1、專題一 集合、常用邏輯 用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù),第一講 集合與常用邏輯用語,考點(diǎn)整合,集合間的關(guān)系與運(yùn)算問題,考綱點(diǎn)擊,1了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系 2能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題 3理解集合之間包含于相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集 4了解全集與空集的含義 5理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集 6理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集 7能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,基礎(chǔ)梳理,一、集合的含義與表示 1集合的含義 (1)集合中元素的性質(zhì) 集合中的元素具有_、_、_三個(gè)特征 (2)元素與集

2、合的關(guān)系 元素與集合的關(guān)系有_、_兩種 2集合的表示法,_ _. _,二、集合間的關(guān)系 1包含關(guān)系 對于任意元素x，xA，則xB，那么集合A與B的關(guān)系是_ (1)相等關(guān)系：若_且_，則AB. (2)真包含關(guān)系：對于任意元素x，若xA，則xB，且存在yB，但yA.那么A與B的關(guān)系是_ 2不包含關(guān)系：記作_,三、集合的運(yùn)算 1集合的三種運(yùn)算 (1)并集：AB_； (2)交集：ABx|xA，且xB； (3)補(bǔ)集： A_. 2運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論 (1)AA_，A _， AB_BA； (2)AA_，A_，AB_BA，AB_AB； (3)A A_，A A_； (4)ABA A_B，ABA B_A.,U,U

3、,U,整合訓(xùn)練,1. (1)已知全集UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是 (),(2)(2010年全國卷)已知集合Ax|x|2，xR，Bx| 4xZ，則AB() A(0,2)B0,2C0,2D0,1,2,解析：(1)N1,0，則NM，選B. 答案：(1)B(2)D,考綱點(diǎn)擊,充分條件、必要條件、充要條 件的確認(rèn)與探求問題,1理解命題的概念 2了解“若p，則q”形式命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系 3理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,基礎(chǔ)梳理,四、命題及其關(guān)系 1四種命題 (1)四種命題之間的相互關(guān)系,(2)四種命題的真假關(guān)系

4、兩個(gè)命題互為_命題，它們有相同的真假性 兩個(gè)命題互為_命題或_命題，它們的真假性沒有關(guān)系 2充分條件、必要條件與充要條件 (1)定義：對于“若p，則q”形式的命題，如果已知pq，那么p是q的_，q是p的_如果既有pq，又有qp，則記作_，就是說p是q的_ (2)若p q但q p，則p是q的_； 若qp但p q，則p是q的_,答案： 1.(1)qp p q q p(2)逆否 互逆互否2.(1)充分條件必要條件p q充要條件(2)充分不必要條件必要不充分條件,整合訓(xùn)練,2(2010年陜西卷)“a0”是“|a|0”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,答案：

5、A,考綱點(diǎn)擊,命題真假的判斷與否定問題,1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義 2理解全稱量詞與存在量詞的意義 3能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定,基礎(chǔ)梳理,五、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 命題pq，pq及 p真假可以用下表來判斷.,六、全稱量詞與存在量詞 1全稱量詞與存在量詞 (1)全稱量詞：短語“_”、“_”等在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號(hào)“_”表示,(2)全稱命題：含有_的命題叫做全稱命題 2特稱量詞(存在量詞)與特稱命題(存在性命題) (1)特稱量詞(存在量詞)：短語“_”、“_”等在邏輯中通常叫做特稱量詞(存在量詞)，用符號(hào)“_”表示 (2)特稱命題(存在性命題)：含有_的命題叫做

6、特稱命題(存在性命題) 3含有一個(gè)量詞的命題的否定 (1)全稱命題p：xM，p(x)，它的否定 p：_，是_命題 (2)特稱命題(存在性命題)p：x0M，p(x0)，它的否定 p：_，是_命題,答案： 五、假真真假真假真真假真假假 六、1.(1)對所有的對任意一個(gè)(2)全稱量詞 2.(1)存在一個(gè)至少有一個(gè)(2)特稱量詞(存在量詞)3.(1)x0M， p(x0)特稱(2)xM， p(x)全稱,整合訓(xùn)練,3(1)(2009年天津卷)命題“存在x0R, 0”的否定是() A不存在x0R, 0 B存在x0R, 0 C對任意的xR, 2x0 D對任意的xR, 2x0 (2)(2010年天津卷)下列命題

7、中，真命題是() AmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù) BmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是奇函數(shù) CmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù) DmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù),答案：(1)D(2)A,高分突破,以集合語言為背景的新信息題,設(shè)集合A0,1，B2,3，則集合AB的所有元素之和為() A0B6C12D18,定義集合運(yùn)算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，,思路點(diǎn)撥：根據(jù)定義AB中的元素z是由集合A中的元素x和集合B中的元素y通過運(yùn)算xy(xy)而得到的，所以先根據(jù)A、B中元素確定AB中的元素，再求和 解析：因?yàn)锳Bz|zxy(xy)，xA，yB，

8、當(dāng)A0,1，B2,3時(shí)，AB0,6,12，于是AB的所有元素之和為061218. 答案：D,跟蹤訓(xùn)練,1(1)(2009年北京卷)設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個(gè) (2)(2010年廣東卷)在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算和如下,那么d(ac)() AaBbCcDd,答案：(1)6(2)A,命題真假的判斷與否定問題,對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是() A( p)q Bpq C( p)(q) D(p)( q),已知命題p：所有的有理數(shù)都

9、是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的,思路點(diǎn)撥：本題可以根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)先判斷p、q的真假，再將p、q否定并判斷真假，最后驗(yàn)證答案哪個(gè)為真 解析：由已知命題p為真命題，則 p為假命題，而q不成立，如log242為正數(shù)，故q為假命題，則 q為真命題從而上述敘述中四個(gè)答案只有( p)( q)為真 答案：D,跟蹤訓(xùn)練,2(2010 年湖南卷)下列命題中的假命題是() AxR，lg x0 BxR，tan x1 CxR，x30 DxR,2x0,答案：C,充分條件、必要條件、充要條件 的確認(rèn)與探求問題,(2009年浙江卷)“x0”是“x0”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,解析：由