1、第1課時 圓的認識u 教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學六年級上冊第13頁。u 教學提示 數(shù)學新課程標準強調(diào)要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。因此，在教學時，教師應選擇有趣味性和現(xiàn)實性的素材，激發(fā)學生的求知欲，感受數(shù)學與現(xiàn)實之間的密切聯(lián)系。要重視學生的動手操作，使學生在“做”的活動中認識圓，形成相關技能。要根據(jù)學生的認知規(guī)律，科學地、創(chuàng)造性地設計教學程序，創(chuàng)設恃境，激發(fā)學生強烈的求知欲望，使學生在自主學習、探索、交流中要學數(shù)學，會學數(shù)學，樂學數(shù)學，力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的思想。u 教學目標 1認識圓各部分的名稱，會用字母表示圓心、直徑、半徑。理解

2、并掌握圓的簡單的特征。 2知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。 3理解和掌握圓的各部分名稱及圓的特征；能用圓的特征解釋為什么車輪都做成圓的。 4通過生活中的圓讓學生感知數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗圓的完美。u 重點、難點重點在觀察、操作中體會圓的特征。難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。u 教學準備教師準備：圓規(guī)，多媒體課件一套。學生準備：剪刀，白紙一張，圓規(guī)，直尺，圓形物體一個(預設做圓的材料有：圖釘、繩子、鉛筆、白紙、剪刀、圓形物體、尺)。u 教學過程（一）新課導入 師：同學們，今天動物王國里舉辦了一場別開生面的汽車設計大賽，你們想看看小動物們設計的汽車是什么樣子的嗎?(想)課件出

3、示教材上的三幅圖。 師：同學們，你最喜歡哪個小動物設計的汽車?為什么? 生思考交流后說理由。 師課件演示這三種汽車走起來的狀況。學生想象自己坐在車里的感覺，驗證自己的猜想。 為什么車輪要設計成圓形，這里面有什么奧妙呢?這節(jié)課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題：圓的認識。 設計意圖：通過創(chuàng)設情境引入課題，一方面引起學生的學習興趣，另一方面為學習新知做鋪墊。 (二）探究新知 師：除了車輪是圓形的，同學們在日常生活中還看見過哪些物體是圓形的? 學生舉例。 老師也收集了一些關于圓的圖片，請大家看屏幕。(課件演示) 師：同學們，我們不僅用圓來裝扮我們的生活，還將圓的一些特征巧妙地用于生活。 設

4、計意圖：不拘泥于教材內(nèi)容，充分關注學生生活中的資源，用心捕捉生活中的原型，創(chuàng)設出特定的問題情境。 師：在發(fā)下去的這一張紙上，畫著差不多大小的一個三角形扣一個圓形，如果要把這兩個圖形都剪下來，你估計剪哪一個圖形的時間短一些，為什么? 學生能直觀地判斷剪三角形比剪圓形要快一些，因為圓是由一條彎曲的線圍成的。教師進一步要求，請每一位同學都把紙上的這個圓剪下來。 設計意圖：要求學生對圓與三角形這兩個圖形進行比較，再把紙上的圓剪下來，通過這樣的操作活動，讓學生進一步體會圓是由一條曲線圍成的圖形。 1理解圓的對稱性。(1)折紙，體會圓的軸對稱性。 (2)畫出圓的對稱軸。 (3)圓有無數(shù)條對稱軸。 (4)欣

5、賞美麗的軸對稱圖形。根據(jù)活動經(jīng)驗，判斷圖形對稱軸的條數(shù)。 交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱性。 設計意圖：欣賞美麗的軸對稱圖形，引導學生對已學過的軸對稱圖形進行再觀察，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。不僅能體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，而且能在學生感受圓形美的同時激發(fā)他們的學習興趣。 2折一折，認識圓心。 (1)師：請學生用自己的方法在紙上剪下一個圓。 師：把圓形圖片對折后打開，換個方向后再對折打開，看有幾條折痕，相交嗎?再折幾次，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?學生相互交流自己的發(fā)現(xiàn)。生：所有的折痕都相交于一點，這一點在圓的中心。O (2)師：

6、這一點我們把它叫做圓心，一般用字母“O”表示。 (3)教師板書。 3連一連，認識半徑、直徑。 (1)連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，一般用字母”r”表示。 (2)讓學生找出定義中的關鍵詞。 (3)教師解釋圓上、圓內(nèi)、圓外。 (4)學生在自己的圓里畫出一條半徑，并用字母標出。 (5)師：想一想：同一個圓里能畫出多少條半徑?這些半徑的長度有什么關系?你是怎么知道的? (6)學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。 (7)通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，一般用字母“d”表示。 (8)學生互相指一指直徑，并在自己的圓里畫出一條直徑。 (9

7、)想一想：同一個圓里有多少條直徑，所有直徑的長度都相等嗎?你是怎么知道的? (10)學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等。 (11)討論：直徑與半徑的區(qū)別與聯(lián)系是什么? 4比一比，掌握直徑與半徑的關系。 (1) 師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑的特征，那么在同一個圓里半徑和直徑之間有什么關系呢? (2)學生思考，然后小組探討交流。 (3)匯報，交流個性化的想法。 生1：我們通過測量發(fā)現(xiàn)直徑的長度是半徑的2倍。 生2：我們把直徑對折過去發(fā)現(xiàn)剛好是兩個半徑的長度，所以認為直徑的長度是半徑的2倍。 (4)師：在所有的圓里，直徑都是半徑的兩倍

8、嗎?生回答并舉例。 教師歸納小結(jié)：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示是：d2r或，r。 設計意圖：這一環(huán)節(jié)主要以動手操作為主線，通過折一折、量一量、指一指、比一比等活動，讓學生自主參與、合作探究、分組交流，給子學生充分展示自我和展開探究活動的空間，讓學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)新知，引導學生認識半徑、直徑的概念，以及在同一個圓里直徑與半徑的關系。學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知。 5嘗試應用，解決問題 廣場中圓形花壇噴水裝置的設計，如果你是設計人員，噴頭應放在哪里?噴水距離應滿足什么條件?為什么?(

9、圓心的作用) 車輪為什么要設計成圓形?車軸為什么要裝在圓心? 設計意圖：在學生多次感知圓的特征的基礎上，讓學生用語言表達什么叫做圓，一方面培養(yǎng)學生獨立思考的能力，另一方面學生學習概括，把自己感知到的事物，用語言表達出來。這個過程有一定的難度，挑戰(zhàn)性很大。 6聯(lián)系生活，感受新知 古人眼中的圓。 師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！睂W了今天的知識，你怎樣理解這句話? 生1：一中就是指一個圓心。 生2：同長指半徑都一樣長。 生3：同長也可能指直徑都一樣長。 師：其實我國古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。對此，你們有什么感受?(通

10、過交流感受中國文化源遠流長) 師：你還知道哪些關于古人對圓的認識的資料? 預設：太極圖、中國傳統(tǒng)的圓形剪紙、古人計時用的日晷 現(xiàn)代社會的圓。師：現(xiàn)實生活中，在我們的身邊圓也無處不在。人們對圓賦予了更深的文化內(nèi)涵，如餐桌設計成圓形意味著親人、朋友的相聚、團圓；婚禮中，人們向新郎新娘表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“婚姻圓滿” 總結(jié)：從古至今，正因為有了圓而使生活變得多姿多彩，我們無法想象生活中如果沒有了圓，將會是什么樣子。這些不正是圓的魅力所在嗎?從今天起，就讓我們一起走進圓的世界吧! 設計意圖：立足于文化價值的挖掘，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心田，讓數(shù)學課堂豐富起來，讓學生通過學

11、習感受到數(shù)學的博大精深，領略人類的智慧與文明。 （三）鞏固新知：教材2頁，議一議。 讓學生通過“議一議”同桌討論，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見加深對：(1)圓有無數(shù)條直徑和半徑；(2)同一個圓中直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的的認識；同時使學生了解：以前學過的長方形、正方形、三角形等都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。（四） 達標反饋1.分別量出右面圓內(nèi)幾條線段的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么?2.找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。3.按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。 (1)畫出一條半徑。 (2)畫出一條直徑。r d 4你注意過嗎?下水道的井蓋都是圓形的。你知道這是為什么嗎?答案：

12、 1.直徑是兩點都在圓上的最長的線段。 23 略。 4.井蓋設計成圓的，一是美觀，二是無論怎樣轉(zhuǎn)動井蓋，它和井口都是重合的。（五）課堂小結(jié) 小組交流，想一想、寫一寫什么樣的圖形叫做圓，圓有什么特點，用自己的語言來描述什么叫做圓。圓的特征十分明顯。在同一個圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，并且這些半徑都相等，直徑也都相等；在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑則是直徑的；一個圓的大小是由半徑的長短決定的，圓的位置由圓心所在的位置決定。設計意圖： 通過小組交流使學生學會總結(jié)知識，深化知識，把所學知識變成自己內(nèi)在的東西。同時可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1 畫出下

13、面圓的半徑和直徑，并用字母表示。2填表。半徑18cmdm直徑0.7dm0.5cm3夏天的中午，一棵大樹投在地面上的陰影近似為一個圓形，它的半徑約是5米。那么這個圓的直徑大約是多少米?4火眼金睛辨對錯。 (1)直徑是半徑的2倍。 ( ) (2)通過圓心的線段一定是直徑。 ( ) (3)兩個端點都在圓上的線段一定是直徑。 ( ) (4)圓的所有對稱軸都交于圓中心的一點。 ( ) 5快樂ABC。 (1)半徑是一條( )。 A直線 B線段 C射線 (2)圓的直徑是15米，半徑是( )厘米。 A75 B750 C75 (3)連接圓心和圓上任意一點的線段是( )。 A直徑 B半徑 C不確定6畫出下面各圓的

14、圓心和直徑。想一想，哪個圓的直徑和正方形的邊長相等?dr答案：1.2035分米 025厘米 36厘米 分米310米4 (1) (2) (3) (4) 5(1)B (2)C (3)B6. 第一個圓的直徑和正方形的邊長相等。u 板書設計圓的初步認識圓的認識圓心-o 決定圓的位置在同一個圓中半徑-r 決定圓的大小 有無數(shù)條半徑，長度都相等直徑-d 有無數(shù)條直徑，長度都相等同一個圓里直徑是半徑的2倍。d2r ru 教學資料包（一） 教學精彩片段師：我們來看一下“動物汽車大賽”有哪位同學能把你觀察到信息說一說。 生：我了解到小鴨子設計的汽車車輪是三角形的 師：你喜歡誰的設計？說說你的理由。 師：大部分同

15、學都喜歡小猴子設計的，因為圓形車輪易滾動，并且運行過程平穩(wěn)。 師：我們周圍有很多物品的面是圓形的，如硬幣的面、鐘面、圓桌的面、茶葉筒的上下面等等，除了這些，你還能舉出哪些物品的面是圓形的？（請幾名同學說說）師：無論是在大自然中，還是我們的生活里，圓隨處可見，有了圓，讓我們的世界變得如此美妙和神奇。今天，就讓我們一起去探索圓的奧秘。引出課題：圓的認識 設計意圖： 讓學生在觀察、比較中直觀感知圓，對圓形成表象，這樣既符合學生的學習特征，又新穎有趣，吸引了學生學習新知的興趣，為后續(xù)的學習新知做鋪墊，引出課題。（二） 數(shù)學資源篝火晚會時人們?yōu)槭裁磿匀坏貒蓤A形？ 答案： 當人們圍成圓形時，火堆就是圓

16、心，那么每個人與火堆的距離相等，這樣每個人都可以看清楚。三、資料鏈接大約在6000年前，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子圓的木輪。大約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子。車輪設計成圓形，利用了同圓的半徑相等，也就是“圓上的點到圓心的距離都相等”的道理。 有趣的迷路問題 我們常常聽到這樣的故事，一位旅行者，想要穿過茫茫的雪原，可他走了很長一段時間后，卻又回到了原來的出發(fā)地，無名的恐懼立即籠罩他的心頭，難道永遠走不出雪原了嗎?像這樣的事情，俄國偉大作家托爾斯泰、美國作家馬克吐溫和杰克倫敦都有過詳盡的描述。這種迷路現(xiàn)象，在密林里和草原上也時有發(fā)生。正因為這樣，世界上許多人都研究過這個問題，于是“迷路”問題成了世界