1、一元一次方程應(yīng)用第3課時(shí) 列一元一次方程解決百分率問題、銷售問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解百分率問題中常用的等量關(guān)系；(重點(diǎn)）2.理解商品銷售中進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等數(shù)量之間的關(guān)系；（重點(diǎn)）3.會(huì)列一元一次方程解決百分率問題與銷售問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握百分率問題、銷售問題中常用的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列一元一次方程解決百分率問題與銷售問題. 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接百分率問題1.填空某工廠去年的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，今年比去年增長(zhǎng)了15%，今年的產(chǎn)值是_萬(wàn)元.小明的媽媽將x元存入銀行，年利率為2.25%，一年后她能拿到的利息是_元，一共能拿到_元.現(xiàn)有一杯bg的鹽水，含鹽量為25%,則其中鹽的質(zhì)量

2、為_g.百分率問題常用等量關(guān)系：儲(chǔ)蓄問題：利息_,本息和_;（2）濃度問題：濃度=_，溶質(zhì)=_；（3）增長(zhǎng)率問題：原量（_+_）=增長(zhǎng)后的量, 原量（_-_）=減少后的量.銷售問題1.填空（1）進(jìn)價(jià)為80元的籃球，賣了a元，利潤(rùn)是 元 ，利潤(rùn)率是 ；（2）原價(jià)a元的商品打9折后價(jià)格為 元；（3）原價(jià)a元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；（4）一件襯衣進(jìn)價(jià)為a元,利潤(rùn)率為20% 這件襯衣售價(jià)為 _ 元；（5）一臺(tái)電視售價(jià)為a元,利潤(rùn)率為10%,則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為_元；(6)一件商品按原定價(jià)八五折出售，賣價(jià)是a元，那么原定價(jià)是_元.2.銷售問題常用等量關(guān)系：（1）利潤(rùn)_； （2）利潤(rùn)率=_；(3)實(shí)

3、際售價(jià)=_；（4）售價(jià)=_(_+_).新知預(yù)習(xí)自主探究問題1：某期3年國(guó)債，年利率為5.18%；這期國(guó)債發(fā)行時(shí)，3年定期存款的年利率為5%.小紅的爸爸有一筆錢，如果用來(lái)買這期國(guó)債比存3年定期存款到期后可多得利息43.2元，那么這筆錢為多少元？分析：等量關(guān)系：_-_=_. 設(shè)這筆錢為_元，那么 買3年國(guó)債所得利息為：_ 存3年定期存款所得利息為：_ 列方程：_ 解得_ 答：這筆錢為_元.【自主歸納】根據(jù)基本等量關(guān)系：利息=_，用含未知數(shù)的式子表示等量關(guān)系中的相關(guān)量，而后根據(jù)等量關(guān)系，列出方程.問題2： 一商店出售書包時(shí)，將一種雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，然后再按標(biāo)價(jià)的9折出售，這樣商品

4、每賣出一個(gè)這種書包可盈利8.50元.問這種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)多少？分析：等量關(guān)系：_-_=_. 設(shè)每個(gè)書包進(jìn)價(jià)為x元，那么 標(biāo)價(jià)為_,實(shí)際售價(jià)為_, 列方程：_ 解得_ 答：這種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)是_元.【自主歸納】分析題意，找出等量關(guān)系， 然后根據(jù)銷售問題中的常用等量關(guān)系： （1）利潤(rùn)_；(2)實(shí)際售價(jià)=_，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系，列出方程.自學(xué)自測(cè)兩年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，兩年到期后，利息為675元，則王大爺2002年6月的存款額為（ ）A.20000元 B.18000元 C.15000元 D.12800元2.一批校服按八折

5、出售，每件為x元，則這批校服每件的原價(jià)為（ ）A. 元 B.元 C. 元 D. 元四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：百分率問題合作探究問題：玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長(zhǎng)石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅99%，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長(zhǎng)石粉各多少噸？分析：等量關(guān)系：_+_=_. _+_=_. 設(shè)石英砂x噸，則長(zhǎng)石粉_噸. 石英砂中含二氧化硅_噸，長(zhǎng)石粉中含二氧化硅_噸.3.2噸原料中要求含二氧化硅_噸. 列方程：_ 解得_ 答：石英砂_噸，長(zhǎng)石粉_噸.【歸納總結(jié)】題目中含有兩個(gè)未知量及兩個(gè)等量關(guān)系，可

6、以先設(shè)一個(gè)未知量，然后用其中一個(gè)等量關(guān)系將另一個(gè)未知量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，然后根據(jù)濃度問題的常用等量關(guān)系：溶質(zhì)=溶液濃度，將第二個(gè)等量關(guān)系中的相關(guān)量表示出來(lái)，從而列出方程.例1：李明以兩種方式儲(chǔ)蓄了500元錢，一種方式儲(chǔ)蓄的年利率是5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問兩種儲(chǔ)蓄各存了多少元錢？【歸納總結(jié)】根據(jù)利息本金年利率年數(shù)，列方程.例2：甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)40，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20.求甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià).【歸納總結(jié)】根據(jù)原量（1+增長(zhǎng)率）= 增長(zhǎng)后的量,原量（1-減少率）=減少后的量，

7、列方程.【針對(duì)訓(xùn)練】1.有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)在要配制成濃度為70%的酒精300克，問，每種各需多少克？2.2012年10月1日，楊明將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老師存入的本金是多少元？3.某藥品在2016年漲價(jià)30%后，2007年降價(jià)70%至39元，則這種藥品在2016年漲價(jià)前的價(jià)格為多少元？探究點(diǎn)2：銷售問題例3：某商品的標(biāo)價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，商店按標(biāo)價(jià)的9折再讓利40元出售，此時(shí)仍可獲利10%，則商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【歸納總結(jié)】按售價(jià)的9折再讓利40元即即按標(biāo)價(jià)的90%再優(yōu)惠40元

8、出售.獲利10%即利潤(rùn)率為10%.根據(jù)進(jìn)價(jià)=售價(jià)-利潤(rùn)，售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折數(shù)0.1-讓利金額，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率，列方程.例4：書店里每本定價(jià)10元的書，成本是8元.為了促銷，書店決定讓利10%給讀者，問該書應(yīng)打多少折？【歸納總結(jié)】讓利10%，即利潤(rùn)為原來(lái)的90%.根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，售價(jià)=標(biāo)價(jià)打折數(shù)0.1，列方程.例5：某商場(chǎng)節(jié)日酬賓：全場(chǎng)8折.一種電器在這次酬賓活動(dòng)中的利潤(rùn)率為10%，它的進(jìn)價(jià)為2000元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？【歸納總結(jié)】根據(jù)售價(jià)標(biāo)價(jià)打折數(shù)0.1，售價(jià)進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率），列方程.【針對(duì)訓(xùn)練】1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這

9、種服裝每件的成本多少元？某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？某種商品應(yīng)換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的原定價(jià)是多少元？探究點(diǎn)3：盈虧問題合作探究一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?思考：銷售的盈虧決定于什么？ 盈利：總售價(jià)_總成本； 虧損：總售價(jià)_總成本； 不盈不虧：總售價(jià)_總成本.分析：總售價(jià)=_元；總成本=_+_.設(shè)盈利2

10、5%的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得_.解得x=_.設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得_.解得y=_.兩件衣服的總成本：x+y=_+_=_.總售價(jià)-總成本=_.所以，這件衣服_元.【歸納總結(jié)】針對(duì)銷售中的盈虧問題，首先需要根據(jù)題意，算出兩件物品各自的進(jìn)價(jià)（成本），然后再將它們的進(jìn)價(jià)相加之后再與總售價(jià)進(jìn)行比較.【針對(duì)訓(xùn)練】某個(gè)個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中，他（ ）A.不賺不賠 B.賺9元 C賠18元 D.賺18元二、課堂小結(jié)內(nèi)容百分率問題百分率問題常用等量關(guān)系：（1） 儲(chǔ)蓄問題：利息_, 本息和_

11、;濃度問題：濃度=_， 溶質(zhì)=_；（3）增長(zhǎng)率問題：原量（_+_）=增長(zhǎng)后的量, 原量（_-_）=減少后的量.銷售問題銷售問題常用等量關(guān)系：（1）利潤(rùn)_； （2）利潤(rùn)率=_；實(shí)際售價(jià)=_；售價(jià)=_(_+_).當(dāng)堂檢測(cè)甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸.設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則有（ ） B.C. D.2.一家商店把商品按標(biāo)價(jià)的九折出售后仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（ ） B.C. D.3.某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后的價(jià)格是81元，則該商品原來(lái)的價(jià)格是（ ）A.1

12、00元 B.90元 C.810元 D.819元4.某商店將一件商品的進(jìn)價(jià)提價(jià)20%后,又降價(jià)20%以96元出售,則該商店賣出這件商品的盈虧情況是()A.不虧不賺B.虧4元C.賺6元D.虧24元5.兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（ ）A.贏利16.8元 B.虧本3元 C.贏利3元 D.不贏不虧6.某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分的電量每度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20%,某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則a=.7.利息稅的計(jì)算方法是：利息稅=利息20%某儲(chǔ)戶按一年定期存款一筆，年利率2.25%，

13、一年后取出時(shí)，扣除了利息稅90元，據(jù)此分析，這筆存款的到期利息是_元，本金是_元，銀行向儲(chǔ)戶支付的現(xiàn)金是_元8.為迎接“五一”勞動(dòng)節(jié),拉薩某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠酬賓活動(dòng).某件商品的標(biāo)價(jià)為630元,為吸引顧客,按標(biāo)價(jià)的90%出售,這時(shí)仍可盈利67元,則這件商品的進(jìn)價(jià)是元.9.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失,售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元,打七折售出后,仍可獲利5%”.你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元.10.李光購(gòu)買了25000元某公司5年期的債券，5年后得到本利和為40000元，問這種債券的年利率是多少？某人一月份收入2000元，二月份收入少了10%，三月份由于工資調(diào)整，收入上升，三月份收入達(dá)到2520元，求

14、三月份增長(zhǎng)率？一商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對(duì)本商廈的光顧，售價(jià)為224元，這件商品的成本價(jià)是多少元？13.我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？14.甲種酒含純酒精70%，乙種酒含純酒精55%.現(xiàn)在要用這兩種究竟配置成含純酒精60%的混合酒3000克，那么甲種酒、乙種酒各要取多少克？ 當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：C 2.A 3.A 4.B 5.C6.407. 450 20000 203608.510 9.12010.解：設(shè)這種債券的年利率為x,根據(jù)題意，得25000（1+5x）=40000100%， 解得 x=12%. 答：這種債券的年利率為12%.11.解：設(shè)三月份的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得2000（1-10%）（1+x）=2520100%,解得 x=40%. 答：三月份的增長(zhǎng)率為40%.12.解：設(shè)這件商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意，得 x(1+40%)810=224, 解得，x=200. 答：這件商品的成本價(jià)是200元.13.解：設(shè)甲種股票成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，得（1+20%）x=1500,解得 x=1250.設(shè)乙種股票成本價(jià)為y元，根據(jù)題意