1、高考大題專項(xiàng)二高考中的三角函數(shù)與解三角形,-2-,從近五年的高考試題來看,高考對(duì)三角函數(shù)與解三角形的考查都呈現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性,每年的題量和分值要么三個(gè)小題共15分,要么一個(gè)小題和一個(gè)大題共17分.在三個(gè)小題中,分別考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角變換、解三角形;在一個(gè)小題和一個(gè)大題中,小題要么考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),要么考查三角變換,大題考查的都是解三角形.,-3-,題型一,題型二,題型三,題型四,題型一三角函數(shù)與三角變換的綜合,-4-,題型一,題型二,題型三,題型四,-5-,題型一,題型二,題型三,題型四,-6-,題型一,題型二,題型三,題型四,解題心得1.解三角函數(shù)與三角變換相結(jié)合的題,先

2、是把異名、異次、異角化異為同,最終化為一個(gè)函數(shù)一個(gè)變角的三角函數(shù)式; 2.確定函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱性時(shí),基本思想是把x+看作一個(gè)整體.,-7-,題型一,題型二,題型三,題型四,-8-,題型一,題型二,題型三,題型四,-9-,題型一,題型二,題型三,題型四,-10-,題型一,題型二,題型三,題型四,題型二利用正、余弦定理解三角形 例2(2018全國1,理17)在平面四邊形ABCD中,ADC=90, A=45,AB=2,BD=5. (1)求cosADB; (2)若DC= ,求BC.,-11-,題型一,題型二,題型三,題型四,-12-,題型一,題型二,題型三,題型四,

3、解題心得在三角形中,已知兩角一邊能應(yīng)用正弦定理求其余的邊;已知兩邊及其夾角求夾角的對(duì)邊或已知兩邊及一邊的對(duì)角求另一邊都能直接利用余弦定理求解.,-13-,題型一,題型二,題型三,題型四,-14-,題型一,題型二,題型三,題型四,題型三利用正、余弦定理解四邊形,-15-,題型一,題型二,題型三,題型四,-16-,題型一,題型二,題型三,題型四,解題心得對(duì)于在四邊形中解三角形的問題或把一個(gè)三角形分為兩個(gè)三角形來解三角形的問題,分別在兩個(gè)三角形中列出方程,組成方程組,通過加減消元或者代入消元,求出所需要的量;對(duì)于含有三角形中的多個(gè)量的已知等式,化簡求不出結(jié)果,需要依據(jù)題意應(yīng)用正弦、余弦定理再列出一個(gè)

4、等式,由此組成方程組通過消元法求解.,-17-,題型一,題型二,題型三,題型四,-18-,題型一,題型二,題型三,題型四,-19-,題型一,題型二,題型三,題型四,題型四正、余弦定理與三角變換的綜合 例4(2018天津,文16)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知 (1)求角B的大小; (2)設(shè)a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.,-20-,題型一,題型二,題型三,題型四,-21-,題型一,題型二,題型三,題型四,-22-,題型一,題型二,題型三,題型四,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足cos2B-cos2C-sin2A

5、=-sin Asin B,sin(A-B)=cos(A+B). (1)求角A,B,C; (2)若 ,求ABC的邊長b的值及ABC的面積.,-23-,題型一,題型二,題型三,題型四,-24-,題型一,題型二,題型三,題型四,-25-,1.在歷年的高考試題中,三角中的解答題一般考查簡單三角函數(shù)式的恒等變形、解三角形,有時(shí)也考查正弦定理、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用.特別是涉及解三角形的問題,經(jīng)常出現(xiàn)的題型有:正弦定理、余弦定理與三角變換的綜合;正弦定理、余弦定理與三角形面積的綜合;正弦定理、余弦定理與三角變換及三角形面積的綜合.把握住高考命題規(guī)律,有針對(duì)性的訓(xùn)練是提高成績的有效措施.,-26-,2.三角恒等變換和解三角形的結(jié)合,一般有兩種類型:一是先利用三角函數(shù)的平方關(guān)系、和角公式等求符合正弦定理、余弦定理中的邊與角,再利用正弦定理、余弦定理求值;二是先利用正弦定理、余弦定理確定三角形的邊與角,再代入到三角恒等變換中求值.具體解題步驟如下: 第一步利用正(余)弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化; 第二步利用三角恒