1、3.2 提公因式法,第1課時 提單項式公因式,1、整式乘法的運算法則和方法.,2、因式分解的意義和結(jié)果的形式怎樣？,1、計算下列各式:,(1) m(a+b+c)=_ ;,(2) 2x(3x-2y+1)=_.,2、下列各式由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解, 哪些不是因式分解, 為什么?,3(x+2)=3x+6;,ma+mb+mc=m(a+b+c);,y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2);,5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c);,x2-4y2=(x-2y)(x+2y).,下列每個式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw. -2xab,xy的因式有x，y， xz的因式有x，z， x

2、w的因式有x，w， -2xab因式有-2，x，a，b,由此看出，xy，xz，xw -2xab有公共的因式 x .,幾個多項式的公共的因式稱為它們的公因式.,公因式與多項式的各項有什么關(guān)系？怎樣確定多項式的公因式？,例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。,3,x,1,系數(shù)：最大 公約數(shù).,字母：相同字母,指數(shù)：最低次冪,公因式的構(gòu)成是怎樣的？,1、公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù). 2、字母取多項式各項中都含有的相同的字母. 3、相同字母的指數(shù)取各項中字母最低次冪. 4、多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式.,正確找出多項式各項公因式是因式分解的關(guān)鍵.,下列各式的公因式分別是

3、什么？, 7x2 -21x; 8 a 3 b2 12ab 3 + ab; m b2 + n b; 7x 3y2 42x2y 3; a2 b 2a b2 + abc;, 7 ( x 3 ) x ( 3 x ).,7x,ab,b,7xy,ab,(x-3)或(3-x),如何把多項式 xy+xz+xw 因式分解？,把乘法分配律從右到左地使用，便得出 xy+xz+xw=x(y+z+w).,像上面那樣，如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法.,提公因式法分解因式的理論依據(jù)是什么？,把5x2-3xy+x因式分解 .,分析 第3項的因式有哪些？,解

4、5x2-3xy+x,= x(5x-3y+1).,把4x2 6x因式分解.,分析先確定公因式的系數(shù)，再確定字母. 這兩項的系數(shù)為4，6，它們的最大公約數(shù)是 2；兩項的字母部分x2與x都含有字母x，且x的最低次數(shù)是1，因此公因式為2x.,解4x2 - 6x,= 2x(2x-3),注意：括號內(nèi)的第3項為1.,把8x2y4-12xy2z因式分解.,分析公因式的系數(shù)是8與12的最大公約數(shù)4；公因式含的字母是各項中相同的字母x和，它們的指數(shù)取各項中次數(shù)最低的，因此公因式為xy.,解 8x2y4-12xy2z,= 4xy22xy2+4xy2(-3z),= 4xy2(2xy2-3z).,1. 說出下列多項式中

5、各項的公因式：,公因式是3y.,（1）-12x2y+18xy-15y；,公因式是r2.,公因式是.,2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検剑?（1）3x3-2x2+x= x( );,（2）-30 x3y2+48x2yz = -6x2y ( ).,3x2-2x+1,5xy-8z,3. 把下列多項式因式分解：,y(3x-5y+1),（1）3xy-5y2+y；,（4）-6m3n2-4m2n3+10m2n2.,-2m2n2(3m+2n-5),4x2yz2 (x-2z2 +3x2yz),（2） 8a 2c+ 2b c,（3）3 x3 -3x2 9x,（5）-4a 3b3 +6 a2 b-2ab,（6） -2x2 12xy2 +8xy3,2c(4a2+b),3x(x2-x-3),2ab(-2a2b2+3a-1),2x(-x-6y2+4y3),或-2ab(2a2b2-3a+1),或-2x(x+6y2-4y3),還有別的結(jié)果嗎？,還有別的結(jié)果嗎？,小結(jié),幾個多項式的公共的因式稱為它們的公因式.,如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種方法叫做提公因式法.,兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.,注意：確定公因式的方法.,注意： 1、多項式是幾項，提公因式后也