1、,物體由于運動而具有的能量叫做動能。,在本章“1追尋守恒量”中，已經(jīng)知道,與物體的質(zhì)量和速度有關(guān),思考：物體的動能與哪些因素有 關(guān)？是什么樣的關(guān)系？,結(jié)論：物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就 越大。 那么，動能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的關(guān)系呢？,一、探究動能的表達式,重力做功WG,重力勢能mgh,彈力做功WF,外力做功 w,彈性勢能kx2/2,動能表達式？,動能,探究物體動能表達式,設(shè)質(zhì)量為m的某物體，在與運動方向總相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖所示。試尋求這個過程中力F做的功與v1、v2的關(guān)系？,推導(dǎo)F做功表達式的過程,W=FL,L= (v22 v1

2、2 )/2a,a=F/m,W=?,結(jié)果與思考,初態(tài)和末態(tài)的表達式均為“mv2/2”，這個“mv2/2”代表什么？,W mv22 mv12,末態(tài),初態(tài),m為物體的質(zhì)量,v為物體的瞬時速度,單位：焦耳（J）,Ek mv2,二.動能,我們對動能的表達式Ekmv2/2的理解,1、動能是標量，且只有正值，動能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān),且速度對動能影響比質(zhì)量大。 2、動能是狀態(tài)量.V是瞬時速度。在某一時刻，物體具有一定的速度，也就具有一定的動能。 3、動能具有相對性，對不同的參考系，物體速度有不同的瞬時值，也就具有不同的動能，一般都以地面為參考系研究物體的運動。,關(guān)于動能的理解，下列說法正確

3、的是： A、一定質(zhì)量的物體，速度變化時，動能一定變化。 B、一定質(zhì)量的物體，速度不變時，動能一定不變。 C、一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化。 D、一定質(zhì)量的物體，動能不變時，速度一定不變。,隨堂練習,WEk2Ek1=Ek,力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。,W mv22 mv12,三.動能定理,動能是標量，只有正值，但Ek有正負之分。,當外力做正功時，W0，故 Ek0，即Ek2Ek1 動能增加。 當外力做負功時，W0，故Ek0 ， 即Ek2Ek1 動能減少。,思考與討論（一）,如果物體受到幾個力作用,動能定理中的W表示的物理意義是什么？ 合力所做的總功。

4、動能定理表述為： 合 力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。,舉例說明,上一節(jié)課做實驗探究物體速度與力做功之間的關(guān)系時，曾經(jīng)采用的一種方法是平衡摩擦力，實際上這時小車受到的橡皮筋的拉力就等于物體所受的合力 一架飛機在牽引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速運動速度越來越大，動能越來越大這個過程中是牽引力和阻力都做功，牽引力做正功，阻力做負功，牽引力和阻力的合力做了多少功，飛機的動能就變化了多少,思考與討論（二）,動能定理是否可以應(yīng)用于變力做功或物體做曲線運動的情況，該怎樣理解? 把過程分解為很多小段，認為物體在每小段運動中受到的力是恒力，運動的軌跡是直線，這樣也能得到動能

5、定理,對動能定理的理解,1、當外力做正功時，W0，故Ek2Ek1，即動能增加 當外力做負功時，W0，故Ek2Ek1，即動能減少 2、對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解 功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。 動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。 3、適用范圍： 既適用于恒力做功，也適用于變力做功； 既適用于直線運動，也適用于曲線運動。,應(yīng)用動能定理解題一般步驟（尤其是變力功、曲線運動）： 1.明確對象和過程：（通常是單個物體） 2.作二分析： 受力分析，確定各力做功及其正負 確定初、末速度,明確初末狀態(tài)的動能 3.由動能定理列方程：,W合mv22/2mv12/2,例1、一架噴氣

6、式飛機，質(zhì)量 ，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為 時，達到起飛速度 。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍（k=0.02）。求飛機受到的牽引力F。,應(yīng)用1：恒力+直線運動,解：對飛機 由動能定理有,啟發(fā)：此類問題，牛頓定律和動能定理都適用，但動能定理更簡潔明了。,例4、在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一小球，不計空氣阻力，小球著地時速度大小為（ ）,C,應(yīng)用2：恒力+曲線運動,不涉及物理運動過程中的加速度和時間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)，在涉及有關(guān)的力學問題，優(yōu)先應(yīng)用動能定理。,例8:如下圖，三小球完全相同，均從離地面高H處無初速釋放，不計摩擦，求小球的落地速度。,小結(jié)： 應(yīng)

7、用動能定理處理問題時，不需要考慮物體運動細節(jié)、運動方向，用動能定理處理問題比牛頓運動定律方便。,不需要考慮物體運動細節(jié)，運動方向,典型應(yīng)用,答案：2gH,一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，細線偏離豎直方向的角度為，如圖所示。則拉力F做的功是： A. mgLcos B. mgL(1cos) C. FLcos D. FL,應(yīng)用3：變力做功,瞬間力做功問題,例9:運動員踢球的平均作用力為200N,把一個靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上運動50m后停下,則運動員對球做的功?,v=0,求變力做功問題,如果運動員踢球

8、時，球以10m/s迎面飛來,踢出速度仍為10m/s,則運動員對球做的功為多少?,典型應(yīng)用,答案：50 J 0,練習1：某人從距地面25m高處水平拋出一小球，小球質(zhì)量為100g，出手時速度大小為10m/s,落地時速度大小為16m/s，取g=10m/s2，試求： （1）人拋球時對小球做多少功？ （2）小球在空中運動時克服阻力做功多少？,練一練,答案： 5J 17.2J,例10:一列貨車的質(zhì)量為5.0105kg,在平直軌道以額定功率3000kw加速行駛,當速度由靜止加速到所能達到的最大速度30m/s時,共用了2min,則這段時間內(nèi)列車前進的距離是多少?,求變力做功問題 （與機車相聯(lián)系的問題）,典型應(yīng)

9、用,答案：1350 m,練習1一輛汽車的質(zhì)量為m，從靜止開始起動，沿水平路面前進了s后，達到了最大行駛速度vmax，設(shè)汽車的牽引功率保持不變，所受阻力為車重的k倍求： (1)汽車的牽引功率； (2)汽車從靜止到開始勻速運動所需的時間,鞏固提高： 1.如圖所示，物體從高為h的斜面體的頂端A由靜止開始滑下，滑到水平面上的B點靜止，A到B的水平距離為S，求： 物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)（已知：斜面體和水平面都由同種材料制成）,解：（過程整體法）物體從A由靜止滑到B的過程中，由動能定理有：,而,由和式得,.,.,2.如圖，物體沿一曲面從A點無初速滑下，滑至曲面的最低點B時，下滑高度為5m,若物體的質(zhì)量

10、為1kg,到B點時的速度為6m/s,則在下滑過程中，物體克服阻力所做的功為多少？,此題中的摩擦力是變力，變力做功不能用WFlcos計算。,物體克服摩擦力做功32J,3.如圖所示，半徑R1m的1/4圓弧導(dǎo)軌與水平面相接，從圓弧導(dǎo)軌頂端A，靜止釋放一個質(zhì)量為m20g的小木塊，測得其滑至底端B時速度VB3ms，以后沿水平導(dǎo)軌滑行BC3m而停止求： （1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功? （2）BC段軌道的動摩擦因數(shù)為多少?,W=-0.11J 0.15,4. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜放在水平光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度V0向右走動著的人拉著。設(shè)人在地面上從平臺的邊緣開始向

11、右行至繩和水平方向夾角成=30處，求在此過程中人做的功。,解：將V0分解由動能定理可得，人所做的功等于物體動能的增量，即,由圖知：,5.以初速V0豎直上拋一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球，當小球返回出發(fā)點時的速度大小為3V0/4，若g取10m/s2，則小球受到的空氣平均阻力為多少？,分析：小球的下落過程根據(jù)受力情況可分為兩段：,應(yīng)用4：多過程,1.一球從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落到地面后并深入地面h深處停止，若球的質(zhì)量為m，求：球在落入地面以下的過程中受到的平均阻力。,因此可以分兩段求解，也可以按全過程求解,接觸地面前做自由落體運動，只受重力G作用；,接觸地面后做減速運動，受

12、重力G和阻力f作用。,接觸地面前,（2）全過程：,解：以球為研究對象，在下落的過程中受力如圖，根據(jù)動能定理有,解 得：,（1）分段求解 設(shè)小球在接觸地面時的速度為v，則,接觸地面后,一物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，=0.1,現(xiàn)用水平外力F=2N拉其運動5m后立即撤去水平外力F,求其還能滑多遠?,多過程問題 直線運動,5m,例10質(zhì)量為m的跳水運動員從高為H的跳臺上以速率v1 起跳，落水時的速率為v2 ，運動中遇有空氣阻力，那么運動員起跳后在空中運動克服空氣阻力所做的功是多少？,解：,對象運動員,過程-從起跳到落水,受力分析-如圖示,由動能定理,足球運動員用力踢質(zhì)量為0.3kg的靜止足球，使足球以10m/s的速度飛出，假定腳踢足球時對足球的平均作用力為400N，球在水平面上運動了20m后停止，那么