shù)ykxb的圖象可能是()圖K31圖K324反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)若x10x2，則下列結(jié)論正確的是()Ay1y20 By10y2Cy1

2、y20 Dy10y252017黔東南州反比例函數(shù)y(x0)的圖象如圖K33，則矩形OAPB的面積是()圖K33A3 B3 C. D6如圖K34，A為反比例函數(shù)y圖象上的一點(diǎn)，ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，SABP2，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為()圖K34Ay ByCy Dy二、填空題7已知反比例函數(shù)y，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_8如圖K35所示，點(diǎn)A在雙曲線y上，ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為2，則k_圖K359已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，則當(dāng)1y3時(shí)，自變量x的取值范圍是_10如圖K36，有反比例函數(shù)y，y的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S陰影_

3、圖K36三、解答題11已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x2時(shí)，y3，(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(3)試判斷點(diǎn)P(2，3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.圖K37 12已知函數(shù)y(k2)xk25為反比例函數(shù)(1)求k的值；(2)它的圖象在第_象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而_(填變化情況)；(3)求出2x時(shí)，y的取值范圍13已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n(n0)個(gè)單位得到點(diǎn)P，使點(diǎn)P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向14.如圖K38，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象在第二象限

4、內(nèi)的分支上，ABx軸于點(diǎn)B，O是原點(diǎn)，且AOB的面積為1.試解答下列問(wèn)題：(1)比例系數(shù)k_；(2)在給定直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)分支；(3)當(dāng)x1時(shí)，寫(xiě)出y的取值范圍圖K38新定義問(wèn)題定義：如圖K39，若雙曲線y(k0)與它的其中一條對(duì)稱軸yx相交于兩點(diǎn)A，B，則線段AB的長(zhǎng)稱為雙曲線y(k0)的對(duì)徑(1)求雙曲線y的對(duì)徑；(2)若某雙曲線y(k0)的對(duì)徑是10 ，求k的值圖K39詳解詳析【作業(yè)高效訓(xùn)練】課堂達(dá)標(biāo)1解析 B因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，所以3，即k60，故這個(gè)函數(shù)的圖象分布在第二、四象限2答案 A3答案 C4解析 D反比例函數(shù)y中k20，此函數(shù)圖象在第二、四象限x

5、10x2，點(diǎn)A(x1，y1)在第二象限，點(diǎn)B(x2，y2)在第四象限，y10y2.5解析 A點(diǎn)P在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，可設(shè)P(x，)，OAx，PA，S矩形OAPBOAPAx()3，故選A.6解析 D連接OA.AOB的面積ABP的面積2，AOB的面積|k|，|k|2，k4.又反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，k0，k4，這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，故選D.7答案 m28答案 4解析 反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k0.SAOB2，|k|4，k4.故答案為4.9答案 3x1解析 反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)，k3(1)3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.反比例函數(shù)y中k30，該反比例函

6、數(shù)的圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大當(dāng)y1時(shí)，x3；當(dāng)y3時(shí)，x1.當(dāng)1y3時(shí)，自變量x的取值范圍是3x1.10答案 211解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，把x2，y3代入得k2(3)6，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)如圖所示：(3)當(dāng)x2時(shí)，y3，所以點(diǎn)P(2，3)在反比例函數(shù)y的圖象上12解：(1)由題意得k251，解得k2.k20，k2.(2)k240，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大故答案為二、四；增大(3)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，當(dāng)x2時(shí)，y2；當(dāng)x時(shí)，y8，當(dāng)2x時(shí)，2y8.13解：(1)設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，k2(3)6，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.(2)點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為231，當(dāng)x1時(shí)，y6，n6(3)9，點(diǎn)P沿y軸平移的方向?yàn)橄蛏?4解：(1)由于AOB的面積為1，則|k|2.又函數(shù)圖象的一支位于第二象限，所以k0，則k2.(2)如圖所示：(3)利用函數(shù)圖象可得出：當(dāng)x1時(shí)，2y0.素養(yǎng)提升全品導(dǎo)學(xué)號(hào)： 解：過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，如圖(1)解方程組得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)，OCAC1，OAOC.雙曲線y和直線yx均是中心