1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第九章不等式與不等式組,9.1.2不等式的性質(zhì) (第2課時),解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上. (1)x+21;,復(fù)習(xí)鞏固,解析解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì),在(1)的兩邊減2,不等號的方向不變;,解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,在不等式的兩邊減2,不等號的方向不變,得x+2- 21- 2,即x- 1,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.,解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上. (2)2x- 30.,復(fù)習(xí)鞏固,解析 在(2)的兩邊加3,然后兩邊除以2,不等號的方向不變.,解:根據(jù)不等式的性質(zhì)1,在不等式的兩邊加3,得2x- 3+33,即2x3,再根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不

2、等式的兩邊除以2,不等號的方向不變,得x1.5.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.,例：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式: (1)x- 726;(2)3x2x+1;,學(xué) 習(xí) 新 知,解析解不等式,就是要借助于不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為xa或xa(a為常數(shù))的形式.,解:(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊加7,不 等號的方向不變,所以x- 7+726+7,x33.,(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊減2x,不 等號的方向不變,所以3x- 2x2x+1- 2x,x1.,例：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式: (3) ； (4)- 4x3.,解:(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式兩邊乘 ,不等號的

3、方向不變,所以,解：(4)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊除以- 4, 不等號的方向改變,所以,例：解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上. (1)x+21;, 解析解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).在(1)的兩邊減2,不等號的方向不變;,解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式的兩邊減2,不 等號的方向不變,得x+2- 21- 2,即x- 1,這個 不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.,(2)2x+10.,解析兩邊都減1,然后兩邊除以2,不等號的方向不變.,解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式的兩邊減1,得 2x+1- 10- 1,即2x- 1,再根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式 的兩邊除以2,不等號的方向

4、不變,得x-0.5 .這個不等 式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示.,強(qiáng)調(diào):在數(shù)軸上表示不等式的解集時,對“”與“”、“”與“”的含義要把握準(zhǔn)確,要注意空心圓圈與實心圓點的規(guī)范使用.,解:新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積,即:V+3533510, V105. 又由于新注入水的體積V不能是負(fù)數(shù),因此,V的取值范圍是V0并且V105. 在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示.,例：(教材P119例2)某長方體形狀的容器長5 cm,寬3 cm,高10 cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位:cm3)表示新注入水的體積,寫出V的取值范圍.,解析本題有兩個關(guān)鍵點:一

5、是“不超過”的含義;二是不等式的解集要和實際意義相符合.,知識拓展,常見的不等式有: (1)x0,則x是正數(shù); (2)x0,則x大于y; (6)x- y0或 0,則x,y同號; (10)xy0或 0,則x,y異號; (11)x0,則x為非0實數(shù).,課堂小結(jié),檢測反饋,1.在數(shù)軸上表示不等式x- 10的解集,正確的是(),解析:x- 10,所以x1,在數(shù)軸上表示不等式的解集為：,B,2.一種三輪車外胎上面標(biāo)有“限載280 kg”的字樣,由此可知該三輪車裝載貨物質(zhì)量x的取值范圍是() A.x280 kg B.x=280 kg C.x280 kg D.x280 kg,解析:限載280 kg表示不大于280 kg,用不等式 表示為x280 kg.故選C.,C,4.根據(jù)不等式的性質(zhì)解下列不等式,并說出每一步的依據(jù). (1)x- 912.,解:(1)x- 91,根據(jù)不等式的性質(zhì)1,兩邊加9得x1