1、復習,（1）12的因數(shù)有哪些？16的因數(shù)有哪些？,12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12,16的因數(shù)：1，2，4，8，16,（3）用三個邊長是2厘米的正方形組成一個長方形， 長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。,6,2,（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)的 最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）,有限的,1,它本身,公因數(shù)和最大公因數(shù),回顧反思,自主練習,合作探索,情境導入,這張紙長24厘米，寬18厘米。,我們把它剪成邊長是整厘米的正方形吧。,要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？,從圖中，你能知道哪些數(shù)學信息？,紙長24厘米，寬18厘米。,剪成邊長是整厘米的正方形。,根據(jù)這些信

2、息，你能提出什么問題？,正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？,剪完后沒有剩余。,一、情境導入,正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？,二、合作探索,分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。,1.小組合作，分別用邊長是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形紙片在長方形紙上擺一擺，看看能不能擺滿，把擺的情況記錄在下表中。,2.不用擺，通過計算可以推斷出能否擺滿嗎？,探索活動要求,二、合作探索,2,3,4,1,5.6.7,繼續(xù),操作記錄單：,用邊長1厘米的正方形 來擺。,二、合作探索,241=24（個）,181=18（個）,用邊長是1厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。,返回,24厘米

3、,18厘米,用邊長2厘米的正方形 來擺。,24厘米,18厘米,242=12（個）,182=9（個）,用邊長是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。,返回,二、合作探索,不用擺，算一算就知道能不能擺滿：,243=8，,用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿沒有剩余。,183=6。,24厘米,18厘米,二、合作探索,返回,24厘米,18厘米,4厘米,用邊長是4厘米的正方形紙片擺：,244=6，,184=42。,不能擺滿，有剩余。,返回,二、合作探索,剩余2厘米,邊長6厘米：246=4，186=3。,邊長7厘米：247=33，187=24。,二、合作探索,不能擺滿。,能擺滿。,邊長5厘米：245=44，

4、185=33。,根據(jù)上面的規(guī)律，不用擺，直接算，可以知道邊長是5、6、7厘米的正方形紙片能不能擺滿。,不能擺滿。,返回,用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米的正方形紙片擺，有剩余。,正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。,想一想，剪完后沒有剩余它的邊長有什么特點呢？,思考,1、2、3、6與24、18有什么關系呢？,它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。,二、合作探索,24的因數(shù),18的因數(shù),1、,2、,3、,8、,12、,4、,24,6、,6、,2、,1、,3、,9、,18,24和18公有的因數(shù),二、合作探索,1

5、、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。,怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？,二、合作探索,先列舉12的,短除法,分別列舉,你想怎樣找？試試看!,繼續(xù),2、,3、,4、,2、,3、,9、,1、,1、,12的因數(shù)：,18的因數(shù)：,1、2、3、6。,6。,1.先分別找出12和18的因數(shù)：,2.再找出12和18的公因數(shù)：,3.最后找出12和18的最大公因數(shù)：,怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？,列舉法,二、合作探索,6、,12。,6、,18。,返回,1.先找出12的因數(shù)：,1、2、3、6。,6。,列舉法:,二、合作探索,

6、1、,2、,3、,4、,6、,12。,還有其他的方法嗎？,2.再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)：,3.最后找出12和18的最大公因數(shù)：,返回,怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？,找出下列每組熟的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？,4和8,16和32,1和7,8和9,4的因數(shù)：1 ，2 ，4,8的因數(shù)：1 ，2 ，4 ，8,16的因數(shù)：1 ，2 ，4 ，8 ，16 32的因數(shù)：1 ，2 ，4 ，8 ，16 ，32,1的因數(shù)：1 7的因數(shù)：1 ，7,8的因數(shù)：1 ，2 ，4 ，8 9的因數(shù)：1 ，3 ，9,二、合作探索,2,3,12,18,用公因數(shù)2去除,用公因數(shù)3去除,除到公因數(shù)只有1為止,短除

7、法:,12和18的最大公因數(shù)是：23=6。,相當于除法豎式中的除數(shù)。,相當于除法豎式中的商。,相當于除法豎式中的被除數(shù)。,相當于除法豎式中的除號。,返回,三、自主練習,1.找一找。,15的因數(shù)有 。 40的因數(shù)有 。 15和40的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。,1、3、5、15,1、2、4、5、8、10、20、40,1、5,5,三、自主練習,16的因數(shù),28的因數(shù),1,2,14,8,16,7,28,4,16和28的公因數(shù),16和28的最大公因數(shù)是（ ）。,2.填一填。,4,1,2,4,（1）,三、自主練習,36的因數(shù),42的因數(shù),1,2,3,36和42的公因數(shù),36和42的最大公因數(shù)是（ ）。,6,9,12,14,7,21,4,36,18,42,6,1,2,3,6,（2）,三、自主練習,