1、磁鏈計(jì)算模型的詳細(xì)分析1導(dǎo)言在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確估計(jì)非常重要。如果轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)不準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，即轉(zhuǎn)矩和磁鏈的解耦控制，將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。由于直接檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈的方法受到工藝和技術(shù)的限制，在實(shí)際控制系統(tǒng)中，通常采用間接計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的方法，即利用直接測(cè)量的電壓、電流或速度信號(hào)實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位。轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以從電機(jī)數(shù)學(xué)模型中導(dǎo)出，也可以利用狀態(tài)觀(guān)測(cè)器或狀態(tài)估計(jì)理論得到閉環(huán)觀(guān)測(cè)模型。閉環(huán)觀(guān)測(cè)模型，由于其計(jì)算復(fù)雜，其理論研究還不是很成熟，在實(shí)踐中也很少使用，所以經(jīng)常使用簡(jiǎn)單的計(jì)算模型。在計(jì)算模型中，由于主要測(cè)量信號(hào)的不同，可以分為兩種類(lèi)型：電

2、流模型和電壓模型。使用電壓模型法，由于電壓積分問(wèn)題，模型在低速下難以操作。在使用當(dāng)前模型方法時(shí)，由于一階滯后環(huán)節(jié)的存在，很難保證動(dòng)態(tài)過(guò)程的控制精度。通常的組合模型方法是考慮不同速度范圍內(nèi)的不同計(jì)算模型，主要解決過(guò)渡問(wèn)題2。在該方法中，使用了兩種計(jì)算模型，因此計(jì)算復(fù)雜，并且由于過(guò)渡處理，成本增加。本文通過(guò)結(jié)合兩種模型的計(jì)算方程，去掉電壓模型中的積分環(huán)節(jié)和電流模型法中的一階延遲環(huán)節(jié)，得到了一種新的磁鏈計(jì)算模型。仿真結(jié)果表明，該模型具有良好的動(dòng)態(tài)性能。2常用的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型2.1兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型根據(jù)定子電流和定子電壓的檢測(cè)值來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈，得到的模型稱(chēng)為電壓模型。34可從兩相靜止

3、 坐標(biāo)系中的定子電壓方程獲得：(1)轉(zhuǎn)子磁鏈方程為：(2)轉(zhuǎn)子電流的 分量由上述公式獲得：(3)用公式(3)代替公式(1)中的ir和ir，完成后，得到：(4)將漏磁系數(shù)代入方程，并對(duì)方程的兩邊進(jìn)行積分，轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型如下：(5)從以上分析中，很容易知道電壓模型法實(shí)際上是一個(gè)純積分器，純積分器的累積誤差和漂移會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了解決這個(gè)問(wèn)題，有一些改進(jìn)的電壓模型方法，如用一階慣性濾波代替純積分2。2.2兩相靜止坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，得到的模型稱(chēng)為電流模型。通過(guò)對(duì)測(cè)量的三相定子電流進(jìn)行3/2變換，很容易得到兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is和is。兩

4、相靜止 坐標(biāo)系中異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電壓方程為：(6)Ur=ur=0，因?yàn)榛\型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子短路。通過(guò)將等式(2)和(3)引入等式(6)，轉(zhuǎn)子磁鏈的當(dāng)前模型可以如下獲得：(7)其中：轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；p-微分算子；轉(zhuǎn)子速度。利用得到的r和r可以很容易地計(jì)算出r的幅度和相位。該模型沒(méi)有電壓積分環(huán)節(jié)，可以在全速范圍內(nèi)應(yīng)用。轉(zhuǎn)子磁通r是定子電流和速度的慣性環(huán)節(jié)，因?yàn)檗D(zhuǎn)子回路會(huì)阻礙磁通的變化。因此，當(dāng)定子電流的勵(lì)磁分量突然變化時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈的變化會(huì)被慣性環(huán)節(jié)所阻礙，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中控制精度不理想。3.改進(jìn)的磁鏈計(jì)算模型從以上分析可以看出，由于電壓積分問(wèn)題，電壓模型法難以低速運(yùn)行。在使用當(dāng)前模型方法時(shí)，由于一階滯后

5、環(huán)節(jié)的存在，很難保證動(dòng)態(tài)過(guò)程的控制精度。為此，我們可以使用通量連接觀(guān)測(cè)模型，它結(jié)合了計(jì)算然后代入公式(4)進(jìn)行排序，得到改進(jìn)的磁鏈計(jì)算模型：(9)其中：-定子時(shí)間常數(shù)從上述公式可以看出，該數(shù)學(xué)模型消除了電壓模型中的積分環(huán)節(jié)和電流模型法中的一階延遲環(huán)節(jié)，獲得了r和r之間的交叉耦合補(bǔ)償，具有良好的動(dòng)態(tài)性能。改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算的模型框圖如圖1所示。圖1改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型框圖4模擬和結(jié)果4.1仿真模型構(gòu)建利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，將改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型應(yīng)用于矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。圖2是改進(jìn)的磁鏈計(jì)算模型的仿真框圖。圖2改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型仿真框圖在Matlab環(huán)境下建立

6、的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。Simulink電力系統(tǒng)模塊庫(kù)中的異步電機(jī)單元模塊直接用于模型中的電機(jī)。為了使電機(jī)滿(mǎn)足一定的性能指標(biāo)，盡可能簡(jiǎn)化仿真模型，采用電流和速度負(fù)反饋控制，整個(gè)系統(tǒng)采用固定步長(zhǎng)的離散(無(wú)連續(xù)狀態(tài))法求解。圖3矢量控制系統(tǒng)仿真模型仿真中的主要參數(shù)設(shè)置如下：電機(jī)為三相籠型異步電機(jī)，額定功率PN=37.3kW，額定電壓UN=220V，額定頻率fN=50Hz，定子電阻Rs=0.087，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.228，定子漏電感Lsl=0.8mH，轉(zhuǎn)子漏電感Lrl=0.8mH，定子-轉(zhuǎn)子互感l(wèi)m=0.8 mH4.2模擬結(jié)果在初始給定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為150轉(zhuǎn)/分鐘、恒轉(zhuǎn)矩為500牛米

7、、空載啟動(dòng)、運(yùn)行0.5秒時(shí)突然負(fù)載為300牛米、運(yùn)行1秒時(shí)負(fù)載降低100牛米的情況下，三相定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈的仿真波形如圖4 7所示。圖4三相定子電流輸出波形圖5電磁轉(zhuǎn)矩輸出波形圖6轉(zhuǎn)子速度輸出波形圖7轉(zhuǎn)子磁鏈波形從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)給定負(fù)載階躍發(fā)生時(shí)，電流過(guò)渡過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定，電磁轉(zhuǎn)矩和速度的動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間短，速度波動(dòng)小，表明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值與電機(jī)的測(cè)量值相差不大，證明了改進(jìn)后的磁鏈計(jì)算模型的正確性和可行性。5結(jié)束語(yǔ)本文提出了一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算方法，該方法結(jié)合了電壓和電流模型對(duì)應(yīng)的計(jì)算方程。消除了電壓模型中的純積分環(huán)節(jié)和電流模型中的一階延遲環(huán)節(jié)。仿真結(jié)果表明了所提理論的有效性，所得系統(tǒng)具