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張量分析 及連續(xù)介質(zhì)力學,1.5 并矢與并矢式,1.5.1 并矢,任意兩矢量a 和b的并矢或張量積,并矢是線性算子,并矢與任意矢量 f 的點積,并矢的分量表示,若a=(a1 ，a2 ，a3)T ，b=(b1 ，b2 ，b3)T ，則,并矢式 幾個并矢的線性組合，例如,多并矢 多于兩個矢量的并矢，例如 三階并矢abc ，四階并矢abcd 等。,多并矢式 幾個同階多并矢的線性組合。,并矢運算規(guī)律,結合律,分配律,交換律不成立，即,轉(zhuǎn)置,求和 相同的并矢求和服從交換律，即,乘1,1.5.2 縮并,并矢中兩個矢量的點積稱為縮并。每縮并一次，并矢的 階數(shù)降低兩階。例如四階并矢可縮并為多種形式的二階并矢,1.5.3 并矢的點積與雙點積,兩個并矢的點積是指將它們相鄰的兩個矢量進行縮 并。例如：,并矢點積的次序不可交換，即,兩個并矢的雙點積是指把它們相鄰的4個矢量兩兩縮 并。包括：,（前前）（后后）并聯(lián)式,（內(nèi)內(nèi)）（外外）串聯(lián)式,1.5.3 并矢的相等,分別為線性無關的基矢量。 矢量 A 和 B 的分解式分別為,二階并矢,并乘,二階并基,線性無關,又設矢量ci （i=1，2，3）線性無關，

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