1、2020/7/31,物理化學BI第一章,DU = Q+W,2020/7/31,1.7 熱力學第一定律對理想氣體的應用,1.7.1 自由膨脹,1.7.2 等溫過程,1.7.3 等容過程,1.7.4 等壓過程,1.7.5 絕熱過程,2020/7/31,1.7.1Gay-Lussac-Joule實驗,在一個絶熱容器中放上水和一個連通器，連通器的左球充滿氣體，右球抽真空。,蓋呂薩克1807年，焦耳在1843年分別做了如下實驗：,打開活塞，氣體由左球沖入右球，達平衡。,實驗發(fā)現(xiàn)膨脹后水浴溫度沒有變化，即Q=0；,氣體向真空膨脹，體系沒有對外做功，W=0；,2020/7/31,Gay-Lussac-Jou

2、le實驗,以上實驗表明，氣體向真空膨脹時，熱力學能不隨體積的變化而變化，即溫度不變熱力學能也不變。 焦耳發(fā)現(xiàn)實際氣體向真空膨脹時水浴溫度有微小變化，氣體的起始壓力越低，dT越小，起始壓力越低，實際氣體的行為越接近理想氣體，所以得出推論： 理想氣體的熱力學能只是溫度的函數(shù)，與體積、壓力無關。,2020/7/31,理想氣體的熱力學能和焓,從蓋呂薩克焦耳實驗得到理想氣體的熱力學能僅是溫度的函數(shù)，用數(shù)學公式表示為：,因為H = U + pV = U(T)+ pV = U(T)+nRT ，所以推出 H=f(T)。,即：理想氣體的焓也只是溫度的函數(shù)。,2020/7/31,Joule定律,學完第二定律后可嚴

3、格證明。,注意：上述結論只適用于一定量的理想氣體單純 p，V，T 變化 ！,在恒溫時，改變體積或壓力，理想氣體的熱力學能和焓保持不變。,2020/7/31,Question,在定溫定壓下，CO2由飽和液體轉變?yōu)轱柡驼魵?，因溫度不變，CO2的熱力學能和焓也不變。,2020/7/31,理想氣體自由膨脹,Q = 0，W = 0，U = 0，H = 0。,2020/7/31,1.7.2 等溫過程,2020/7/31,1.7.3 等容過程,2020/7/31,1.7.4 等壓過程,2020/7/31,例題,例1.某理想氣體，其CV,m=20JK1mol1，現(xiàn)有該氣體10 mol處于283 K，采取下列不

4、同途徑升溫至566 K。試計算各個過程的Q，W，U，H，并比較之。 ( 1 )體積保持不變； ( 2 )壓力保持不變。,2020/7/31,例題,( 1 )dV = 0，W = 0。 QV = U = nCV,m ( T2T1 ) = 10mol20 JK1mol1（566283 ）K = 56.6 kJ H = nCp,m ( T2T1 ) = 10mol(208.314) JK1mol1（566 283）K = 80.129 kJ,2020/7/31,例題,( 2 ) dp = 0， U2 = U1 = 56.6 kJ Qp = H = 80.129 kJ W = U2Qp = -23.5

5、29 kJ,2020/7/31,總結,例題計算說明: 熱力學能U和焓H是狀態(tài)函數(shù)，只要系統(tǒng)變化前后的始、終態(tài)一定，則不論經(jīng)歷何種過程，其U和H一定。本題中雖然始終態(tài)不明確，但理想氣體的U和H都只是溫度的函數(shù)，即對理想氣體只要始終態(tài)溫度一定，則不同過程的U和H相同。而W和Q不是狀態(tài)函數(shù)，其值與過程有關，所以上述二個不同過程的W和Q分別不同。,2020/7/31,練習,473, 0.2MPa,1dm的雙原子分子理想氣體,連續(xù)經(jīng)過下列變化: ()定溫可逆膨脹到3dm; ()再定容升溫使壓力升到0.2MPa; ()保持0.2MPa降溫到初始溫度473。 試計算各步及整個循環(huán)過程的W,Q,U及H。,20

6、20/7/31,練習,2020/7/31,總結,因為理想氣體的熱力學能及焓只是溫度的函數(shù)，所以上面二式對理想氣體的單純p，V，T變化(包括等壓、等容、等溫、絕熱等)均適用。,2020/7/31,1.7.5 絕熱過程（addiabatic process),（1）從先求U入手：,2020/7/31,絕熱過程（addiabatic process),（2）從先求W入手：,2020/7/31,絕熱可逆過程方程式,絕熱過程可有兩種形式：可逆與不可逆,理想氣體在絕熱可逆過程中， 三者遵循的關系式稱為絕熱可逆過程方程式，可表示為：,式中， 均為常數(shù)， 。,應用條件：封閉系統(tǒng)，W0，理想氣體，絕熱，可逆過程。,(ratio of the heat capacities),2020/7/31,絕熱可逆方程的推導,WR= -P外dV = - P體dV =,2020/7/31,絕熱可逆方程的推導,2020/7/31,例：,（1）絕熱可逆過程； （2）反抗恒外壓p的絕熱不可逆過程。 解：,2020/7/31,（1）絕熱可逆過程,可由下面過程方程求得末態(tài)溫度：,2020/7/31,（2）反抗