1、一元二次方程優(yōu)秀題目1、已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是（ ）.A.當(dāng)時，方程無解B.當(dāng)時，方程有一個實數(shù)解C.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解2、一元二次方程2x25x+1=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定3、方程x25x=0的解是（）Ax1=0，x2=5Bx=5Cx1=0，x2=5Dx=04、若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）5、若，是一元二次方程的兩個根，則的值是（ ）A2 B3 C2 D36、若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

2、Ak1 Bk1 Ck=1 Dk07、方程的解是【】（A） （B） （C） （D）8、設(shè)x1、x2是方程x2+3x3=0的兩個實數(shù)根，則的值為（）A5B5C1D19、一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是A. B. C. D. 10、若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k011、一元二次方程的根的情況是（ ）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根12、已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x1+x2的值是（）A0B

3、2C2D413、已知實數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是（）A7B7C11D1114、對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定15、一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和216、已知方程x22x1=0，則此方程（）A無實數(shù)根B兩根之和為2C兩根之積為1D有一根為1+17、如果三角形的兩邊長分別是方程x28x+15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是（）A5.5B5C4.5D418、已知b0，關(guān)于x的一元二次

4、方程（x1）2=b的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D有兩個實數(shù)根19、下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的方程是（）Ax23x+1=0Bx2+1=0Cx22x+1=0Dx2+2x+3=020、下列一元二次方程中無實數(shù)解的方程是（）Ax2+2x+1=0Bx2+1=0Cx2=2x1Dx24x5=021、關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A2B1C0D122、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A4B4C1D123、已知一元二次方程x26x+C=0有一個根為2，則另一根為（）A2

5、B3C4D824、一元二次方程x2+x2=0根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定25、已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個解，若（m1）（n1）=6，則a的值為（）A10B4C4D1026、已知關(guān)于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2Dk2且k127、已知關(guān)于x的方程x2kx6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為（）A1B1C2D228、關(guān)于x的一元二次方程3x26x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm329、若，則關(guān)于x的一元二次方程的

6、根的情況是（ ）A 沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷30、用配方法解方程x22x1=0時，配方后得的方程為（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=232、若一元二次方程式a（xb）2=7的兩根為，其中a、b為兩數(shù)，則a+b之值為何？（）ABC3D533、若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，則2013ab的值是（）A2018B2008C2014D201234、已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（）A3或1B3C1D3或135、如果關(guān)于

7、x的一元二次方程x24x+k=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是 36、若一個一元二次方程的兩個根分別是RtABC的兩條直角邊長，且SABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程 37、設(shè)x1，x2是方程2x23x3=0的兩個實數(shù)根，則的值為38、方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為43、若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個根，則方程的另一個根x2= 45、（2013張家界）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實根，則k的非負(fù)整數(shù)值是46、已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個根，則a=2或147、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+

8、bx+b1=0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值是248、已知關(guān)于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：x1x2；x1x2ab；則正確結(jié)論的序號是（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）49、設(shè)x1，x2是方程x2x2013=0的兩實數(shù)根，則=50、現(xiàn)定義運算“”，對于任意實數(shù)a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，則實數(shù)x的值是51、某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為 53、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是154、若兩個不等實數(shù)m

9、、n滿足條件：m22m1=0，n22n1=0，則m2+n2的值是56、若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 57、已知關(guān)于x的一元二次方程x2x3=0的兩個實數(shù)根分別為、，則（+3）（+3）=58、解方程：.59、解方程：x23x1=061、人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解”請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：已知關(guān)于x的方程=0無解，方程x2+kx+

10、6=0的一個根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一個根62、已知關(guān)于x的方程x2+x+n=0有兩個實數(shù)根2，m求m，n的值63、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值。64、用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=065、解方程： 66、已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k使得0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由67、已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整數(shù)）

11、（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1x2），設(shè)y=x2x1，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由68、關(guān)于x的一元二次方程為（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？69、當(dāng)x滿足條件時，求出方程x22x4=0的根應(yīng)用題1、某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=482、王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%

12、，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（ ）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 3、某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1964、要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽

13、球隊的個數(shù)是（ ）A. 5個B. 6個C. 7個D. 8個5、由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降，由原來每斤12元，連續(xù)兩次下降售價下調(diào)到每斤是5元，下列所列方程中正確的是（ ） 6、 某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預(yù)計七月份的利潤將達(dá)到36萬元設(shè)平均月增長率為x，根據(jù)題意所列方程是 7、雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？8、某商場經(jīng)營某種品牌的

14、玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件） 銷售玩具獲得利潤w（元） （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？9、某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品

15、，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？ 10、某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率11、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長11、“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的