1、第9章 正多邊形9.3.2用多種正多邊形鋪設(shè)地面【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：（1）、在實(shí)驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握兩種以上的正多邊形能夠鋪滿地面。 （2）、在探究的過程中，使學(xué)生理解正多邊形能夠鋪滿地面的道理。過程與方法：（1）、進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象等能力。（2）、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推斷等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（2）、使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)】通過用兩種以上正多邊形拼地板，提高學(xué)生觀

2、察、分析、概括、抽象能力。【教學(xué)難點(diǎn)】 尋找用哪幾種正多邊形能鋪滿地板?！窘虒W(xué)過程】 一、知識(shí)回顧 1、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿地板的有哪些？在同種正多邊形中，正三角形；正方形；正六邊形可以鋪滿地板。2、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為360 （模型：正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360 ）敘述：為什么正五邊形不能鋪滿地面？（正五邊形內(nèi)角為108，360不能整除108，所以用正五邊形不能鋪滿地面）二、新知探究 我們已經(jīng)研究了用同種正多邊形是可以鋪滿地面的，那么用多種正多邊形是否也能鋪滿地

3、面呢？1、首先，研究?jī)煞N正多邊形的情況：從準(zhǔn)備的材料中任取兩種正多邊形進(jìn)行組合，探討是否也能鋪滿地面。學(xué)生活動(dòng)時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)，給予幫助。提問：正五邊形與正十邊形圍繞一點(diǎn)能拼成360，但能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即鋪滿地面嗎？理論驗(yàn)證：舉例：正方形與正三角形組合。設(shè)有x個(gè)正方形，y個(gè)正三角形，則有90x + 60y = 360 (x、y是正整數(shù)) ，則x = 2 , y = 3 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)探究，歸納總結(jié)。1、哪些正多邊形兩兩組合可以鋪滿地板？_2、鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？_總結(jié)：正方形與正三角形；正六邊形與正三角形；正十二邊形與正三角形；正八邊形與正方形 3、學(xué)生討論、實(shí)驗(yàn)，判斷正五邊形與正十邊形是否能擴(kuò)展

4、到整個(gè)平面。 結(jié)論：_模型：正多邊形1個(gè)數(shù)正多邊形1內(nèi)角度數(shù) + 正多邊形2個(gè)數(shù)正多邊形2內(nèi)角度數(shù)=360 學(xué)生理解運(yùn)用：用此種方法解釋正六邊形與正三角形組合。（x 、y的解有多種，詳細(xì)討論）2、研究三種正多邊形的情況：從準(zhǔn)備的材料中任取三種正多邊形進(jìn)行組合，探討有哪些組合能鋪滿地面。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)探究，歸納總結(jié)。1、哪三種正多邊形組合可以鋪滿地板？_2、鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？_總結(jié)：正六邊形、正方形、正三角形；正十二邊形、正方形、正六邊形；正十二邊形、正方形、正三角形 3、研究四種正多邊形的情況：小組討論，給出理論依據(jù)四種邊數(shù)少的正多邊形：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們的內(nèi)角和：60+90+108+120=378360故四種以上正多邊形不能拼地板。三、知識(shí)梳理如果幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個(gè)周角的話，它們就能夠拼成一個(gè)平面圖形。注：有時(shí)幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成周角，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即不能鋪滿平面。如：正五邊形與正