1、28.3.2圓錐的側(cè)面積和全面積,1、弧長計算公式,2、扇形面積計算公式,一、知識回顧,圓錐,根據(jù)你以前所學(xué)，說說你對圓錐的一些認(rèn)識,圓錐的相關(guān)概念,連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線,連結(jié)圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高,圓錐的底面半徑、高、母線長三者之間的關(guān)系:,(母線有無數(shù)條,母線都是相等的 ),填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）。 (1) h =3, r=4 則 a =_ (2) a = 2，r=1 則 h =_ (3) a= 10, h = 8 則r =_,5,6,即時訓(xùn)練 及時評價（1）,如圖，一只螞蟻從底面圓周上一

2、點B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點B，請你幫助它找到最短的路線。,二、設(shè)置情境,B.,1.圓錐的母線長=扇形的半徑,2.圓錐的底面周長=扇形的弧長,圓錐與側(cè)面展開圖之間的主要關(guān)系：,R,a = R,C = l,3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,三、探求新知,圓錐的側(cè)面積,圓錐的全面積,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,例1.一個圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。,答:圓錐形零件的側(cè)面積是 .,即時訓(xùn)練 及時評價(2),（1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_.,(3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為 ，則這個圓錐的側(cè)面積為_.,(2)

3、已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為12cm，則它的全面積為_.,如何求圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù),n,應(yīng)用拓展,即時訓(xùn)練 及時評價（3）,填空、根據(jù)下列條件求值 . (1) a=2， r=1 則n =_ (2) a=9, r=3 則n =_ (3) n=90,a=4 則r =_ (4) n=60,r= 3 則a =_,180,120,1,18,例2.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B,問它爬行的最短路線是多少?,6,1,B,解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB, BAB=n, ABB是等邊三角形,答:螞蟻爬行的最短路線為6.,

4、解得: n=60,連接BB,即為螞蟻爬行的最短路線, BB=AB=6,四、鞏固訓(xùn)練,1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是_;圓錐的側(cè)面積為_;底面積_;全面積是_。 2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，制作100個這樣的煙囪帽至少需要_平方米的鐵皮。 3.用一個圓心角為120，半徑為4的扇形做一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑是_。,五、小結(jié)升華,1、本節(jié)課所學(xué)：“一個圖形、三個關(guān)系、一個公式”，理解關(guān)系，牢記公式；,2、立體圖形的處理方式-轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形,能力提升,1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_。 2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 _ 。 3 .一個扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面