1、結構基本自振周期計算,1,3.4結構自振周期及振型的實用計算方法,3.4.1能量法,能量法是根據(jù)體系在振動過程的能量守恒原理導出的， 適用用求結構的基本頻率,此方法常用于求解以剪切型為主的框架結構,設體系作自由振動，任一質(zhì)點i的位移：,速度為,結構基本自振周期計算,2,3.4.1能量法,速度：,當體系振動達到平衡位置時，體系變形 位能為零，體系動能達到最大值Tmax,當體系振動達到振幅最大值時，體系動能為零， 位能達到最大值Umax,位移：,結構基本自振周期計算,3,3.4.1能量法,根據(jù)能量守恒原理：,TmaxUmax,一般假定：將結構重力荷載當成水平荷載作用于質(zhì)點上 所得的結構彈性曲線為結

2、構的基本振型,結構基本自振周期計算,4,3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）,基本原理：將多質(zhì)點體系用單質(zhì)點體系代替。 使單質(zhì)點體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近 等效原則：兩個體系的動能相等,多質(zhì)點體系的最大動能為,單質(zhì)點體系的最大動能為,-體系按第一振型振動時，相應于折算質(zhì)點處的最大位移；,結構基本自振周期計算,5,3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）,-單位水平力作用下頂點位移。,結構基本自振周期計算,6,3.4.3頂點位移法,頂點位移法是根據(jù)在重力荷載水平作用時算得的頂點位移來求解基本頻率的一種方法,(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型,結構基本自振周期計算,7,3.4.3頂

3、點位移法,抗震墻結構可視為彎曲型桿，即彎曲型結構。,框架結構可近似視為剪切型桿。,框架-抗震墻結構可近似視為剪彎型桿。,結構基本自振周期計算,8,補充：自振周期的經(jīng)驗公式,根據(jù)實測統(tǒng)計，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設計時可按下列公式估算,（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期,（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結構的基本周期,H-房屋總高度；B-所考慮方向房屋總寬度。,（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結構的基本周期,結構基本自振周期計算,9,自振周期的經(jīng)驗公式,在實測統(tǒng)計基礎上，再忽略房屋寬度和層高的影響等， 有下列更粗略的公式,（1）鋼筋混

4、凝土框架結構,（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結構,N-結構總層數(shù)。,（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結構,（4）鋼-鋼筋混凝土混合結構,（5）高層鋼結構,結構基本自振周期計算,10,3.5結構的扭轉地震效應,一、產(chǎn)生扭轉地震反應的原因,1.建筑結構的偏心,兩方面：建筑自身的原因和地震地面運動的原因。,主要原因：結構質(zhì)量中心與剛度 中心不重合,質(zhì)心：在水平地震作用下， 慣性力的合力中心,剛心：在水平地震作用下， 結構抗側力的合力中心,質(zhì)心,剛心,結構基本自振周期計算,11,3.5結構的扭轉地震效應,2.地震地面運動存在扭轉分量,地震波在地面上各點的波速、周期和相位不同。建筑結構

5、基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉動，結構便會產(chǎn)生扭轉振動。,無論結構是否有偏心，地震地面運動產(chǎn)生的結構扭轉振動均是存在的。,扭轉作用會加重結構的震害 規(guī)范規(guī)定對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱結構 應考慮水平地震作用的扭轉效應,結構基本自振周期計算,12,3.6豎向地震作用,抗震設計中，一般不考慮豎向地震作用的影響 震害表明： 1、在高烈度區(qū)，豎向地面運動的影響是明顯的 2、豎向地震作用對高層建筑、高聳及大跨結構 影響顯著。,我國抗震設計規(guī)范規(guī)定，對下列建筑應考慮豎向地震 作用的不利影響： 1、8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構； 2、8度和9度時煙囪和類似的高聳結構； 3、9度時的高層建筑。,結構基本自

6、振周期計算,13,3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用,分析結果表明： 高聳結構和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按“平方和開方”組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%-15%。 豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式,高聳結構和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法 類似的方法計算。,結構基本自振周期計算,14,3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用,（1）豎向反應譜及豎向振動周期,豎向地震反應譜: 與水平地震反應譜的形狀相差不大,豎向反應譜的加速度峰值約為水平反應譜的1/2至2/3。,可利用水平地震反應譜進行分析。,類場地的豎向和水平平均反應譜,結構基本自振周期計算,15,3

7、.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用,豎向振動周期： 計算結果表明：高聳結構和高層建筑豎向振動周期較短，基本周期在0.10.2s范圍內(nèi) 小于場地的特征周期Tg 建筑抗震規(guī)范直接取豎向地震影響系數(shù)：,結構基本自振周期計算,16,3.6.1高聳結構及高層建筑的豎向地震作用,（2）豎向地震作用計算-底部剪力法,-質(zhì)點i的豎向地震作用標準值。,規(guī)范要求：9度時，高層建筑樓層的豎向地震作用 效應應乘以1.5的增大系數(shù)。,結構基本自振周期計算,17,3.6.2大跨度結構的豎向地震作用,大跨度結構：跨度大于24m的鋼屋架和預應力混凝土屋架，各類網(wǎng)架和懸索屋蓋,-豎向地震作用系 數(shù)，按表采用；,-重力荷載

8、代表值。,抗震規(guī)范：大跨度結構的豎向地震作用取其重力荷載 代表值GE和豎向地震作用系數(shù)v的乘積,結構基本自振周期計算,18,3.6.3懸臂結構的豎向地震作用,懸臂結構地震作用：估算 抗震規(guī)范： 長懸臂和其它大跨度結構的豎向地震作用標準值，8度和9度可分別取該結構、構件重力荷載代表值的10%和20% 設計基本地震加速度為0.30g時，可取該結構構件重力荷載代表值的15%。,結構基本自振周期計算,19,3.8建筑結構抗震驗算,3.8.1地震作用及計算方法,1、地震作用的考慮原則,1、一般情況下，可在建筑結構的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側力構件承

9、擔。,2、有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于15度時，應分別考慮各抗側力構件方向的水平地震作用。,3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結構，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉影響;其他情況,應采用調(diào)整地震作用效應的方法考慮扭轉影響。,4、8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。,結構基本自振周期計算,20,3.8.1地震作用及計算方法,2、抗震計算方法的確定,1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度 分布比較均勻的結構，以及近似于單質(zhì)點體系的結構， 宜采用底部剪力法等簡化方法。,2、除上述以外的建筑結構，宜采用振型分解反應譜法。,3、特別不規(guī)則的建筑

10、、甲類建筑和規(guī)范規(guī)定的高層建筑， 應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算。,結構基本自振周期計算,21,3.8.2重力荷載代表值,重力荷載代表值：取結構或構件永久荷載標準值與有關可變荷載組合值之和,結構基本自振周期計算,22,3.8.3結構抗震承載力驗算,（1）構件作用效應組合,-重力荷載分項系數(shù)，一般取1.2，當重力荷載效應對構件承載能力 有利時，不應大于1.0；,-分別為水平、豎向 地震作用分項系數(shù)， 按右表采用；,-風荷載組合系數(shù);一般結構可不考慮,風荷載起控制作用的高層建筑應 采用0.2;,-風荷載分項系數(shù)，一般取1.4,結構基本自振周期計算,23,3.8.3結構抗震承載力驗算,（2

11、）截面抗震驗算,結構基本自振周期計算,24,3.8.3結構抗震承載力驗算,承載力抗震調(diào)整系數(shù),結構基本自振周期計算,25,3.8.4多遇地震作用下結構抗震變形驗算,-第i層的層間位移；,-i層第k根柱的側移剛度；,-第i層的水平地震剪力標準值。,樓層內(nèi)最大彈性層間位移應符合下式：,-多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；,-計算樓層層高；,-彈性層間位移角限值，按表3.14采用。,層間彈性位移的計算：,結構基本自振周期計算,26,3.8.4多遇地震作用下結構抗震變形驗算,表3.14彈性層間位移角限值,結構基本自振周期計算,27,3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算,應進行罕遇

12、地震作用下薄弱層彈塑性變形驗算的結構為：,1）8度、類場地和9度時,高大的單層鋼筋混凝土柱 廠房的橫向排架; 2）7-9度時樓層屈服強度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框 架結構； 3）高度大于150m的鋼結構； 4）甲類建筑和9度時乙類建筑中的鋼筋混凝土結構和鋼 結構； 5）采用隔震和消能減震設計的結構。,結構基本自振周期計算,28,3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算,（2）罕遇地震作用下薄弱層彈塑性變形計算方法： 不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結構、單層工業(yè)廠房可采用簡化計算方法。 超過12層的建筑和甲類結構，可采用彈塑性時程分析法等；,結構基本自振周期計算,29,3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算,（3）結構彈塑性變形的簡化計算方法 震害表明：剪切型結構在強烈地震作用下，大多因為薄弱層變形集中導致倒塌 薄弱層位置判斷 結構彈塑性層間變形主要取決于樓層屈服強度系數(shù)的大小及樓層屈服強度系數(shù)沿房屋高度的分布情況,結構基本自振周期計算,30,3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算,結構薄弱層位置的確定 沿高度分布均勻取底層 沿高度分布不均勻，取相對較小的，一般不超過23個 單層廠房取上柱,結構基本自振周期計算,31,3.8.5罕遇地震作用下結構彈塑性變形驗算,薄弱樓層彈塑性層間位移的驗算：,彈塑性層間位移的計算,結構基本自振周期計算,32,3.8.5