1、二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,知識(shí)點(diǎn) 1,反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點(diǎn)),y2)，(x3，y3)，其中 x1x20x3，試判斷 y1，y2，y3 及 0 的大小 關(guān)系,解：k60，函數(shù)圖象在第一、三象限 x10. k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小， y2y10. y2y10y3.,(1)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在 涉及反比例函數(shù)的增減性時(shí)，一般都是指在各自象限內(nèi)的增減

2、 情況,(2)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性，都是由反比例 系數(shù) k 的符號(hào)決定的；反過來(lái)，由雙曲線的位置和函數(shù)的增減 性，也可以推斷出 k 的符號(hào),(3)解決反比例函數(shù)的相關(guān)問題時(shí)，往往我們需要畫出函數(shù) 的大致圖象(即草圖)采用數(shù)形結(jié)合的方法，解決問題更直觀,1若函數(shù) y,【跟蹤訓(xùn)練】,m2 x,的圖象在其象限內(nèi) y 的值隨 x 值的增大,B,而增大，則 m 的取值范圍是( Am2 Cm2,) Bm2 Dm2,解析：反比例函數(shù)在其象限內(nèi) y 的值隨 x 值的增大而增大， 則需要 m20，所以 m2.,2、如圖，是反比例函數(shù) 的圖象的一支 (1)函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？ (2)求常數(shù)m

3、的取值范圍。 (3)點(diǎn)A（3，y1）（1，y2）,（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、 y2、y3的大小。,圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說法： 圖 26-1-3,常數(shù) k 的取值范圍是 k2； 另一個(gè)分支在第三象限； 在函數(shù)圖象上取點(diǎn) A(a1 ，b1)和點(diǎn) B(a2 ，b2)，當(dāng) a1 a2 時(shí)，則 b1b2； 在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn) A(a1，b1)和點(diǎn) B(a2，b2)， 當(dāng) a1a2 時(shí)，則 b1b2. 其中正確的是 _(在橫線上填出正確的序號(hào)),知識(shí)點(diǎn) 2,k 的幾何意義(知識(shí)拓展),【例 2】 過如圖 26-1-4 所示雙曲線上任一點(diǎn) P 作 x 軸、y 軸的

4、垂線 PM、PN，求四邊形 PMON 的面積 圖 26-1-4,若 P 在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，,則同樣有 S 四邊形PMON|k|.,因此 k 的幾何意義為：過雙曲線上任意一點(diǎn)作 x 軸、y 軸的,垂線，所得的四邊形的面積為|k|.,【例 2】如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,1、如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = mn mn=2, SPOD =1,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3

5、,S2,圖 26-1-5,為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) A 分別作 ABx 軸和 ACy 軸，垂,足分別為 B，C，則四邊形 OBAC 周長(zhǎng)的最小值為(,),A4 B3 C2 D1 解析：要使四邊形的周長(zhǎng)最小，則需要四邊形為正方形， 此時(shí) OBABACOC1，所以周長(zhǎng)為 4.,A,知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)與反比例函數(shù) 例3、如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù),的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 （2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。,的圖象交于點(diǎn) M(a,1)，MNx 軸于點(diǎn)N(如圖 26-1-6)，若OMN 的面積等于 2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式,圖 26-1-6,跟蹤訓(xùn)練,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1若直線ykxb經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù),的圖象在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限 2已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線,上，則下列關(guān)系式正確的是（ ） （A）y1y2y3 （B）y1y