1、2.5 全等三角形,第2章 三角形,第6課時(shí) 全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,導(dǎo)入新課,回顧與思考,如圖，要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上.,(1)ACBD，CE=DF，.(SAS) (2) AC=BD， ACBD ,_. (ASA) (3) CE= DF， ， . (SSS),AC=BD,A=B,AC=BD,AE=BF,A,B,C,A,B,C,探究活動(dòng)1：AAA 能否判定兩個(gè)三角形全等,結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.,講授新課,想一想： 如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)

2、說明了什么？,B,A,C,D,ABC和ABD滿足AB=AB ,AC=AD, B=B,但ABC與ABD不全等.,探究活動(dòng)2：SSA能否判定兩個(gè)三角形全等,例1 下列條件中，不能證明ABCDEF的是(),典例精析,AABDE，BE，BCEF BABDE，AD，ACDF CBCEF，BE，ACDF DBCEF，CF，ACDF,解析：要判斷能不能使ABCDEF，應(yīng)看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項(xiàng)C的條件不符合.,C,如圖，在ABC和DEC中，已知一些相等的邊或角（見下表），請(qǐng)?jiān)傺a(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能運(yùn)用已學(xué)的判定方法來判定ABCDEC.,AB=DE,B=E,ACB=DCE,BC=EC,

3、例2 如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BCDC，E為AC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A重合)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中BE和DE是否相等？若相等，請(qǐng)寫出證明過程；若不相等，請(qǐng)說明理由,解：相等理由如下： 在ABC和ADC中， ABAD，ACAC，BCDC， ABCADC(SSS)，DAEBAE. 在ADE和ABE中， ABAD，DAEBAE，AEAE， ADEABE(SAS)，BEDE.,例3 如圖，已知CA=CB,AD=BD，M，N分別是CA，CB的中點(diǎn)，求證：DM=DN.,在ABD與CBD中,證明:,ACDBCD（SSS）,連接CD，如圖所示；,A=B,又M，N分別是CA，CB的中點(diǎn)，,AM=BN,在A

4、MD與BND中,AMDBND（SAS）,DM=DN.,當(dāng)堂練習(xí),1.如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；,DCB,SAS,DCB,DC,2.已知：如圖，AB=AC,AD是ABC的角平分線， 求證：BD=CD.,證明：,AD是ABC的角平分線，, BAD=CAD，,在ABD和ACD中，,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD（SAS）.,(已知），,(已證），,(已證），, BD=CD.,已知：如圖，AB=AC, BD=CD， 求證： BAD= CAD.,變式1,證明：, BAD=CAD，,在ABD和ACD中，,ABDACD（S

5、SS）.,已知：如圖，AB=AC, BD=CD，E為AD上一點(diǎn)， 求證： BE=CE.,變式2,證明：, BAD=CAD，,在ABD和ACD中，, BE=CE.,在ABE和ACE中，,ABDACD（SSS）.,ABEACE（SAS）.,3. 如圖，CDAB于D點(diǎn)，BEAC于E點(diǎn)，BE，CD交于O點(diǎn)，且AO平分BAC.求證：OBOC.,證明：BEAC，CDAB， ADCBDCAEBCEB90. AO平分BAC， 12. 在AOD和AOE中，,AODAOE(AAS)., OD=OE.,在BOD和COE中，,BODCOE(ASA)., OB=OC.,判定三角形全等的思路,已知兩邊,課堂小結(jié),已知一邊一角,已知兩角,找夾角(SAS),找另一邊(SSS),找任一角(A