1、第十一章 能量方法第十一章答案1A l l l B F 2311.1 圖示桁架各桿的材料相同，截面面積相等。試求在F力作用下，桁架的變形能。 .Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) x1Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) x1Me/lMe2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) 11.2計(jì)算圖示各桿的應(yīng)變能。Me/lx2Me2AllAFEI (a

2、) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) Me2AllAFEI (a) CBABCAl/3 2l/3 (b) (a) .(b) . 0.08kNm 0.36kN (b) 1kN 2000 20011.3 傳動(dòng)軸受力情況如圖所示。軸的直徑為40mm，材料為45鋼，E = 210GPa，G = 80GPa。試計(jì)算軸的應(yīng)變能。由扭轉(zhuǎn)引起的應(yīng)變能：由彎曲引起的應(yīng)變能：.11.4 計(jì)算圖示梁的應(yīng)變能，并說(shuō)明是否滿足疊加原理及其原因。EIMe=FlFlx而.不滿足疊加原理

3、，因?yàn)閼?yīng)變能與內(nèi)力的關(guān)系不是線性的。11.5在外伸梁的自由端作用力偶矩Me，試用互等定理，并借助于附錄E，求跨度中點(diǎn)C的撓度wc。C Me A l/2 l/2 B D a （見(jiàn)課本下冊(cè)p40例12-4）11.6 圖示剛架的各桿的EI皆相等，試求截面A、B的位移和截面C的轉(zhuǎn)角。x2A F aCbCh(a)A lhB(b)ql/2C xx3x1A F aCbCh(a)A lhB(b)ql/2C (a) A點(diǎn)：在A點(diǎn)加一個(gè)向下的單位力。M(x1)=0, M(x2)=Fx2, M(x3)=Fb, .C點(diǎn)：在C加一個(gè)逆時(shí)針的力偶矩為的單位力偶。, .(b) A點(diǎn)：在A點(diǎn)加一個(gè)向下的單位力。, .B點(diǎn)：在

4、B點(diǎn)加一個(gè)向右的單位力。.2FCBADFll11.7 圖示桁架各桿的材料相同，截面面積相等。試求節(jié)點(diǎn)C處的水平位移和垂直位移。桿號(hào)12345FNF-F-FF0水平00-10垂直000-10llllll水平位移：.垂直位移：.11.8 圖中繞過(guò)無(wú)摩擦滑輪的鋼索的截面面積為76.36mm2，E索 = 177GPa。F = 20kN，(a) 假設(shè)橫梁ABCD為剛體，求C點(diǎn)的垂直位移。(2) 若不把ABCD假設(shè)為剛體，且已知其抗彎剛度為EI = 1440kN.m2，試再求C點(diǎn)的垂直位移。DCFAB6060800400400(1) m.(2) m.11.9 等截面曲桿BC的軸線為四分之三的圓周。若AB桿可視為剛性桿，試求在F力作用下，截面B的水平位移及垂直位移。CFBAR水平位移：M(q)=FRcosq, .垂直位移：.11.10 圖示圓弧形小曲率桿，平均半徑為R。力F垂直于圓環(huán)中線所在的平面。試求兩個(gè)F力作用點(diǎn)的相對(duì)線位移。B F O R A F M(q)=FRsinq, T(q)=FR(1-cosq), .11.11 圖示圓弧形小曲率桿，平均半徑為R。在橫截面A與B處受一對(duì)集中力F作用。力F在圓環(huán)中線所在的平面內(nèi)。試求兩個(gè)F力作用點(diǎn)的相對(duì)線位移。M(q)=FRsinq,F OOO R B F A .11.12 圖示軸線為水平面內(nèi)四分之一圓周的曲桿