1、北師大版九年級上冊第二章,2.5一元二次方程的應用 變化率問題,學 習 目 標,1.通過小組合作探索總結變化率問 題的統(tǒng)一模式 2.通過合作探究，會用一元二次方 程解決變化率問題,舊知回顧,1.某工廠一月份的產量為50噸, 二月份的產量為60噸，增長率為多少?,課前熱身,0.2,2.某工廠一月的產量為a, 現(xiàn)在增加了10%, 則二月的產量為多少? 3.某工廠一月的產量為a, 現(xiàn)在下降了10%, 則二月的產量為多少?,（1+10%）a=1.1a,（1-10%）a=0.9a,某工廠一月份的產量為180噸, 如果以后每個月的增長率都為x，求出二月、三月、四月份的產量。 1.你發(fā)現(xiàn)上面各月產量什么規(guī)律

2、嗎？ 2.如果以后每個月都以相同的下降率下降，那么24月各月份的產量又是多少，還有相同的規(guī)律嗎？,分組分享活動一：新知探究,請同學們先獨立思考下面的問題，然后再小組內進行交流，看哪些小組能找得又快又準。,180,分析:設這兩年的平均增長率為x,一月 二月 三月 四月,180(1+x),若平均增長百分率為x,增長前的數(shù)量是a,增長n次后，最后達到的數(shù)量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為,類似地， 這種變化率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前是a,增長(或降低)n次后是b,則它們的數(shù)量關系可表示為,其中增長取“+”,降低取“”,小結,變化的次數(shù),【

3、例1】學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.,分組分享活動二:探究與應用,解：設平均每月增長的百分率是x.,根據(jù)題意，得 即 解這個方程，得 x1=0.2， x2=-2.2 x=-2.20不符合題意，故舍去 答：平均每月增長的百分率是20%.,某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達到3600元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？,解：設平均每月增長的百分率是x.,根據(jù)題意，得 即 解這個方程，得 x1=0.2， x2=-2.2 x=-2.20不符合題意，故舍去 答：平均每月增長的百分率是20%.,1.(2010咸寧中考)隨著人

4、們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產品的銷售量逐年增加某商場高效節(jié)能燈的年銷售量2008年為5萬只，預計2010年將達到7.2萬只求該商場2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為多少？（只列方程）,20%,分組分享活動三:新知運用,解：設年銷售量的平均增長率為x,由題意，得,2.（2010威海中考）小明家為響應節(jié)能減排號召，計劃利用兩年時間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目標碳排放量，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是 ,20%,解：設未來兩年人均碳排放量年平均降低率為x，由題意，得,3.（2010衡陽中考）某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設該廠五、六月份 平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）,B,1.（2010萊蕪中考）某公司在2009年的盈利額為200萬元，預計2011年的盈利額將達到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為_萬元2012年盈利額為 萬元。,220,266.2,能力提升,2.兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現(xiàn)在生產1噸甲種藥品的成本是3