1、6.2 立方根,第六章 實(shí) 數(shù),太和縣第十一中學(xué) 游杰,如圖，一個體積是64cm3的正方體的棱長是多少？,導(dǎo)入新課,？,觀察與思考,由于43=64,因此體積為64cm3的正方體，它的棱長是4cm.,這是已知一個數(shù)的立方，求這個數(shù)的問題,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：,你能類比以上思路給立方根下個定義么？,即：若x3=a，則x是a的一個立方根（三次方根）.,一般地，如果有一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.,平方根的概念,即：若x2=a，則x是a的一個平方根（二次方根）,一般地，如果有一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根.,立方根的概念,講授新課,

2、一、立方根的概念,類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“ ”表示，讀作：“三次根號a ”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做 .,根指數(shù),3,三次根號,根指數(shù),被開方數(shù),表示：a的立方根,不能省略,讀作：三次根號a,二、立方根的數(shù)學(xué)符號表示,類似開平方運(yùn)算，求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方”.,注：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算,三、開立方的概念,4.因?yàn)?2)3=8,所以8的立方根是_.,2.因?yàn)?.53=0.125,所以0.125的立方根_.,1.因?yàn)?3=8,所以8的立方根是_.,根據(jù)立方根的意義填空,6.因?yàn)? )3= ,所以 的立方根是_.,你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎？,5.因?yàn)?0.

3、5)3=0.125,所以0.125的立方根是_.,3.因?yàn)? )3= ,所以 的立方根是_.,2,0.5,-2,-0.5,1.正數(shù)的立方根是_,2.負(fù)數(shù)的立方根是_,3.0的立方根_.,正數(shù),負(fù)數(shù),0,還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？(提示:觀察練一練1和4,2和5,3和6),互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，即,觀察上面練一練,四、立方根的性質(zhì),兩個，互為相反數(shù),一個，為正數(shù),0,0,沒有平方根,一個，為負(fù)數(shù),平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系,可以為任何數(shù),非負(fù)數(shù),(3) =10.,典例精析,例2 分別求下列各式的值： (1) ; (2) ; (3) .,解：(1) =-7;,(2) = ;,例3 計(jì)算： .,解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.,例1 的算術(shù)平方根是 .,2,錯誤,正確,當(dāng)堂練習(xí),0.5,-3,10,1,1.判斷正誤.,課堂小結(jié),立方根,立方根的概念及性質(zhì),開立方及相關(guān)運(yùn)算,3.求下列式中