1、第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系,思考：射擊時(shí)，火藥膨脹，推動(dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。如果子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，子彈的加速度是a=5 105m/s2,槍筒長(zhǎng)x=0.64m，子彈射出槍口的速度是多少？,分析：子彈的初速度v0=0， 由x=v0t+1/2at2算出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，然后根據(jù)v=v0+at可求出v=800m/s。,但是：仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，已知條件和結(jié)果都不涉及時(shí)間t，它只是一個(gè)中間量。能不能消去時(shí)間t，從而直接得到速度v與位移x的直接關(guān)系呢？,學(xué)點(diǎn)： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式為,（3）適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。,（4） v

2、2-v02=2ax特例：,1.當(dāng)v0=0時(shí)，v2=2ax 物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如自由落體問(wèn)題。 2.當(dāng)v=0時(shí)，-v02=2ax 物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，如剎車問(wèn)題。,現(xiàn)在重新思考本題：,射擊時(shí)，火藥膨脹，推動(dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。如果子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，子彈的加速度是a=5 105m/s2,槍筒長(zhǎng)x=0.64m，子彈射出槍口的速度是多少？,分析：子彈的初速度v0=0， 根據(jù)v2-v02=2ax可求出v=800m/s。,例題：,某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2，機(jī)場(chǎng)的跑道至少多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來(lái)？,解析：x=(v2

3、-v02)/2a,【例】在風(fēng)平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一項(xiàng)緊急飛行任務(wù)，而 航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù)。已知飛機(jī)在跑 道上加速時(shí)，可能產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，起飛速度為50 m/s， 跑道長(zhǎng)為100 m。經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)在這些條件下飛機(jī)根本無(wú)法安全起飛 (請(qǐng)你計(jì)算，作出判斷)。航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運(yùn)動(dòng)， 從而使飛機(jī)獲得初速度，達(dá)到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的 速度至少為多大？,【答案】18.4 m/s,為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況經(jīng)操縱剎

4、車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t0.50 s，剎車時(shí)汽車加速度大小為4m/s2。該高速公路上汽車的距離s至少應(yīng)為多少？,【答案】155.6 m,解析：S=x+x=vt+(v2-v2)/2a,x-t圖象與v-t圖象的區(qū)別,祝同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)上取得更大進(jìn)步！,退出,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論:,重難點(diǎn):,1.平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半。還等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。,1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度：,例1：一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體

5、的初速度、末速度及加速度。,解法1： 基本公式法,答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s,例1：一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度。,解法2：平均速度公式法,答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s,在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量。,2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的逐差相等：,x=x2-x1=aT2,x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2,此推論的兩個(gè)應(yīng)用：一是判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用以求加速度。,O A B C D

6、 E F,x1,x2,x3,x4,x6,x5,例1：一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度。,解法3：,答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s,vC=21m/s,x=x2-x1=aT2 64m-24m=a(4s)2 a=2.5m/s2 又x1=vAT+1/2aT2 VC=VA+a2T 解得VA=1m/s, vC=21m/s,3.應(yīng)用：分析紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng),（1）判斷物體是否做勻加速直線運(yùn)動(dòng),x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2,如果所打紙帶在任意兩個(gè)相鄰相同的時(shí)間內(nèi)位移差相等

7、，則說(shuō)明物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),x2-x1=a1T2 x3-x2=a2T2 x4-x3=a3T2 Xn+1-xn=anT2,這樣求解的加速度實(shí)質(zhì)是相同的，都達(dá)不到減小偶然誤差的目的。,O A B C D E F,x1,x2,x3,x4,x6,x5,（2）逐差法求加速度,x4-x1=(x4-x3 )+(x3-x2) +(x2-x1 ) =3aT2 x5-x2=(x5-x4 )+(x4-x3) +(x3-x2 ) =3aT2 x6-x3=(x6-x5 )+(x5-x4) +(x4-x3 ) =3aT2,x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2,這樣求解加速度就把各斷位移都利用上，有效的減小

8、了僅由兩次誤差帶來(lái)的偶然誤差，這種方法叫做逐差法。,O A B C D E F,x1,x2,x3,x4,x6,x5,（2）逐差法求加速度,練習(xí):在測(cè)定勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如下圖所示，A、B、C、D、E、F、為相鄰的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，則粗測(cè)小車的加速度為m/s2。,A B C D E F,XAB=2.80cm,XEF=9.12cm,答案：1.58,三、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例：,1.1T末、2T末、 3T末、 、 n T末瞬時(shí)速度之比v1:v2:v3: :vn= 2. 1T內(nèi)、2T內(nèi)、 3T內(nèi)、 、 n T內(nèi)位移之比x1:x2:x3:

9、:xn= 3.第一T內(nèi)、第二T內(nèi)、第三T內(nèi)、 、 第n T內(nèi)位移之比x:x:x: :xn=,1:2:3: :n,12:22:32: :n2,1:3:5: （2n-1）,三、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例：,4.通過(guò)前x、通過(guò)前2 x、通過(guò)前3x時(shí)的速度之比v1:v2:v3: :vn= 5.通過(guò)前x、通過(guò)前2 x、通過(guò)前3x的位移所用時(shí)間之比t1:t2:t3: :vn= 6.通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t:t:t: :tn=,注意： （1）比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可看成逆向的初速度 為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,例：一滑塊自靜止開始從斜面頂端勻加速滑下，第5s末的速度為6m/s，試求： （1）第4s末的速度； （2）運(yùn)動(dòng)后7s內(nèi)的位移； （3）第5s內(nèi)的位移。,練習(xí)：質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)、第二個(gè)2s內(nèi)和第5s內(nèi)的位移之比為：（ ） A .2：2：1 B.2：6：5 C.2：8 ：7 D.4：12 ：9,D,4.8m/s,29.4m,5.4m,四、逆向思維在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用：,例：做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則在最后1s內(nèi)的位移與4s內(nèi)