1、2.2.1頻率分布表2.2.2頻率分布直方圖與折線圖1通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用2在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖及折線圖，了解頻率分布折線圖和總體密度曲線的定義(重點(diǎn)、難點(diǎn))3通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖的特征，會(huì)用頻率分布直方圖對(duì)總體分布規(guī)律進(jìn)行估計(jì)(重點(diǎn)、難點(diǎn))基礎(chǔ)初探教材整理1頻率分布表閱讀教材P53P55“思考”上邊的部分，并完成下列問(wèn)題1頻率分布表的概念當(dāng)總體很大或不便于獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表2制作頻率分布表的步驟(1)求全距，決定組數(shù)和組距，組距；(2)分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右

2、開(kāi)區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；(3)登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表判斷正誤：(1)制作頻率分布表時(shí)，一般分組使每組的組距相等，但組距沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)()(2)數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般是樣本容量越大，所分組數(shù)越多()(3)制作頻率分布表時(shí)，組距一般取整數(shù)()【解析】(1).根據(jù)頻率分布表的制作步驟知正確(2).由頻率分布表的制作步驟知正確(3).組距不一定為整數(shù)，而是沒(méi)有固定的限制要求【答案】(1)(2)(3)教材整理2頻率分布直方圖與折線圖閱讀教材P56P58“例4”上邊的部分，并完成下列問(wèn)題1頻率分布直方圖(1)定義：我們用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律，這樣的直方圖稱為頻率分布直方圖

3、，簡(jiǎn)稱頻率直方圖(2)繪制步驟先制作頻率分布表；建立直角坐標(biāo)系：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，縱軸等于該組的，并標(biāo)上一些關(guān)鍵點(diǎn)；畫(huà)矩形：在橫軸上，以連接相鄰兩點(diǎn)的線段為底，以縱軸上為高作矩形，這樣得到一系列矩形，就構(gòu)成了頻率分布直方圖2頻率分布折線圖(1)定義：將頻率分布直方圖中各個(gè)相鄰的矩形的上底邊的中點(diǎn)順次連接起來(lái)，就得到頻率分布折線圖，簡(jiǎn)稱頻率折線圖(2)總體分布密度曲線頻率折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，那么相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑曲線，稱這條光滑曲線為總體分布的密度曲線判斷正誤： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】(1)頻率分布直方圖

4、中每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)；()(2)頻率分布直方圖中的所有小矩形的面積之和等于1；()(3)在頻率分布表中，組距越大，頻率分布折線圖就越接近于總體密度曲線()【解析】(1).小長(zhǎng)方形的面積組距頻率故錯(cuò)誤(2).由小長(zhǎng)方形面積的意義知正確(3).當(dāng)分組越細(xì)時(shí)，折線圖越接近于總體密度曲線，故錯(cuò)誤【答案】(1)(2)(3)小組合作型頻率分布表2016年高考已經(jīng)結(jié)束，一考試機(jī)構(gòu)為了了解和掌握某地區(qū)高考考生的實(shí)際答卷情況，隨機(jī)地取出了100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)據(jù)如下(單位：分)：1359810211099121110961001031259711711311092102109104112105

5、12487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011199710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出頻率分布表；(2)估計(jì)該地區(qū)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分130分間的比例是多少？【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)據(jù)特征合理分組，按制作頻率分布表的步驟求解【自主解答】(

6、1)100個(gè)數(shù)據(jù)中，最大值為135，最小值為80，極差為1358055.把100個(gè)數(shù)據(jù)分成11組，這時(shí)組距5.頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率80,85)10.0185,90)20.0290,95)40.0495,100)140.14100,105)240.24105,110)150.15110,115)120.12115,120)90.09120,125)110.11125,130)60.06130,13520.02合計(jì)1001(2)由頻率分布表可知，該地區(qū)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分130分間的比例為0.120.090.110.060.3838%.1列頻率分布表的一般步驟是：(1)計(jì)算最大值和最小

7、值的差(稱全距)；(2)決定組距和組數(shù)；(3)決定分點(diǎn)；(4)列頻率分布表2頻率分布表是用表格的形式改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況再練一題1容量為100的樣本按從小到大的順序分為8組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)101314141513129則第3組的頻數(shù)與頻率分別是_【解析】由表可知第3組的頻數(shù)為14，頻率為0.14.【答案】14,0.14頻率分布直方圖與折線圖一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組和各組的一些相關(guān)信息如下：分組頻數(shù)頻率12,15)60.0615,18)80.0818,21)160.1621,24)210.2124,27)180.1827,30)160.1

8、630,33)100.1033,3650.05合計(jì)1001.00畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖【精彩點(diǎn)撥】先根據(jù)步驟畫(huà)出頻率分布直方圖，然后再畫(huà)出折線圖【自主解答】頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖1制作頻率分布直方圖的步驟為：求極差；決定組距與組數(shù)；將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表；畫(huà)頻率分布直方圖將數(shù)據(jù)分組，決定分點(diǎn)時(shí)，一般使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)，并且分組區(qū)間要左閉右開(kāi)2制作頻率分布折線圖的步驟為：(1)在頻率分布直方圖中，取各相鄰矩形的上底邊中點(diǎn)并順次連接(2)將矩形的邊擦去(3)取值區(qū)間兩端點(diǎn)分別向外延伸半個(gè)組距，并取此組距上在x軸上的點(diǎn)與拆線的首、尾分別相

9、連再練一題2對(duì)某型號(hào)的電子產(chǎn)品進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下：壽命(h)100,200)200,300)300,400)400,500)500,600個(gè)數(shù)2030804030(1)列出頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖【解】(1)樣本的頻率分布表如下：壽命(h)頻數(shù)頻率100,200)200.10200,300)300.15300,400)800.40400,500)400.20500,600300.15合計(jì)2001(2)頻率分布直方圖，頻率分布折線圖如圖所示：探究共研型頻率分布直方圖的應(yīng)用探究1頻率分布直方圖中矩形的面積代表什么？所有矩形的面積和等于多少？【提示】在頻率分布

10、直方圖中，每個(gè)矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，矩形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1.探究2頻率分布表與頻率分布直方圖是如何來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律的？【提示】樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚地看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計(jì)總體的分布情況通過(guò)作表和作圖，既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息為了解某校高一學(xué)生中男生的體能狀況，從該校高一學(xué)生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測(cè)試，把所得數(shù)據(jù)(精確到0.1 m)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖221)，已知從左到右

11、前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7.圖221(1)請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)該校參加這次鉛球測(cè)試的男生有多少人？(3)若成績(jī)?cè)?.0米以上(含8.0米)的為合格，試求這次鉛球測(cè)試的成績(jī)的合格率【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)頻率分布直方圖中矩形面積的含義及所有矩形的面積之和等于1的結(jié)論解題【自主解答】(1)由頻率分布直方圖的意義可知，各小組頻率之和為1，故第6小組的頻率為：1(0.040.100.140.280.30)0.14，易知第6小組與第3小組的頻率相等，故兩個(gè)小長(zhǎng)方形等高(2)由(1)知，第6小組的頻率是0.14.頻數(shù)是7，設(shè)參加這次測(cè)試

12、的男生有x人，根據(jù)頻率定義，得0.14，即x50.即該校參加這次鉛球測(cè)試的男生有50人(3)由圖可知，第4、5、6小組成績(jī)?cè)?.0米以上，其頻率之和為0.280.300.140.72，故合格率為72%.頻率分布直方圖表示的含義：(1)頻率分布直方圖中有多少個(gè)小矩形，這組數(shù)據(jù)就分多少組.且每一個(gè)小矩形在橫軸上的線段長(zhǎng)即為組距.(2)在頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的高和頻數(shù)及頻率均成正比，即矩形越高，頻數(shù)越多、頻率越大.(3)在頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，而各組頻率之和等于1，因此各小矩形的面積和也等于1.再練一題3為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重(單位：

13、千克)情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖，如圖222所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率之比為123，其中第2小組的頻數(shù)為12.則該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)為_(kāi)圖222【解析】設(shè)該校報(bào)考飛行員的人數(shù)為n，前三小組的頻率分別為p1，p2，p3，則由題意可知，解得p10.125，p20.25，p30.375.又p20.25，故n48.【答案】481關(guān)于頻率分布直方圖的下列說(shuō)法正確的序號(hào)是_直方圖的高表示取某數(shù)的頻數(shù)；直方圖的高表示該組個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率；直方圖的高表示該組個(gè)體在樣本中出現(xiàn)頻率與組距的比；直方圖的高表示該組個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)；直方圖的各小矩形面積之和等于1.【解析

14、】由頻率分布直方圖的知識(shí)知正確【答案】2一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，則該組樣本的頻數(shù)為_(kāi)【解析】由頻率，得頻數(shù)樣本容量頻率320.1254.【答案】43有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)2；15.5,19.5)4；19.5,23.5)9；23.5,27.5)18；27.5,31.5)11；31.5，35.5)12；35.5,39.5) 7；39.5，43.5 3.根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占_【解析】由題意知，樣本的容量為66，而落在31.5，43.5內(nèi)的頻數(shù)為127322，故所求頻率為.【答案】4某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯缘乃邥r(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的統(tǒng)計(jì)圖223表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得這50名學(xué)生在這一天平均每天的睡眠時(shí)間為_(kāi)h.圖223【解析】由題意可知50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時(shí)間為(5.577.5)0.160.36.50.46.4.【答案】6.45為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖224)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12. 圖224(1)第二小組的頻率是多