1、數(shù)學(xué)廣角,鴿巢問題,?？悼h城關(guān)鎮(zhèn)油坊街小學(xué) 方洋,一、游戲引入,鴿巢問題,二、探索新知,把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？,不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆。,探二、二、探索新知 探索新知 索新知,二、探索新知,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,二、探索新二、探索新知 知,二、探索新知,二、探索新知,先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒里。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。,二、探索新知,把5支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里,會(huì)有什么結(jié)論呢

2、？,把6支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里呢？,把7支鉛筆放到4個(gè)鉛筆盒里呢？,首先通過平均分，余下的不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。,二、探索新知,由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你能用我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)算式表示嗎？,二、探索新知,把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？,73=21 21=3,二、探索新知,如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？,物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù),至少數(shù)=商數(shù)+1,83=22 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本,103=31 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本,11

3、3=32 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本,163=51 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)6本,二、探索新知,數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。 最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。,解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體，哪是抽屜,物體個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù),有余數(shù) 商+1,無余數(shù) 商,總有一個(gè)抽屜至 少有（）個(gè)物體,物體,抽屜,5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,解決問題,解決問題,

4、如果一個(gè)鴿籠飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)四只鴿子，,剩下一只，要飛進(jìn)其中的任何一個(gè)鴿籠里。,不管怎么飛，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。,5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,解決問題,5 4 1（只） 1 （只）,11 2（只）,二、探索新知,1、 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？,三、鞏固練習(xí),三、鞏固練習(xí),2. 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？,114=23,所以不管怎么飛，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。,21=3,三、鞏固練習(xí),3. 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,54=11,所以不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2人。,11=2,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,三、鞏固練習(xí),4.我們學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有幾名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？,5.我們班14名同學(xué)中至少有幾名同學(xué)的生日在同一 個(gè)月？