1、高等數(shù)學(xué)說課稿曹啟光,一、高等數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、目標(biāo),性質(zhì)：本課程是理工科院校的一門公共基礎(chǔ)課。 目標(biāo)：高等數(shù)學(xué)在高職（專）院校的教學(xué)計劃中是一門重要的公共基礎(chǔ)理論課,是各專業(yè)學(xué)生一門必修的重要課程,它是為培養(yǎng)我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門技術(shù)人才服務(wù)的。通過本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生獲得夠用的微積分、向量代數(shù)及空間解析幾何的基本知識、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運算方法并注意培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運算能力、抽象思維能力邏輯推理能力幾何直觀和空間想象能力，從而使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)分析法，能熟練解決幾何力學(xué)和物理等實際問題。,二、高等數(shù)學(xué)在專業(yè)理論課程體系中的作用,一必須明確高等數(shù)學(xué)課程在高職教育中的基礎(chǔ)性地

2、位和基礎(chǔ)性作用。 二要從應(yīng)用的角度或者說解決實際問題的需要出發(fā)，從各專業(yè)后繼課程的需要和社會的實際需要出發(fā)，來考慮和確定教學(xué)內(nèi)容體系。 三是要從培養(yǎng)應(yīng)用型人才的角度來更新教學(xué)內(nèi)容和改革教學(xué)體系，高等數(shù)學(xué)課程不僅要教給學(xué)生一些實用的數(shù)學(xué)工具，它更是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)素質(zhì)，應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體。,三、課程教學(xué)目標(biāo),課程教學(xué)目標(biāo),四、課程內(nèi)容的設(shè)置及課時安排 課程內(nèi)容 根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和專業(yè)需要，我們將高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進行了 合理切割，并針對學(xué)生的特點加以優(yōu)化處理和整合，形成三個模塊。,分模塊教學(xué),基礎(chǔ)模塊,應(yīng)用模塊,提高模塊,課時安排,函數(shù)、極限與連續(xù) 14學(xué)時 一元函數(shù)導(dǎo)數(shù) 8學(xué)時

3、 第一學(xué)期期中考試 2學(xué)時 一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用 18學(xué)時 不定積分 8學(xué)時 定積分及應(yīng)用 10學(xué)時 第一學(xué)期共60學(xué)時,向量與空間解析幾何 6學(xué)時 級數(shù) 10學(xué)時 矩陣的概念、運算 2學(xué)時 第二學(xué)期期中考試 2學(xué)時 矩陣變換初等變化，解線性方程組 4學(xué)時 隨機事件、隨機變量及分布 4學(xué)時 第二學(xué)期期末復(fù)習(xí) 2學(xué)時 第二學(xué)期共30學(xué)時 兩學(xué)期合計90學(xué)時,五、高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的,首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念 反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。 其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，

4、還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。,第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時要善于總結(jié)，不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。 第四，理清脈絡(luò)。要對所學(xué)的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學(xué)習(xí)有所幫助。,六、高職高等數(shù)學(xué)學(xué)情及教學(xué)理念,學(xué)情分析： 學(xué)生參加過高考，具備一定初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但學(xué)生學(xué)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不扎實。 教學(xué)理念：淡化嚴格的數(shù)學(xué)論證，把學(xué)生從煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不具一

5、般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來，根據(jù)專業(yè)需要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)有用并力爭開發(fā)、運用多媒體教學(xué)，形象展示數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生 “用數(shù)學(xué)”的能力，數(shù)學(xué)知識的掌握以 “必需，夠用”為原則，才能符合“夠用為度”的全新高職教學(xué)理念。,七、高等數(shù)學(xué)課程的重、難點,重點 極限與連續(xù)：熟練靈活應(yīng)用極限的運算方法求函數(shù)極限。 一元函數(shù)微分學(xué) ：導(dǎo)數(shù)和微分的概念，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),拉格朗日定理及其應(yīng)用，洛必達法則,函數(shù)的極值概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸與拐點和求極值的方法及函數(shù)圖形的描繪。 一元函數(shù)積分學(xué) ：不定積分的概念、積分基本公式

6、性質(zhì)、法則，不定積分、定積分的直接積分法、換元法和分步積分法，變上限函數(shù)的求導(dǎo)及定積分的簡單應(yīng)用.,空間解析幾何 ：空間直角坐標(biāo)系, 向量的概念及其表示,平面及其方程,空間直線及其方程。 無窮級數(shù) ：級數(shù)的概念和性質(zhì)，數(shù)項級數(shù)收斂性的判定，冪級數(shù)，富里埃級數(shù)。 矩陣論 ：掌握矩陣的概念,矩陣的運算,矩陣的初等變換，解線性方程組。 隨機事件及其概率 ：隨機事件,隨機變量及其分布。 難點 熟練運用所學(xué)的重點知識進行運算、應(yīng)用。,八、高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略,教法：數(shù)學(xué)課程對于高職學(xué)生來說，往往困難很大，教學(xué)時力求從學(xué)生已有知識和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的實際出發(fā)引入新課，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動，提出問題、分析問題

7、、解決問題，適當(dāng)采用自學(xué)輔導(dǎo)法（閱讀教材）、通過以上方法的運用，讓學(xué)生掌握重點知識，舉例練習(xí)加深理解知識，突破難點，提高應(yīng)用知識的能力。特別地要做到： （1）在介紹數(shù)學(xué)概念的時候，力爭以實例引入，使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入減少數(shù)學(xué)形式的抽象感。 （2）在介紹基本定理的時候，盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學(xué)生有一種“水到渠成”之感。（3）在講解運算規(guī)則和規(guī)律時，用一些精簡易記的文字語言解讀數(shù)學(xué)公式，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)公式涵義的理解。,教學(xué)方法,教學(xué)方法,高職高專,教學(xué)手段：采用傳統(tǒng)教學(xué)與課件演示教

8、學(xué)相結(jié)合的教學(xué)手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并加深學(xué)生對難以在黑板上表現(xiàn)的內(nèi)容的理解。 學(xué)法：激勵學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動，上課作筆記，課前課后預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，課堂上適當(dāng)給學(xué)生自我學(xué)習(xí)的機會（給學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容及問題提綱，讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容及問題，閱讀教材，然后教師提問問題，內(nèi)容重點、難點，指導(dǎo)學(xué)習(xí)并介紹相關(guān)的學(xué)習(xí)方法），提高學(xué)生的自學(xué)能力，通過練習(xí)使學(xué)生學(xué)會相關(guān)知識。,九、教學(xué)環(huán)節(jié)和課程考核方式,1、教學(xué)環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)提問 新課引入 提出問題創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 講授新課 （師生互動） 鞏固小結(jié) 布置作業(yè) 2、考核方式 平時考核： 作業(yè)、考勤、課堂提問等（20%） 期中考查： 各班采用較靈活的方式（30%

9、） 期末考試： 統(tǒng)一考試（50%）,基礎(chǔ)模塊,基礎(chǔ)模塊教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定是以保證滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求為依據(jù)，它是高等數(shù)學(xué)中的一些最基本的內(nèi)容，對所有學(xué)生都是必修課，教師必須精講細講，使學(xué)生徹底弄懂。 基礎(chǔ)模塊的主要內(nèi)容：極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及應(yīng)用、曲率及曲率半徑，重點是概念、性質(zhì)及求法，等內(nèi)容各專業(yè)學(xué)生都必須掌握。,應(yīng)用模塊,應(yīng)用模塊內(nèi)容的設(shè)定是由各專業(yè)課教師和數(shù)學(xué)教師共同研討確定，針對不同專業(yè)的特點，專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識的需求設(shè)置。它的主要特點是體現(xiàn)專業(yè)性，所有內(nèi)容都要體現(xiàn) “必需，夠用” ，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)就在我身邊”。 應(yīng)用模塊主要內(nèi)容： 空間解析幾何 ：空間直角坐標(biāo)系, 向量,空間曲面及其方程,空間直線及其方程；級數(shù)的概念和性質(zhì)，數(shù)項級數(shù)收斂性的判定，冪級數(shù)，富里埃級數(shù)；矩陣的概念,矩陣的運算,矩陣的初等變換，解線性方程組；隨機事件及其概率。,提高模塊,提高模塊內(nèi)容的設(shè)定是