1、角,1.角的定義,動(dòng)態(tài)概念,靜態(tài)概念,2.角的表示方法：,3.角的比較,疊合法：,度量法,角的和、差、倍、分,角的平分線,4.對頂角,5.垂直,角的換算和加，減，乘，除,鐘表題型,余補(bǔ)角的定義和性質(zhì),共4種,定義,2條性質(zhì),例：如圖直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OEAB. 已知BOD=45，求COE的度數(shù).,解：,OEAB,（已知）,AOE=90,（垂直定義）,AOC=BOD=45,（對頂角相等）,COE = AOC+ AOE,= 45+90,= 135,AOC和BOD是對頂角,（1）112.270= 0 / /,112,16,12,例：,例：鐘表題型,分針每走1分鐘走_(dá)度;時(shí)針每走1分鐘走_(dá)

2、度;,6,0.5,步驟:,1.先畫出整數(shù)點(diǎn),2.然后畫出變化后的點(diǎn)數(shù),再列方程求解.,（1）AB與AC互相垂直； （2）AD與AC互相垂直； （3）點(diǎn)A到BC的垂線段是線段AD； （4）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB； （5）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長度 ； （6）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離； （7）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離.,其中正確的有（ ） 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),D,例：,如圖，在灌溉時(shí)需要把河AB中的水引到C處，如何挖渠能使渠道最短？理論根據(jù)是什么?,A,B,C,D,例:,例：,1.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,3.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平

3、行。,4.在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行。,5.在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交,6.在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交,7.不相交的兩條直線互相平行。,2.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,易錯(cuò)概念解析,例：,AD平分BAC, 1=2,又 1= 3, 2= 3, ABCD,例如圖，AD平分BAC， 1=3，能推出ABCD嗎？ 并說明理由。,證明：,（角平分線的定義）,（已知),(已知),（等量代換）,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,2.已知分，腰,行,C,F,1,2,例：,例、如圖，已知ABCD，需增加什么條件 才能使1=2成立？(至少舉出兩種),二元一次方程,有多少個(gè)解？正整數(shù)解的解

4、有_個(gè)，分別是_.,例1.關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解也是二元 一次方程 的解，則k的值為_。,例2.若 是方程組 的解, 則m=_,n=_.,例3：已知關(guān)于x，y的方程組 與方程組 的解相同， 求a=_，b=_,例4：,例5：,例6：兩名同學(xué)在解方程 時(shí)，甲正確的解得 ，乙因把c 寫錯(cuò)了而解得 ，求a,b,c的值。,例7： 甲、乙兩人解方程組 時(shí)，甲看 錯(cuò)了式中的系數(shù)，解得 乙看錯(cuò)了方程 中的系數(shù)，解得 若兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無 誤，請寫出這個(gè)方程組，并求出方程組的解。,例8：關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解的和為8,則k=_.,例9：關(guān)于x,y的二元一次方程組 , 則x-y=_.,冪的運(yùn)算

5、,整式的乘法,知識梳理,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,aman=am-n,整式的乘除,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,積的乘方,同底數(shù)冪相除,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,原有的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)擴(kuò)大到全體整數(shù)指數(shù)。,絕對值小于1的非零小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,底數(shù)，指數(shù)。,1.同底數(shù)冪的乘法法則,逆用：,口訣：,指數(shù)相加冪相乘,同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,2.積的乘方法則,積的乘方等于乘方的積。,逆用：,口訣：,指數(shù)相同，底數(shù)乘,3.冪的乘方法則：,冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù) ,不變,相乘,逆用：,口訣：,指

6、數(shù)相乘，冪乘方,4.同底數(shù)冪的除法法則,逆用：,口訣：,同底數(shù)冪相乘，,不變,相減,指數(shù)相加冪相除,（指數(shù)相加冪相乘）,（指數(shù)相同，底數(shù)乘）,（指數(shù)相乘，冪乘方）,解：,用科學(xué)記數(shù)法可以把一個(gè)絕對值小于1的非零數(shù)表示成a10n其中1a10，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中的第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零）.,用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對值小于1的非零數(shù)，規(guī)律是什么？,平方差公式：,（2a3b）（2a3b）,（-2a3b）（-2a3b）,（3b2a）（2a3b）,（-2a3b）（2a3b）,標(biāo)準(zhǔn)型,非標(biāo)準(zhǔn)型,平方差公式,一般題型,例1：,例2.(a+b+c)(a+b-c)

7、,是否可用平方差 公式計(jì)算？怎樣應(yīng)用公式計(jì)算？,解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = a2+2ab+b2 c2,下列各式哪些能用平方差公式計(jì)算？ 怎樣用？ 2) (a+2b-3)(a-2b+3),解：2) (a+2b-3)(a-2b+3) = a+(2b-3) a-(2b-3) = a2- (2b-3)2 = a2- (4b2-12b+9) = a2- 4b2+12b-9,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,符號相反為b,剛才2個(gè)是什么題型？,符號相同為a,適當(dāng)交換,合理加括,升級版題型,練習(xí)：將下列各式變形為可利用平方差 公式計(jì)算的形式：（說出公式中的a和b） 1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (a-2b+3)(a-2b-3) 4) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c),(a+2b)+3(a+2b)-3,a+(2b-3) a-(2b-3),(a-2b)+3 (a-2b)-3,(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c),例3： 1、（x1）(x2 +1)(x+