1、福建長泰一中高考數(shù)學第一輪復習對數(shù)函數(shù)教案基本間隙1.對數(shù)：。典型示例示例1計算：(1)(2)2(LG)2 lglg 5；(3)lg-lg lg。解決方案：(1)方法1使用對數(shù)定義來評估讓=x，是(2)x=2-=(2 )-1,x=-1.第二種方法利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解問題=(2 )-1=-1。(1)log 2 log 212-log 242-1；(2)(lg2)2 lg2 LGG 50 lg25；(3)(log32 log92)(log43 log83)。解決方案：(1)原始公式=log2 log212-log2-log22=log2(2)原始公式=LG2(LG2 LG50)LG25=2LG2

2、 LG25=LG100=2。(3)原始公式=(例2比較下列組的大小。(1)log3和log5(2)log1.10.7和log 1 . 20 . 7；(3)給定logb loga logc，比較2b、2a和2c的大小關系。解決方案：(1)log3 log51=0， log3 log5。(2)方法一0 0.7 1，1.1 ，,也就是說，對數(shù)1.10.7 對數(shù)1.20.7的可以通過改變底部的公式得到。方法2:制作y=log1.1x和y=log1.2x的圖像。如圖所示，x=0.7的兩幅圖像的交點顯示log 1 . 10 . 7 a c，y=2x是遞增函數(shù)， 2b 2a 2c。變型訓練2:如果已知0 1

3、，那么loga的大小關系是()A.loga B .C.D.解決方案：C例3已知函數(shù)f (x)=logax (a 0，a 1)，如果|f(x)|1適用于任何x3，)，試著找出的價值范圍解決方法：當a 1時，對于任何x3，有f (x) 0。因此，|f(x)|=f(x)，并且f(x)=logax是3，上的遞增函數(shù)。對于任何x3，有f(x)log3。因此，要使|f(x)|1對任何x都成立。只要loga 31=loga， 1 a 3。當0 a 1時，對于x3，)，有f (x) 0，|f(x)|=-f(x).f(x)=logax是3，上的遞減函數(shù)-f(x)是在3，)上增加函數(shù)的任何一個x都有|f(x)|=

4、-f(x)-loga3。因此，要使|f(x)|1對任何x都成立，只要-loga31成立，loga3-1=loga，即 3， a 1，在區(qū)間(-，1-，它是一個遞減函數(shù)，因此，g(x)=x2-ax-a也是區(qū)間(-，1-，g (x) 0的單調(diào)遞減函數(shù)。2-2a2。因此，a的取值范圍為a | 2-2 a 1，x2 1，點a和b的縱坐標是log8x1和log8x2。因為甲和乙在通過點0的直線上，點C和D的坐標是(x1，log2x1)，(x2，log2x2)，因為log2x1=3log8x1，log2x2=3log8x2，OC的斜率為k1=，OD的斜率為k1=k2，即O、C和D在同一條線上。(2)解決方

5、案：因為BC平行于X軸，所以log2x1=log8x2，即log2x1=log2x2，x2=x31，代入x2log8x1=x1log8x2，你得到x31log8x1=3x1log8x1，因為x1 1，你知道log8x10，所以x31=3x1，因為x1 1，解是x1=，所以點a的坐標是(，log8)。變量4的訓練：已知函數(shù)f(x)=log2 log2(x-1) log2(p-x)。(1)找到f(x)的定義域； (2)找出f(x)的范圍。解決方案：(1)當F (x)有意義時，就有X 1從和獲得，x 1，而f (x)的定義域是(1，p)。(2)f(x)=log2(x 1)(p-x)=log2-(x-)2 (1xp)，(1)當1 3時，0-(x-，log22log2(p 1比2。(2)當1，即1 p 3時，0 -(x-log2 3時，f(x)的范圍是(-，2 log 2(P1)-2；當1 p 3時，函數(shù)f(x)的范圍是(-，1 log2(p-1)。歸納總結1.在處理與對數(shù)函數(shù)相關的問題時，應該緊密聯(lián)系函數(shù)圖像，用數(shù)形結合的思想來解決。2.對數(shù)函數(shù)值變化的特點是用對數(shù)表達式解決問題時經(jīng)常用到關鍵知識。為了達到熟練和易于應用的水平，通常需要將常用分析的特殊對數(shù)值結合起來。3.帶參數(shù)的指數(shù)函數(shù)討論問題是關鍵問題類型，解決這類問題最基本的分類方案是用大于1或小于1的“底”進行分類。4