5.4復(fù)數(shù)的幾何表示及探究.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、5.4復(fù)數(shù)形式的幾何表示,姜開文,幾何中我們用什么來表示錯誤?你想想嗎?實數(shù)的幾何意義,模擬實數(shù)的表達,復(fù)數(shù)可以用什么來表達呢?錯誤可以由多個軸上的點表示。失誤,收縮的點,(形),(數(shù)),一一對應(yīng),回憶,復(fù)數(shù)的一般形式?Z=a bi(a,bR),實部!虛擬部門!復(fù)仇是唯一由什么決定的?多個z=a bi,對齊的實數(shù)對(a,b),直角座標系統(tǒng)的點z (a,b),x,y,o,b,a,z(C)在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)于實軸上的點的復(fù)數(shù)都是實數(shù)。(D)在復(fù)平面內(nèi),與虛擬軸上的點相對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。示例1。(1)以下命題中的假命題為(),D,示例2:已知復(fù)數(shù)z=(m2 m-6) (m2 m-2)i復(fù)平面中的對

2、應(yīng)點位于第二象限,以獲得實數(shù)M的值范圍。變形1:已知復(fù)數(shù)z=(m2 m-6) (m2 m-2)i復(fù)平面中的相應(yīng)點從直線x-2y 4=0中得出實數(shù)m的值。解析:復(fù)數(shù)z=(m2 m-6)(多個z=a bi,直角座標系統(tǒng)的點Z(a,b),一對一對應(yīng),平面向量,一對一對應(yīng),復(fù)數(shù)幾何意義(2),| z |=| |,對于任意多個z=a bi (a,bR),實際值保持不變,虛擬b變成相反數(shù)目-b。也就是說,a-bi是稱為z的共軛復(fù)數(shù)。z=a bi,=;(4) Z4=1mi (Mr) (5) z5=4a-3ai (A0),(5),(5),(5a),思考:(1),x,y,O,z=x yi(x,yR),滿足復(fù)數(shù)減

3、法運算的幾何意義?|z1-z2|什么意思?復(fù)平面上的兩點Z1、Z2的距離,(1)|z(1 2i)|,(2)|z (1 2i)|,已知多個Z對應(yīng)于點A,并說明幾何圖形的含義,如下所示:點A是以點(1,點(2,3)為中心,半徑為1的圓上,1,|z1|=|z2|平行四邊形OABC范例,2,| Z1 z2|=| z1- z2|(2)| z I |=1;(3)2|z-1|3,延伸:(1)以原點為中心,以r為半徑的圓的復(fù)數(shù)表示法?擴展:(2)以點(a,b)為中心,以R為半徑的圓的復(fù)數(shù)表示法?|z|=r,|z-(a bi)|=r,3,選擇案例,示例1:滿足多個z | z 2-2i |=1時| z-2-22,等等范例3:范例4:已知多重z滿意度|z 1| |z-1|=2,尋找|z-1-i|的最大值?解析:多個z對應(yīng)的點的集合(稱為條件)為線段AB。其中A(-1,0)、B(1,0)。|z-1-i|復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點到點(1,1)的距離,表示具有幾個平面茄子知識的|z-1-i|min=1 |z-1-i|max=,變形1,(1,0),(-1

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