1、2.4 正態(tài)分布,兩點(diǎn)分布,超幾何分布,二項(xiàng)分布,復(fù)習(xí)與思考,1.由函數(shù) 及直線 圍成的曲邊梯形的面積S=_；,2. 在我班同學(xué)身高頻率分布直方圖中 區(qū)間（a,b）對(duì)應(yīng)的圖形的面積表示_， 在頻率分布直方圖中， 所有小矩形的面積的和 為_(kāi),1,身高在區(qū)間(a,b) 內(nèi)取值的頻率,a b,高爾頓板試驗(yàn),總體密度曲線：樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率設(shè)想樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線，這條曲線叫做總體密度曲線,總體密度曲線,x,y,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,式中的實(shí)數(shù)m、s是參數(shù),

2、正態(tài)分布密度曲線(正態(tài)曲線),則稱(chēng)X 的分布為正態(tài)分布. 正態(tài)分布由參數(shù)m、s唯一確定, m、s分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.正態(tài)分布記作N（ m，s2）.其圖象稱(chēng)為正態(tài)曲線.,正態(tài)分布,x,y,0 a b,如果對(duì)于任何實(shí)數(shù) ab,隨機(jī)變量X滿足:,如果隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則記作記為 XN(m,s2),探究發(fā)現(xiàn),例1給出下列兩個(gè)正態(tài)總體的函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)找出其均值m和標(biāo)準(zhǔn)差s,說(shuō)明：當(dāng)m=0 , s =1時(shí)，X 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 記為XN (0 , 1),例題探究,m=0 , s =1,m=1 , s =2,變式訓(xùn)練1 若一個(gè)正態(tài)分布的密度函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)且該函數(shù)與y軸交于點(diǎn) ，求該函數(shù)的解

3、析式。,在實(shí)際遇到的許多隨機(jī)現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布：,在生產(chǎn)中，在正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)；,在測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果；,在生物學(xué)中，同一群體的某一特征；,在氣象中，某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度 以及降雨量等，水文中的水位；,總之，正態(tài)分布廣泛存在于自然界、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域中。,正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中占有重要地位。,正態(tài)曲線的特點(diǎn),正態(tài)曲線.gsp,x,y,O,（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.,（2）曲線是單峰的,它關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng).,（4）曲線與x軸之間的面積為1,（3）曲線在x=處達(dá)到峰值(最高點(diǎn)),曲線的位置、對(duì)稱(chēng)性、最高點(diǎn)、與x軸圍成的面積,0.5,1,2

4、,O, =-1, 0, 1,O,正態(tài)曲線的特點(diǎn),（6）當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定 . 越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散； 越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.,例2 關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述： (1)曲線關(guān)于直線x =m 對(duì)稱(chēng)，整條曲線在x軸的上方； (2)曲線對(duì)應(yīng)的正態(tài)總體概率密度函數(shù)是偶函數(shù)； (3)曲線在x處處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩側(cè)延伸時(shí)，曲線逐漸降低； (4)曲線的對(duì)稱(chēng)位置由確定，曲線的形狀由確定，越大，曲線越“矮胖”，反之，曲線越“瘦高”. 上述敘述中，正確的有 .,例題探究,(1) (3) (4),變式訓(xùn)練2 把一個(gè)正態(tài)曲線 沿著x軸向右移動(dòng)2個(gè)單位，得到新的

5、一條曲線 .下列說(shuō)法中不正確的是（ ） A.曲線 仍然是正態(tài)曲線； B.曲線 和曲線 的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等； C.以曲線 為概率密度曲線的總體的期望比以曲 線 為概率密度曲線的總體的期望大2 ； D.以曲線 為概率密度曲線的總體的方差比以曲 線 為概率密度曲線的總體的方差大2。,D.,特殊區(qū)間的概率:,若XN ,則對(duì)于任何實(shí)數(shù)a0,概率,正態(tài)曲線.gsp,特別地有,例3.商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種包裝的大米質(zhì)量服從正態(tài)分布 N（10，0.12）（單位：kg）任選一袋這種大米質(zhì)量在9.810.2kg的概率是多少？,變式訓(xùn)練3： 若XN（，2），問(wèn)X位于區(qū)域（，）內(nèi)的概率是多少？,解：由正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性可得，,我們從上圖看到，正態(tài)總體在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。,由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^(guò)5 ），通常稱(chēng)這些情況發(fā)生為小概率事件。,例4 某廠生產(chǎn)的T型零件的外直徑x N（10，0.22）， 一天從該廠生產(chǎn)的零件中取兩件，測(cè)得其外直徑分別為9.52和9.98，試分析該廠這一天的生產(chǎn)狀況是否正常.,作業(yè):課本習(xí)題2.4 A組 第1題. B組 第2題.,歸納小結(jié),1.正態(tài)曲線及其特點(diǎn) 2.正