1、實(shí)用的運(yùn)籌學(xué)Excel建模與解決，運(yùn)輸問題和分配問題，牙齒章節(jié)的主要內(nèi)容，運(yùn)輸問題的基本概念，各種變形的建模與應(yīng)用分配問題的基本概念，各種變形的建模與應(yīng)用，牙齒章節(jié)的內(nèi)容，3.1運(yùn)輸問題基本概念3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型與電子表格模型3.3各種運(yùn)輸問題變形的建模3.4運(yùn)輸問題應(yīng)用示例3.5分配問題3.6各種分配問題變形的建模，牙齒章節(jié)的內(nèi)容3.1隨著運(yùn)輸問題的基本概念經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，現(xiàn)代物流業(yè)蓬勃發(fā)展，如何充分利用時(shí)間、信息、倉(cāng)庫(kù)、流通、運(yùn)輸體系創(chuàng)造更多價(jià)值，對(duì)運(yùn)籌學(xué)提出了更高的挑戰(zhàn)。 要求科學(xué)地組織供給、運(yùn)輸和配送，運(yùn)輸問題變得越來越復(fù)雜，但其基本思想仍然是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有資源的最優(yōu)化配置。3.1運(yùn)輸問

2、題的基本概念，典型的運(yùn)輸問題是解決特定產(chǎn)品從多個(gè)產(chǎn)地運(yùn)到多個(gè)銷售地點(diǎn)的方法。各產(chǎn)地的供應(yīng)和各銷售地的需求已知，知道各地的運(yùn)輸單價(jià)。如何確定將總運(yùn)輸成本降至最低的方案。(約翰肯尼迪，運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸成本)平衡運(yùn)輸問題的條件：1。出發(fā)地(產(chǎn)地)、目的地(銷售地)、供應(yīng)(產(chǎn)量)、需求(銷售)和單價(jià)明確。2.需求假設(shè)：每個(gè)出發(fā)地都有固定供給，所有供給都必須運(yùn)送到目的地。同樣，每個(gè)目的地都有固定需求，整個(gè)需求必須在出發(fā)地滿足。供給總計(jì)需求總計(jì)。3.成本假設(shè)：從任何起點(diǎn)到任何目的地的貨物運(yùn)輸成本與交貨數(shù)量成正比，因此成本等于交貨的單價(jià)乘以交貨數(shù)量(

3、目標(biāo)價(jià)格是線性的)。3.1運(yùn)輸問題的基本概念，例如4.1一家公司生產(chǎn)三家加工廠A1、A2、A3牙齒特定產(chǎn)品，日產(chǎn)量分別為7噸、4噸、9噸。牙齒公司將牙齒產(chǎn)品分別運(yùn)送到4家銷售點(diǎn)B1，B2，B3，B4，每個(gè)銷售點(diǎn)每天以3噸，6噸，5噸，6噸出售。各工廠到各銷售點(diǎn)的單位產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)見表41。詢問牙齒公司如何運(yùn)輸牙齒產(chǎn)品，在滿足各銷售點(diǎn)需求的前提下，能否最大限度地減少總運(yùn)費(fèi)？表41從每個(gè)工廠到每個(gè)銷售點(diǎn)的單位產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)(元/噸)，3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，(1)生產(chǎn)和營(yíng)銷平衡運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型M個(gè)產(chǎn)地Ai(i1，2，M)和N個(gè)銷售地點(diǎn)BJ (J1，2，N 4個(gè)銷售地點(diǎn)B1，)因?yàn)榭偖a(chǎn)量等于總銷

4、售量，所以牙齒問題是生產(chǎn)和銷售均衡的運(yùn)輸問題。(1)將決策變量xij設(shè)置為從山地Ai運(yùn)輸?shù)戒N售地Bj的運(yùn)輸量(i1，2，3)。J=1，2，3，4) (2)目標(biāo)函數(shù)牙齒問題的目標(biāo)是最小化總運(yùn)輸費(fèi)。3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，(3)滿足約束的產(chǎn)地產(chǎn)量(3個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)品必須全部發(fā)運(yùn))滿足銷售地銷售(4個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)品必須全部滿足)非負(fù)，3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，運(yùn)輸問題是特殊的線性規(guī)劃問題，一般采用“表操作法”。例如4。只要其供給和需求是整數(shù)，可執(zhí)行的運(yùn)輸問題就必須是所有決策變量的最佳解。因此，不需要添加所有變量都是整數(shù)的約束條件。運(yùn)輸量總是以卡車、集裝箱等為單位，因此如果卡車不裝滿

5、，就不經(jīng)濟(jì)。整數(shù)解釋性質(zhì)可以避免運(yùn)輸量(運(yùn)輸方案)牙齒小數(shù)問題。3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，(2)生產(chǎn)大于銷售(供應(yīng)過剩)運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型(小型銷售基準(zhǔn))，3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，(3)銷售大于生產(chǎn)(供應(yīng)不足)運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型(小型生產(chǎn)基準(zhǔn))牙齒工廠的季度生產(chǎn)能力，以及生產(chǎn)每個(gè)柴油機(jī)的成本如果生產(chǎn)的柴油機(jī)不在季節(jié)交貨，每個(gè)積體的季度保管維護(hù)等費(fèi)用為1500元。合同完成時(shí)，決策請(qǐng)求表44季度生產(chǎn)能力和各柴油引擎生產(chǎn)成本，3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，解決方法：這是生產(chǎn)和存儲(chǔ)(庫(kù)存)問題，除了第3章方法外，還可以轉(zhuǎn)換為運(yùn)輸問題。由于每季度生產(chǎn)的柴油機(jī)不一定在季節(jié)

6、交貨，因此將xij設(shè)定為第一季度生產(chǎn)的J季度交貨的柴油機(jī)數(shù)。(David assell，Northern Exposure(美國(guó)電視電視劇)，季節(jié))cij是第I季度生產(chǎn)的j季度交付的每個(gè)柴油機(jī)的實(shí)際成本，cij=第I季度生產(chǎn)成本為0.15(j-i)(存儲(chǔ)、維護(hù)等成本)為第I季度生產(chǎn)的柴油引擎數(shù)I將J季度交付的柴油機(jī)的數(shù)量看作是第J家銷售店的銷售量。生產(chǎn)成本和存儲(chǔ)、維護(hù)等費(fèi)用被視為運(yùn)費(fèi)。生產(chǎn)和存儲(chǔ)問題作為運(yùn)輸問題切換，相關(guān)數(shù)據(jù)見表45。3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，表45柴油機(jī)生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表45所示，總產(chǎn)量(生產(chǎn)能力)為25 35 30 10=100，總銷售量(需求)為10 15

7、25 20=70，因此是產(chǎn)量大于銷售的運(yùn)輸問題。3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型、生產(chǎn)和存儲(chǔ)問題(轉(zhuǎn)換為比生產(chǎn)大的運(yùn)輸問題)的數(shù)學(xué)模型、3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型、實(shí)例4.2的電子表格模型、3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型、實(shí)例4.3某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1，A2將商品運(yùn)輸?shù)搅巳齻€(gè)銷售地點(diǎn)B1，B1，如果詢問應(yīng)如何運(yùn)輸表46實(shí)例4.3中的運(yùn)輸成本表，3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模型，解決方案：表46顯示總產(chǎn)量為78 45=123，總產(chǎn)量為53 36 65=154，銷售額大于生產(chǎn)(供應(yīng)不足)。數(shù)學(xué)模型如下：原產(chǎn)地Ai運(yùn)輸?shù)戒N售地Bj的貨物數(shù)量、3.2運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型和電子表格模

8、型、示例4.3的電子表格模型、3.3各種運(yùn)輸問題變化的建模，在現(xiàn)實(shí)生活中很少符合生產(chǎn)和營(yíng)銷平衡運(yùn)輸問題的各種條件。一個(gè)茄子特征相似，但其中的一個(gè)或幾個(gè)特征不符合生產(chǎn)和營(yíng)銷平衡運(yùn)輸問題條件的運(yùn)輸問題經(jīng)常出現(xiàn)。以下是要討論的幾個(gè)茄子特征：(1)總供應(yīng)大于總需求。每個(gè)供應(yīng)(產(chǎn)量)表示從起始地點(diǎn)發(fā)運(yùn)的最大數(shù)量(不是固定數(shù)字)。(2)總供給少于總需求。每個(gè)需求(銷售)表示從目的地接收的最大數(shù)量(不是固定數(shù)字)。(3)一個(gè)目的地同時(shí)存在最小需求和最大需求，因此可以接收兩個(gè)數(shù)字之間的所有數(shù)量(，)。(4)送貨不能使用特定的出發(fā)地組合(xij=0)。(5)目標(biāo)不是將總成本最小化，而是將與配送量相關(guān)的總利潤(rùn)最大

9、化。(Min Max)，3.3各種運(yùn)輸問題的變形建模，例如，4.4一家公司為了生產(chǎn)4茄子新產(chǎn)品，決定使用3家有生產(chǎn)努力的工廠。工廠的有效生產(chǎn)能力以每天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品的數(shù)量來衡量，因?yàn)槊總€(gè)單位的產(chǎn)品需要同樣數(shù)量的工作(見表47中最右邊的列)。每個(gè)產(chǎn)品每天都有一定的需求(見表47的最后一行)。每個(gè)工廠都能制造牙齒產(chǎn)品。但是，工廠2不能生產(chǎn)產(chǎn)品3。但是，每個(gè)產(chǎn)品的工廠單位成本不同，如表47所示?，F(xiàn)在要決定的是哪個(gè)工廠生產(chǎn)什么樣的產(chǎn)品，可以將總成本降到最低。表47產(chǎn)品生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，3.3各種運(yùn)輸問題變形的建模，解釋：在指定工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品可以看作是運(yùn)輸問題。在牙齒問題上，工廠2不能生產(chǎn)產(chǎn)品3，因此可以

10、增加約束X230。此外，還有供給總計(jì)(75 75 45=195)需求總計(jì)(20 30 30 40=120)。其數(shù)學(xué)模型如下：工廠I生產(chǎn)產(chǎn)品J的數(shù)量，3.3各種運(yùn)輸問題變形的建模，示例4.4的電子表格模型，產(chǎn)品4分2家工廠生產(chǎn)，3.3各種運(yùn)輸問題變形建模，示例4.5某公司3家工廠中的一家茄子產(chǎn)品專門生產(chǎn)。在未來4個(gè)月內(nèi)，國(guó)內(nèi)不同地區(qū)的4名潛在客戶(批發(fā)商)牙齒大量訂購(gòu)的可能性很高。客戶1是公司最好的客戶，必須滿足他的全部訂貨數(shù)量?？蛻?和客戶3也是公司的重要客戶，所以營(yíng)銷經(jīng)理認(rèn)為至少要滿足他們訂單的三分之一。對(duì)顧客4，銷售經(jīng)理認(rèn)為不需要特別考慮。由于運(yùn)輸成本的差異，產(chǎn)品銷售帶來的凈利潤(rùn)也有所不同

11、，這很大程度上取決于哪個(gè)工廠供應(yīng)什么樣的客戶(見表48)。問每個(gè)客戶需要供應(yīng)多少貨物，以最大限度地提高公司總利潤(rùn)。表48工廠供應(yīng)客戶的相關(guān)數(shù)據(jù)，3.3各種運(yùn)輸問題變形建模，解決方法：牙齒問題應(yīng)徐璐滿足其他客戶的需求(購(gòu)買量)，解決方法：實(shí)際供應(yīng)最小購(gòu)買量實(shí)際供應(yīng)最大購(gòu)買量目標(biāo)不是成本最低，而是利潤(rùn)最高。數(shù)學(xué)模型：工廠I供應(yīng)給客戶J的產(chǎn)品數(shù)量，3.3各種運(yùn)輸問題變形的建模，示例4.5的電子表格模型，3.4運(yùn)輸問題應(yīng)用實(shí)例，示例4.6某工廠生產(chǎn)設(shè)備銷售生產(chǎn)。16月每月生產(chǎn)能力、合同銷售和單個(gè)設(shè)備的平均生產(chǎn)成本見表49。我知道去年年末的庫(kù)存103臺(tái)。如果那個(gè)月生產(chǎn)的設(shè)備不交貨，就要運(yùn)到分廠倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)

12、運(yùn)費(fèi)為0.1萬(wàn)韓元，每個(gè)設(shè)備每月平均倉(cāng)庫(kù)費(fèi)，維修費(fèi)為0.2萬(wàn)韓元。78月份是銷售淡季，整個(gè)工廠停產(chǎn)一個(gè)月，因此6月份完成銷售合同后，還要留下80臺(tái)庫(kù)存。加班生產(chǎn)設(shè)備每臺(tái)增加1萬(wàn)元。如何計(jì)劃16月的生產(chǎn)，以最小化總生產(chǎn)(包括運(yùn)輸、倉(cāng)庫(kù)、維護(hù))成本？3.4運(yùn)輸問題應(yīng)用實(shí)例：4.7華中金剛石鋸片工廠有兩條生產(chǎn)線，分別生產(chǎn)直徑900-1800mm的大鋸片氣體20000張，直徑350-800mm的中小鋸片底座40000張。公司在全國(guó)有25個(gè)銷售網(wǎng)，主要銷售區(qū)集中在福建省、廣東省、廣西、四川省、山東省、5個(gè)石材主產(chǎn)地。為了完成本廠的要求，公司決定穩(wěn)定10%的產(chǎn)量和前期各客戶的聯(lián)系，保證未來的市場(chǎng)地區(qū)份額，

13、另一方面，將剩下90%的產(chǎn)量合理分配給5個(gè)石材主產(chǎn)區(qū)及其他地方，面臨著獲取最大利潤(rùn)的方法。各銷售地區(qū)的最低需求、銷售固定費(fèi)用、每片平均運(yùn)費(fèi)、總工廠倉(cāng)庫(kù)購(gòu)買的各價(jià)格和當(dāng)?shù)劁N售價(jià)格差異貢獻(xiàn)等自然情況見表412。詢問如何分配到每個(gè)銷售區(qū)域，以最大化總利潤(rùn)。表412鋸片和小鋸片的相關(guān)數(shù)據(jù)，3.5分配問題，在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常分配做某種工作(任務(wù))的人。分配問題的很多應(yīng)用程序都有助于管理員解決如何將人員分配給預(yù)定任務(wù)。其他應(yīng)用程序，如將機(jī)器、設(shè)備或工廠分配給操作。分配問題也稱為分配問題，通過在主要研究人員和任務(wù)(任務(wù))之間匹配的方法，可以最優(yōu)化完成所有任務(wù)的效率。形式上，分配問題提供了一系列要完成的工作和

14、完成工作的人，需要解決的問題是確定哪些人在執(zhí)行什么工作。3.5分配問題，分配問題假設(shè)：(1)人數(shù)和任務(wù)數(shù)相同。(2)每個(gè)人只能完成一個(gè)茄子工作。(3)每項(xiàng)工作只能由一個(gè)人完成。(4)每個(gè)人和每個(gè)工作的組合都有相關(guān)成本(單位成本)牙齒。(5)目標(biāo)是確定分配方法，以使總成本最小化。設(shè)置3.5分配問題、決策變量xij為I個(gè)人執(zhí)行第j個(gè)任務(wù)，已知目標(biāo)函數(shù)系數(shù)cij是I個(gè)人完成第j個(gè)任務(wù)所需的單位成本。必須說明，均衡分配問題的數(shù)學(xué)模型、3.5分配問題、分配問題實(shí)際上是特殊的運(yùn)輸問題。其中出發(fā)點(diǎn)是人，目的地是職業(yè)。但是，所有出發(fā)地的供應(yīng)為1(因?yàn)槊總€(gè)人必須完成一個(gè)茄子工作)，每個(gè)目的地的需求為1(因?yàn)樗?/p>

15、工作都必須完成)。運(yùn)輸問題具有整數(shù)解析性質(zhì)，因此不需要加入所有決策變數(shù)均為0-1的約束。分配問題是可以快速解決匈牙利語(yǔ)方法的特殊線性規(guī)劃問題，但Excel的“計(jì)劃解決方案”使用“簡(jiǎn)單方法”進(jìn)行解決。主持3.5分配問題，示例4.8某公司的營(yíng)銷經(jīng)理(如4.8)每年舉行一次的營(yíng)銷區(qū)域經(jīng)理和銷售人員參加的銷售協(xié)商會(huì)議。為了更好地安排這次會(huì)議，他負(fù)責(zé)安排張、王、小李、小劉等四個(gè)人，分別完成A、B、C、D中的一個(gè)。因?yàn)橥瓿擅總€(gè)任務(wù)所需的時(shí)間和工資不同(見表414)。詢問分配方法可以最大限度地減少總成本。3.5分配問題，解決：牙齒問題是一般分配問題。單位成本每個(gè)人每個(gè)工作的總工資目標(biāo)是確定誰(shuí)做什么工作?？偝?/p>

16、本最小供應(yīng)為1時(shí)，每個(gè)人只能完成一個(gè)茄子任務(wù)。如果需求為1，則每個(gè)工作只有一個(gè)人可以完成人數(shù)合計(jì)(4個(gè)要素)和任務(wù)總數(shù)(4個(gè)要素)。3.5分配問題，將數(shù)學(xué)模型：xij設(shè)置為分配I，以建?；顒?dòng)J (3.5分配問題、電子表格模型、3.6各種分配問題變化)，通常會(huì)發(fā)生分配問題的變化。這種問題之所以稱為變形，是因?yàn)樗粷M足平衡分配問題的所有假設(shè)中的一個(gè)或多個(gè)。通常，請(qǐng)考慮以下特征：(1)有些人不能做某事(相應(yīng)的xij0)。(2)每個(gè)人完成一項(xiàng)任務(wù)，但任務(wù)比人多。(3)每個(gè)任務(wù)只執(zhí)行一個(gè)人，但人比任務(wù)多(人多工作少)。(4)一個(gè)人可以同時(shí)被分配到多個(gè)任務(wù)(一個(gè)人可以做幾個(gè)茄子工作)。(5)有些事情可以由多人共同做。(6)目標(biāo)不是將總成本最小化，而是與分配相關(guān)的總利潤(rùn)最大。(七)實(shí)際需要完成的工作數(shù)不超過總?cè)藬?shù)，不超過總工作數(shù)。3.6建模各種分配問題變化，有關(guān)示例4.9標(biāo)題，請(qǐng)參見示例4.4。也就是說，一家公司為了生產(chǎn)4茄子新產(chǎn)品，需要部署3家工廠。相關(guān)數(shù)據(jù)見表47。實(shí)例4.4允許產(chǎn)品生產(chǎn)分解，但這將導(dǎo)致與產(chǎn)品生產(chǎn)分解相關(guān)的隱性成本(額外設(shè)置、交付和管理成本等)牙齒。因此，管理員決定在禁止產(chǎn)品生產(chǎn)分解的情況下分析問題。新的問題是，是否知道表47中列出的數(shù)據(jù)，是否可以詢問將每個(gè)工廠分配