1、,垂 直,第四章 平面圖形及其位置關(guān)系,6,數(shù)學(xué)(北師大.七年級(jí) 上冊(cè)),溫故知新： 1、同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?,垂 直 的 定 義,如果兩條直線相交成直角, 那么這兩條直線互相垂直。,O,直線AB與直線CD垂直,記作：,ABCD；,直線 m 與直線 n 垂直,記作：mn ；,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。,是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記。,直線AB是直線CD的垂線，直線CD是直線AB的垂線,1.互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征？,A,B,C,D,O,？,？,？,？,？為什么？,都是直角,答：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角 。,2、兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩

2、直線有什么位置關(guān)系？,你能利用手上工具畫(huà)互相垂直的直線嗎？試一試。,方法1 用三角尺作兩條互相垂直的直線,你還有其他的辦法畫(huà)垂線嗎？,方法2：用直尺在方格紙上畫(huà)出互相垂直的兩條直線,方法3：用紙折出兩條互相垂直的折痕,(4),(3),(2),(1),用手上的工具檢驗(yàn)一下。,方法3：用紙折出兩條互相垂直的折痕,用手上的工具檢驗(yàn)一下。,幾何的基本作圖法(二),在下列兩個(gè)圖中，分別過(guò)點(diǎn)A 作 l 的垂線，您能作出來(lái)嗎？每個(gè)圖中您能作幾條？,作法：,1、靠(邊靠線、邊靠邊),2、過(guò),3、畫(huà),l,l,A,P,A,垂 線 的 性 質(zhì),l,l,A,A,從中，您得到了什么結(jié)論？不妨說(shuō)說(shuō)看！,性質(zhì)1: 平面內(nèi)，

3、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 其中線段PA叫垂線段,點(diǎn) 到 直 線 的 距離,看圖回答,你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？,m 的垂線段PB 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P 到 直線m 的距離。,垂線的性質(zhì)2 ： 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。,線段PA, PB, PC , PD誰(shuí)最短？,怎樣測(cè)量點(diǎn)A到直線l的距離？,l,B,如圖，怎樣測(cè)量 點(diǎn)A 到 直線 l 的距離？,如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車(chē)站，為了使張莊人乘火車(chē)最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站，并說(shuō)明理由。,拓展應(yīng)用,拓 展 應(yīng) 用,如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？ 請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由。,C,拓 展 練 習(xí),1、判斷 1）一條直線的垂線只能畫(huà)一條（ ） 2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直（ ） 3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離（ ） 4）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）,例1 如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，BOD=45，則COE的