1、正弦和余弦【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解銳角正弦、余弦的定義2會(huì)求直角三角形中銳角的正弦、余弦值【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解銳角正弦、余弦的定義；會(huì)求直角三角形中銳角的正弦、余弦值【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】求直角三角形中銳角的正弦、余弦值情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1什么叫銳角的正切？什么叫坡度？如何表示？答：在RtABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，坡面的鉛直高度h和水平長(zhǎng)度l的比叫做坡面的坡度，記作：i，即i.2如圖A30，B1C1AC，BCAC，則、值是什么？答：自學(xué)互研生成能力閱讀教材P115頁(yè)的內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：1如圖，(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系？(2)和有什么關(guān)系？(3

2、)如果改變B1C1所在的位置(如B2C2)，和有什么關(guān)系？(4)由此你得出什么結(jié)論？答：(1)由RtAB1C1RtAB2C2；(2)；(3)；(4)A一定，其對(duì)邊與斜邊的比一定2什么叫A的正弦，什么叫A的余弦？答：在直角三角形中，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即：sinA.類似地在直角三角形中，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即：cosA.銳角的正切、正弦、余弦都叫做銳角A的三角函數(shù)閱讀教材P115116頁(yè)的內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：1什么叫銳角的三角函數(shù)？答：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做銳角A的三角函數(shù)范例1：如圖，在RtABC中，C90，cos

3、A，AC10，AB等于多少？sinB呢？解：cosA，AB，sinB.仿例：在RtABC中，C90，sinA和cosB有什么關(guān)系？你能得到什么結(jié)論？解：sinA，cosB，sinAcosB.【歸納結(jié)論】在同一直角三角形中，一銳角的正弦值等于另一銳角的余弦值范例2：已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，求證：BC2ABBD.(用正弦、余弦函數(shù)的定義證明)證明：在RtABC中，sinA，在RtBCD中，cosB，根據(jù)上題中的結(jié)論，可知：在RtABC中，sinAcosB，即：BC2ABBD.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一正弦和余弦的定義知識(shí)模塊二銳角的三角函數(shù)檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1ABC中，C90，AB8，cosA，則AC的長(zhǎng)是62已知A為銳角，tanA，則sinA，cosA3如圖