1、專題一第3講 拋體運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)限時(shí)：40分鐘一、選擇題(本題共8小題，其中14題為單選，58題為多選)1(2017陜西省寶雞市一模)一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間t后其速度方向與水平方向夾角為45，若重力加速度為g，則t為 ( B )ABC D 解析將末速度分解為水平和豎直方向的分速度，tan45，vyv0，由vygt得t，故B正確，ACD錯(cuò)誤。2(2017河北省定州中學(xué)4月考)如圖所示，物體A和B質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連結(jié)跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，當(dāng)用力F拉B沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)過程中，繩對A的拉力的大小是 ( A )A 大于mg B 等于FC 總等于mg D 小于mg解析將B的運(yùn)

2、動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)，以及垂直繩子方向運(yùn)動(dòng)即繞滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖解得v2vcos，由于不斷變小，故v2不斷變大；由于物體A的速度等于v2，故物體A加速上升，加速度向上，即物體A處于超重狀態(tài)，故繩子的拉力大于mg，故選A。3(2017河南省商丘市二模)在離地高h(yuǎn)處，以速度v0拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，已知h。則小球落地時(shí)間不可能是 ( D )A BC D解析當(dāng)小球豎直下拋時(shí)：hv0tgt2(1)又h(2)兩式聯(lián)立解之得，t當(dāng)小球豎直上拋時(shí)：hv0tgt2 (3)由(2)(3)聯(lián)立解之得，t 故小球落地時(shí)間介于：t，所以小球的落地時(shí)間不可能是。故選：D。4(2017山西省晉城市二模) 如圖所示，

3、斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為m，傾角為 37，且D是斜面的中點(diǎn) ，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為 ( D )Am BmCm Dm解析設(shè)AB的高度為h，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x，則求得：xm，故選D。5(2017陜西省寶雞市一模)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線豎直一個(gè)小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中 ( CD )A小球的向心加速度逐漸減小B小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小C小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D小球運(yùn)

4、動(dòng)的周期逐漸減小解析以小球?yàn)檠芯繉ο螅瑢π∏蚴芰Ψ治?，小球受力如圖所示：由牛頓第二定律得：mgcotmamr2 可知A、B的向心力大小相等，agcot，向心加速度不變，故A錯(cuò)誤；角速度，由于半徑減小，則角速度變大，故B錯(cuò)誤；線速度v，由于半徑減小，線速度減小，故C正確；周期T，角速度增大，則周期減小，故D正確。故選：CD。6(2017重慶市一模)從水平地面上方同一高度處，使a球斜上拋，使b球平拋，且兩球質(zhì)量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上，空氣阻力不計(jì)，在此過程中，下列說法正確的是 ( AC )A兩球著地時(shí)的動(dòng)能相同B兩球著地時(shí)的動(dòng)量相同C重力對兩球所做的功相同D重力對兩球的沖量相

5、同解析斜上拋和平拋過程中兩球都只受重力作用，只有重力做功，兩物體初位置高度相同，故重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定律，EKEK0WG，因?yàn)镋K0mv相同，WG相同，故兩球著地時(shí)的動(dòng)能相同，故A正確，C正確；兩球初始高度相同，a球斜上拋，b球平拋，a球開始時(shí)具有向上的分速度，所以a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長，故重力對a球的沖量比對b球的沖量大；則落地時(shí)a球豎直方向的分動(dòng)量大；又由于二者落地時(shí)的動(dòng)能相等，則落地的速度大小相等；所以可知二者落地時(shí)速度的方向和動(dòng)量的方向不同，故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。7(2017山東省濟(jì)寧市二模)如圖所示，半徑為R、內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)小圓桶固定在小車上，小車以速度v在光滑的水平公路上做

6、勻速運(yùn)動(dòng)，有一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小鉛球在小圓桶底端與小車保持相對靜止。當(dāng)小車與固定在地面的障礙物相碰后，小車的速度立即變?yōu)榱?。關(guān)于碰后的運(yùn)動(dòng)(小車始終沒有離開地面)，下列說法正確的是 ( BC )A鉛球能上升的最大高度一定等于B無論v多大，鉛球上升的最大高度不超過C要使鉛球一直不脫離圓桶，v的最小速度為D若鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn)，則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小可以等于零解析小球與車原來有共同速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，沖上圓弧槽，有兩種可能：一是速度較小，滑到某處速度為0，由機(jī)械能守恒定律有：mv2mgh，解得，最大高度h；另一可能速度較大，小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)做完

7、整的圓周運(yùn)動(dòng)，或沒有到達(dá)最高點(diǎn)就離開弧面而做斜拋運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)還有水平速度，由機(jī)械能守恒定律可知小球所能達(dá)到的最大高度要小于，故A錯(cuò)誤，B正確；要使鉛球一直不脫離圓桶，則在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力，故有mgm，此時(shí)小球最高點(diǎn)的最小速度為 v。從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有 mg2Rmv2mv2，解得v，即要使鉛球一直不脫離圓桶，v的最小速度為，故C正確；由上分析知，鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn)，則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小最小為。故D錯(cuò)誤。故選：BC。8(2017吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模)如圖，質(zhì)量為m的小球從斜軌道高h(yuǎn)處由靜止滑下，然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。已知圓軌道的半徑為R，不計(jì)一切摩擦阻力，重

8、力加速度為g。則下列說法正確的是 ( BC )A當(dāng)h2R時(shí)，小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)MB當(dāng)h2R時(shí)，小球在圓心等高處P時(shí)對軌道壓力為2mgC當(dāng)hR時(shí)，小球在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)脫離軌道D當(dāng)hR時(shí)，小球在最低點(diǎn)N時(shí)對軌道壓力為2mg解析在圓軌道的最高點(diǎn)M，由牛頓第二定律有：mgm，得：v0根據(jù)機(jī)械能守恒得：mghmg2Rmv，解得：h2.5R，故A錯(cuò)誤；當(dāng)h2R時(shí)，小球在圓心等高處P時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒得：mg2RmgRmv2 ，小球在P時(shí)，有：Nm，聯(lián)立解得 N2mg，則知小球在圓心等高處P時(shí)對軌道壓力為2mg，故B正確；當(dāng)hR時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒得知小球在圓軌道上圓心下方軌道上來回運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程

9、中不會(huì)脫離軌道，故C正確；當(dāng)hR時(shí)，設(shè)小球在最低點(diǎn)N時(shí)速度為v，則有： mgRmv2在圓軌道最低點(diǎn)，有：Nmgm，解得：N3mg，則小球在最低點(diǎn)N時(shí)對軌道壓力為3mg，故D錯(cuò)誤故選：BC。二、(本題共2小題，需寫出完整的解題步驟)9如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺(tái)上，滑行距離l后，以v1 m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)。以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程yx26(單位為m)，小物塊質(zhì)量m0.4 kg，坡面高度h0.4 m，小物塊從坡面上滑下時(shí)克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺(tái)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0

10、.1，g取10 m/s2。求：(1)小物塊在水平臺(tái)上滑行的距離l；(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)。解析(1)對小物塊，從釋放到O點(diǎn)過程中mghWfmglmv2解得l1 m(2)小物塊從O點(diǎn)水平拋出后滿足ygt2xvt由解得小物塊的軌跡方程y5x2又有yx26由得x1 m，y5 m所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(1 m，5 m)10(2017江蘇南京二模)某電視臺(tái)推出的大型群眾娛樂節(jié)目很受人們喜愛，其中的部分路段可簡化為如圖所示的模型，AB段為一半徑R0.2m的光滑圓形軌道，EF為一傾角為30的足夠長的光滑斜面，斜面上有一質(zhì)量為0.1 kg的薄木板CD，開始時(shí)木板被鎖定。一質(zhì)量也為0.1kg的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，通過B點(diǎn)后被水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，在物塊滑上木板的同時(shí)木板解除鎖定。已知物塊與薄木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。取g10m/s2，求：(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力大??；(2)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)若下滑過程中某時(shí)刻物塊和木板達(dá)到共同速度，則這個(gè)速度為多大？解析(1)物塊從A到B由動(dòng)能定理得mgRmv解得v02 m/s在B點(diǎn)由牛頓第二