1、5.6 應(yīng)用一元一次方程追趕小明 1.能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換 2.經(jīng)歷畫(huà)“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)“線段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑.體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P150151，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究1.速度時(shí)間=路程.2.相遇問(wèn)題(甲、乙相向而行)的相等關(guān)系是：甲走的路程乙走的路程全路程3.追及問(wèn)題(甲、乙同向而行，同地不同時(shí))的相等關(guān)系是：甲的時(shí)間乙的時(shí)間時(shí)

2、間差；甲的路程乙的路程4.追及問(wèn)題(同向而行，同時(shí)不同地)的相等關(guān)系是：甲的時(shí)間乙的時(shí)間；甲走的路程乙走的路程原來(lái)甲、乙相距的路程自學(xué)反饋1兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？()A3 B4C5 D62.甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車(chē)在后面，每小時(shí)速度是甲的3倍幾小時(shí)后乙能追上甲？活動(dòng)1 小組討論例1 小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追

3、上了他（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 分析：等量關(guān)系：小明所用時(shí)間=5+爸爸所用時(shí)間,小明走過(guò)的路程=爸爸走過(guò)的路程.線段圖：解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意,得80580x=180x.解得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分鐘(2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲讓乙先跑5 m，設(shè)秒后甲可追上乙，則下列所列方程中正確的是（ ）A.6.5+x=7.5 B.C.7x+5=6.5x D.6.5+5x=7.52.小明

4、和小彬做跑步游戲，小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時(shí)起跑，小明多少秒鐘追上小彬（ ）A.5秒 B.6秒 C.8秒 D.10秒3.學(xué)校到縣城有28千米，除公共汽車(chē)以外，還需步行一段路程，公共汽車(chē)的速度為36千米/時(shí)，步行的速度為4千米/時(shí)，全程共需1小時(shí)，則步行所用時(shí)間是( )A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)4.小明和爸爸在一環(huán)形跑道上，跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車(chē)每秒行16米，兩人同時(shí)同地反向而行，經(jīng)過(guò)_秒兩人相遇.5.甲、乙兩站相距36千米，一列慢車(chē)從甲站出發(fā)，每小時(shí)行52千米，一列快車(chē)從乙站出發(fā)，每小時(shí)行70千米，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行

5、，快車(chē)在后，_小時(shí)追上慢車(chē).6.若一艘輪船在靜水中的速度是27千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)，那么這艘船逆而上的速度是_千米/時(shí)，順流而下的速度是_千米/時(shí).7.小明與小彬騎自行車(chē)去郊外游玩，事先決定早8點(diǎn)出發(fā)，預(yù)計(jì)每小時(shí)騎7.5千米，上午10時(shí)可到達(dá)目的地，出發(fā)前他們決定上午9點(diǎn)到達(dá)目的地，那么每小時(shí)要騎多少千米？8.甲、乙兩人從A地同時(shí)出發(fā)去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍,4小時(shí)后,乙與到達(dá)B地又立即回頭的甲相遇.試求兩人的速度.課堂小結(jié) 1.會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題. 2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系. 同向追及問(wèn)題： 同時(shí)不同地甲路程路程差乙路程； 甲時(shí)間乙時(shí)間. 同地不同時(shí)甲時(shí)間時(shí)間差乙時(shí)間； 甲路程乙路程. 相向的相遇問(wèn)題： 甲路程乙路程總路程； 甲時(shí)間乙時(shí)間. 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用名校課堂相應(yīng)課時(shí)部分. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋1.B2.解：設(shè)x小時(shí)后乙追上甲，依題意，得34x-4x=12.解得x=1.5.答:1.5小時(shí)后乙追上甲【合作探究】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.B 2.D 3.C 4.16 5.2 6.25 29 7.設(shè)每小時(shí)要騎x千米，根據(jù)題意，得 （108）7.5=（98）x.解得x=15.答：每小時(shí)要騎15千米.8.解：設(shè)乙的