1、北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊,圓柱的體積,上、下兩個面都是大小相等的圓,無數(shù)條高，側(cè)面是一個曲面,一個側(cè)面積+二個圓的底面積=圓柱的表面積,北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊,圓柱的體積,什么是體積？圓柱的體積？,v=abh,v=aaa,a,a,a,a,b,h,阿基米德測皇冠的故事,敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。 回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入

2、池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！（意為發(fā)現(xiàn)了）。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著真瘋了，真瘋了，便隨后追了出去。街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。 原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。 阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和

3、金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開了。,圓柱的體積底面積高,S= r 2,能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形， 計算出它的體積嗎？,1.把圓柱平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的立體圖形有什么變化？,2.拼成的立體圖形與原圖的圓柱體有什么關(guān)系？,把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。,把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。,長方體體積底面積高,圓柱體積,=,底面積高,長方體的底面積等于圓柱的 底面積 ，,高等于圓柱的 高 。,V

4、=Sh,V=Sh,8cm,2cm,求固體膠的體積?,3.140.425,3.140.165,3.140.8,2.512（m3）,答：需要2.512m3木材。,填表,怎么求鋼管和三棱柱的體積？,計算下面各圓柱的體積。,604,240（cm3）,3.14125,15.7（cm3）,3.14（62）210,282.6（dm3）,容積,和體積相同與不同？,3.14（62）216,3.14916,452.16（cm3）,452.16（毫升）,答：一個杯子能裝452.16毫升水。,選擇正確的答案的字母填入括號里？ 1.把一個圓柱的底面平均分成若干扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，下面哪句話正確的？（ ）

5、 A:表面積和體積都沒變。 B:表面積和體積都發(fā)生了變化. C:表面積變了，體積沒變。 D：表面積沒變，體積變了。,c,圓柱變形為長方體后，表面積增加。,往一個底面半徑2dm，高是3dm的圓柱形容器中注滿水，再垂直輕輕插入一根底面積是5平方分米，高是2分米的方鋼（水沒過方鋼）溢出水的體積是（ ）ml. A:10 B：10000 C：15 D：15000,B,底面半徑：,金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？,12.563.1422（cm）,底面積：,3.142212.56（cm2）,體積：,12.562002512（cm3）,答：這根金箍棒的體積是25

6、12cm3。,如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？,7.9251219844.8（g）19.8448（kg）,答：這根金箍棒重19.8448千克。,3cm,6cm,7cm,4cm,那個杯子的果汁多？,第一杯：3.14（62）3=84.78m,2,3,第二杯: 3.14(42)7=87.92m,2,3,第一杯： （62） 3 =27 cm,2,3,第二杯: (42) 7 =28 cm,2,3,周末有6位客人到淘氣家做客，爸爸買來一些飲料，淘氣選用其中一大盒長方體包裝的果汁，（如下左圖），他給每位客人倒了滿一杯（如下右圖）后，他自己還能倒裝滿一杯嗎？,15cm,

7、12cm,6cm,底面積20cm,2,8cm,第一種： 6+1=7 杯 208=160cm 1607=1120cm 12615=1080cm 1080cm 1120cm,3,3,3,3,3,第二種： 208=160cm 1606=960cm 12615=1080cm 1080-960=120cm 160cm 120cm,3,3,3,3,3,3,第三種 208=160cm 12615=1080cm 108016=6.75 杯 6.75杯7杯,3,3,圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?,轉(zhuǎn)化,V=Sh,長方體的高等于圓柱的 （ ）,高,底面積,長方體的底面積等于圓柱的（ ）,總結(jié)：,V=r2h,V=

8、 (C2)2h,（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？,（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？,（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？,1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。,438,96（cm3）,666,216（cm3）,3.14（52）28,157（cm3）,2.計算下面各圓柱的體積。,604,240（cm3）,3.14125,15.7（cm3）,3.14（62）210,282.6（dm3）,3.這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？,3.14（142）220,3077.2（cm3）,3077.2（mL）,3077.2mL3000mL,答：這個杯

9、子能裝下3000mL的牛奶。,4.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？,3.14（3.143.142）243.14（m3）,答：挖出了3.14立方米的土。,5.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？,80cm0.8m,20.8600960（kg）,答：這個糧囤存放的稻谷約重960千克。,6.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。,7.如圖，求出小鐵塊的體積。,2cm,2cm,10cm,3.14（102）22,157（cm3）,8.請你設(shè)計一個方案，測量并計算出1枚1元硬幣的體積。,9.尋找日常生活中的三個粗細(xì)不同的圓柱形物體。 分別估計它們的體積。 測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。 比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你容 易估計錯？,1、圓柱的體積比表面積大。（ ） 2、側(cè)面積相等的兩個圓柱，它們的體積一定相等。 （ ） 3、等底等高的正方體、長方體和圓柱，它們的體積 都相等。（ ） 4、一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，體積也