1、,數(shù)學(xué)課程標準2011版修訂稿是以2001版實驗稿為藍本經(jīng)過修改而成的。與之相比，2011版從基本理念、課程目標、課程內(nèi)容到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。,一、關(guān)于總體框架結(jié)構(gòu)的變化,總體框架基本沒變，都是四個部分。 2001版實驗稿：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。 2011版修訂稿：把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路兩個部分，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分，增加了課程性質(zhì)。,二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化,2001版實驗稿： 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。 數(shù)學(xué)作為一種

2、普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。,2011版修訂稿：,數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會

3、每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。 2011版修訂稿把實驗稿的第一、二、三句話進行了濃縮、提煉，表達更精準、確切。增加了一句話，說明了數(shù)學(xué)的地位及作用。,三、“基本理念”的表述有所變化,2001版實驗稿：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價信息技術(shù) 2011版修訂稿：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)習(xí)評價信息技術(shù) 變化： 在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將原標準第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。,“數(shù)學(xué)課程”,2001版實驗稿：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，

4、實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 2011版修訂稿：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 比較：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）,“課程內(nèi)容”,2001版實驗稿：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的， 2011版修訂稿：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。 比較：

5、充分利用現(xiàn)實背景材料，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),“教學(xué)活動”,關(guān)于學(xué)習(xí)途徑 2001版實驗稿：主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。 2011版修訂稿：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。,“教學(xué)活動”,關(guān)于教師的主導(dǎo)作用 2001版實驗稿：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 2011版修訂稿：注重啟發(fā)式和因材施教，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)

6、生 比較：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用并不排斥教師講授知識,“學(xué)習(xí)評價”,2001版實驗稿：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度 2011版修訂稿：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度， 比較：過程與結(jié)果、學(xué)習(xí)水平與情感態(tài)度兩者同等重要,“信息技術(shù)”,2001版實驗稿：應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致

7、力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式， 2011版修訂稿：要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。改進教與學(xué)的方式， 比較：既要開發(fā)運用，又要考慮教學(xué)內(nèi)容的需要，以及培養(yǎng)目標的實現(xiàn),四、“雙基”變“四基”,2001版實驗稿：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能 2011版修訂稿：“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、 基本思想、基本活動經(jīng)驗 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能 領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗,五、關(guān)于課程設(shè)計思路的修改,學(xué)段劃分保持不變； 對課程目標動詞及水平要求的設(shè)計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞； 對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整； 對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋

8、,六、四個領(lǐng)域名稱的變化,2001版實驗稿： 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用 2011版修訂稿： 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計與概率、綜合與實踐,七、主要的關(guān)鍵詞的變化,2001版實驗稿：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力 2011版修訂稿：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。,符號感為何改為符號意識,2001版實驗稿：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問

9、題。 2011版修訂稿：“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。,符號感為何改為符號意識,比較： “意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以用“意識”更合適。,幾何直觀,比較：直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。幾何直觀是新增的核心概念。 幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其

10、他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。 在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。,比較：都強調(diào)了“獲得數(shù)學(xué)猜想證明猜想”的全過程，以及在這個過程中的合情推理和演繹推理。 需要特別指出的是，推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成。,數(shù)據(jù)分析觀念,比較：將“統(tǒng)計觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。 “數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著的信息；根

11、據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。,數(shù)學(xué)模型,比較：數(shù)學(xué)里邊還有一個非常重要的是，數(shù)學(xué)模型（用數(shù)學(xué)的語言表述概念、描述規(guī)律，既簡潔又準確，這就是人們通常所說的數(shù)學(xué)模型。） 標準說明了模型思想的價值，數(shù)學(xué)模型是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。數(shù)學(xué)得到的一些結(jié)果要應(yīng)用于現(xiàn)實世界，是通過數(shù)學(xué)模型。,八、關(guān)于課程目標的修改,在總體目標中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。 課程目標提法上的一些變化： 明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基）。 提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。（四個“問題”） 目標具體

12、從“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面闡述。,十、關(guān)于內(nèi)容標準的修改,在第三個學(xué)段中，對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內(nèi)容及要求進行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，對某些課程目標的表述進行了修改. 各領(lǐng)域知識點的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒有明顯變化.,1.數(shù)與代數(shù),第三學(xué)段 增加的內(nèi)容 “掌握合并同類項和去括號的法則 “最簡分式”的概念 “能解簡單的三元一次方程組”，但作為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求 “能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等” “了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系” (不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題) “會利用待

13、定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式” “知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)”，但作為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求.,1.數(shù)與代數(shù),刪除的內(nèi)容 “能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷”. “有效數(shù)字”的概念. “能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義”. “能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”. “能確定簡單的整式、分式中的函數(shù)的自變量范圍”. 將“能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解”，改為“體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系” 使一些目標的表述更加準確和完整.例如將“會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)”，改為“掌握

14、求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道a的含義(這里a表示有理數(shù))”.,2.圖形與幾何,內(nèi)容結(jié)構(gòu)調(diào)整 將“圖形的認識”與“圖形與證明”兩部分，合并為“圖形的性質(zhì)”.這樣，由四部分變?yōu)椤皥D形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”三部分.這種變化有利于學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)、操作確認、推理證明的過程中，體現(xiàn)兩種推理(合情推理與演繹推理)相輔相成的關(guān)系.,2.圖形與幾何,圖形的性質(zhì) 明確了9條基本事實.增加了“兩點確定一條直線”、“兩點之間線段最短”、“一點有且只有一條直線與這條直線垂直”、“直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”、“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例”；將“兩直線平行，同位

15、角相等”，不再作為基本事實，而作為定理加以證明，證明過程作為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求. 增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理、垂徑定理，圓周角定理及推論，切線長定理.但是，不要求運用這些定理證明其他命題.,2.圖形與幾何,刪去了有關(guān)梯形的內(nèi)容. “尺規(guī)作圖”中增加了“過一點作已知直線的垂線”、“作三角形的外接圓、內(nèi)切圓”、“作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形”.要求了解作圖的道理，不要求寫出作法. 使一些目標的表述更加準確和完整.例如將“通過豐富的實例，進一步認識點、線、面”改為“通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等”,2.圖形與幾何,圖形的變化 將 “圖形的認識”里的

16、“視圖與投影”內(nèi)容移入到此部分，改名為“圖形的投影”，突出了圖形的變化，強調(diào)了圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法. 圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱的一些要求更加明確，表述更加清晰. 降低了對圖形的投影的要求，刪除了“視點”、“視角”、“盲區(qū)”、“陰影”等內(nèi)容.,3.統(tǒng)計與概率,對統(tǒng)計與概率內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確.強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系得更加緊密.強調(diào)了對“隨機”的體會.比如，增加了“通過案例了解簡單隨機抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢”.,4.綜合與實踐,統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵。 “

17、綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。 教學(xué)中應(yīng)強調(diào)問題情境與學(xué)生所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗相結(jié)合，鼓勵學(xué)生獨立思考、合作交流，自主設(shè)計解決問題的思路。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。,4.綜合與實踐,進一步明確了三個學(xué)段的目標要求 一方面明確了綜合與實踐的內(nèi)涵和特征，另一方面在具體要求中突出了不同學(xué)段的特點。例如，第一學(xué)段，以實踐活動為主要形式；第二學(xué)段，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的綜合

18、與實踐活動；第三學(xué)段，學(xué)生將在教師的引導(dǎo)下，獨立思考、合作研究，設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。,十一、關(guān)于實施建議的修改,實施建議完全重寫了。過去關(guān)于編寫建議、教學(xué)建議、評價建議是按學(xué)段寫。現(xiàn)在是按基本的思想寫，緊扣基本理念來寫。 關(guān)于教學(xué)的建議,教學(xué)的建議1. 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標的整體實現(xiàn),為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。 在日常的教學(xué)活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關(guān)的教育價值，通過長期的教

19、學(xué)過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。,教學(xué)的建議2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位,有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展。 （1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。,教學(xué)的建議2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位,（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生

20、的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。 教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在： 確定合理的教學(xué)目標，設(shè)計一個好的教學(xué)方案； 選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，形成有效的學(xué)習(xí)活動。 教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在： 引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心； 恰當(dāng)歸納和示范，使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想； 關(guān)注學(xué)生的差異。 教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在： 教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。,教學(xué)的建議2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位,（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。 好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧

21、統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。 實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。,教學(xué)的建議3. 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握,數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。 在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。,教學(xué)的建議4. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中