1、16.3.2分式方程與實(shí)際問題,解分式方程的一般步驟,1、 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. 2、解這個整式方程. 3、 把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. 4、寫出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三檢驗(yàn),解方程,解：方程兩邊都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得,( x + 1 )24 = x21,解得,x = 1,檢驗(yàn)： x = 1 時（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.,原方程無解.,分式方程的運(yùn)用:,分析：甲隊(duì)

2、1個月完成總工程的13，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個月能完成總工程的1x,那么甲隊(duì)半個月完成總工程的 ，乙隊(duì)半個月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個 月完成總工程的 。,16,12x,1,6,1,2x,例1： 兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊(duì)的施工速度快？,列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個等量關(guān)系可以用來列方程？,關(guān)鍵：找出相等關(guān)系 甲隊(duì)施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量,解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個月能完成總工程的 。 由題意得：,1,x,1,3,+,1,6,+,1,2x,=,1,

3、2x+x+3=6x x=1,經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意。, 1,1,3, 乙隊(duì)施工速度快。,總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：,問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？,1：審清題意，并設(shè)未知數(shù) 2：找出相等關(guān)系，并列出方程； 3：解這個分式方程， 4：驗(yàn)根（包括兩方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合題意） 5：寫答案,區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。,例2. 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？,解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（ x 6

4、）個零件， 依題意得：,經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根,且符合題意。,答：甲每小時做18個，乙每小時12個,請審題分析題意 設(shè)元,我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用,由x18得x6=12,等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間,甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？,試一試,1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？,2、甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的

5、價格各多少元？,試一試,議一議,1. 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？,2. 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？,3.甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？,有什么區(qū)別和聯(lián)系？,聯(lián)系,數(shù)量關(guān)系和所列方程相同,即：兩個量的積等于第三個量,區(qū)別,一是工作問題，二是行程問題，三是價格問題,練習(xí)2：甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？,解：設(shè)甲速度為x千米/時，則乙速度為_千米/時,（x-1),練習(xí)1：某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天挖多少米？,解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖 _ _ 米。,x（1+50%）,每天比計(jì)劃多挖50%,小結(jié)：,1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的