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1、6.2.1等式的性質與方程的簡單變形,天 平 與 等 式,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。,由天平性質看等式性質,天平兩邊同時,天平仍然平衡。,添上,取下,相同質量的砝碼，,等式,加上,減去,數值,代數式，,等式,成立。,換言之，,等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式 , 所得結果仍是等式.,【等式性質 1】,由天平性質看等式性質,如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(或同時縮小為原來的幾分之一)，,那么天平還保持兩邊平衡嗎?,于是 , 你又能得出等式的什么性質? 試用準確、簡明的語言敘述之.,天平兩邊同時,天平仍然平衡。,

2、擴大,縮小,為原來的a倍，,等式,乘以,除以,數值,等式,成立。,等式兩邊同時乘同一個數 (或除以同一個非零的數) ,【等式性質 2】,所得結果仍是等式.,數,等 式 的 性 質,等式兩邊同時乘同一個 (或除以同一個非零的數) ,【等式性質 2】,所得結果仍是等式.,數,即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,即如果a=b，那么ac=bc，,兩個性質中同加減與同乘除的內容的不同：,代數式包括了數，且可能含有字母。,方程的變形規(guī)則1,方程的兩邊都加上或減去同一個整式，方程的解不變。,在運用這一規(guī)則進行變形時，只有在方程的兩邊都加上或減去同一個整式時，才能保證方程的解不變，否則，就會破壞

3、原來的相等關系。例如：若在方程7-3x=4左邊加上3，右邊加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。,例如下面的方程,(兩邊都減去2),(兩邊都減去4x),概括,將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.,注意:,3、移項要變號！,1、移動的項的位置發(fā)生了變化，同時符號也發(fā)生了改變。,2、移項是從“=”的一邊移動到另一邊。,例1,解下列方程:,解下列方程:,方程的變形規(guī)則2,方程的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變。,在運用這一規(guī)則進行變形時，除了要注意方程兩邊都乘以或除以同一個數才能保證方程的解不變外，還必須注意方程兩邊不能都除以0，因為0不能作除數。,(如何變形?),(兩邊都除以2),將未知數的系數化為1,兩邊都除以-5,得,例2,解下列

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