1、2.4一維二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識和技能掌握了一維二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，我們將利用關(guān)系定理求出兩個已知的一維二次方程的和與積，并解決一些簡單的問題。過程和方法通過探索一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納和概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，滲透整個數(shù)學(xué)思想，在利用這種關(guān)系解決問題的過程中尋求簡單。情緒態(tài)度通過學(xué)生自己的探究，可以找到根與系數(shù)的關(guān)系，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)科學(xué)探究精神?！窘虒W(xué)重點】根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。教學(xué)過程一，現(xiàn)場介紹，初步認(rèn)知眾所周知，二次方程ax2 bx c=0的根的值是由A，B和c決定的。此

2、外，根和系數(shù)之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】從問題中引入新課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，思考和探索，獲取新知識1.探索法律先填空，然后找出規(guī)則：2.如果x1和x2是二次方程ax2 bx c=0(a0)的兩個根，你可以猜測x1 x2=_ _，x1 x2=_。3.你能證明你的猜想嗎？當(dāng) 0時，二次方程ax2 bx c=0(a0)有兩個根，它們是：,歸納結(jié)論當(dāng) 0時，一維二次方程的根和系數(shù)有如下關(guān)系：兩個根的和等于第一項系數(shù)與第二項系數(shù)之比的倒數(shù)，兩個根的乘積等于常數(shù)項與第二項系數(shù)之比。這種關(guān)系稱為維埃塔定理?！窘虒W(xué)說明】通過計算某些特殊的一元二次方程的兩個根之和以及兩個根之積，啟發(fā)學(xué)生找出現(xiàn)有的一般

3、規(guī)律，滲透特殊到一般的思維方法。第三，用新知識加深理解1.教科書P47案例1和2。2.利用根和系數(shù)之間的關(guān)系，找到二次方程2x2 3x-1=0的兩個根。(1)平方和(2)倒數(shù)和之和分析：根據(jù)兩個二次方程和系數(shù)之間的關(guān)系。3.假設(shè)方程5x2 kx-6=0的一個根是2，求另一個根和k的值.分析：可以根據(jù)兩個二次方程和系數(shù)之間的關(guān)系得到。解決方法：讓方程的另一個根是x1，然后2x1=-6/5x1=-3/5x1 2=-k/5k=-74.當(dāng)已知二次方程x2-6x-5=0的兩個是a和b時，1/a 1/b的值是多少？解：a，B是兩個一元二次方程。a b=6，ab=-5，5.眾所周知，方程x2-4x-1=0有

4、兩個實根x1和x2，因此需要求解該方程并對其求值：(1)(x1 1)(x2 1)(2)x2x1 x1x2解決方案：x1x2=-b/a=4。x1x2=c/a=-1，(1)(x1 1)(x2 1)，=x1x2 x1 x2 1，=-1 4 1=4；6.假設(shè)X和Y都是實數(shù)，并且滿足x2-2x-6=0和y2-2y-6=0的關(guān)系，求X/Y/X的值。解決方法：當(dāng)xy時，* x和y滿足關(guān)系x2-2x-6=0，y2-2y-6=0，x和y是兩個，z2-2z-6=0，x y=2，xy=-6，當(dāng)x和y的值相等時，原始公式=2。答案是：-8/3或2?！窘虒W(xué)說明】目的是檢驗學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，讓學(xué)生感受到根與系數(shù)的關(guān)系在解決問題中的應(yīng)用，同時也檢驗學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。四，師生互動，課堂總結(jié)首先，在小組中交流收獲和感受，然后派代表在小組中做總結(jié)。老師會做一個補(bǔ)充。課后作業(yè)作業(yè)：練習(xí)2.4中的問題1、2和3。教學(xué)反思在本課中，當(dāng)研究方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系時，我們首先從具體的例子中觀察和總結(jié)它的規(guī)律，然后從二次系數(shù)為1的方程開始，然后提出