1、8/3/2020,第3章光的衍射,1,3.4 衍射的應用,3.4.1 衍射光柵- -光譜儀 3.4.2 波導光柵 3.4.3 全息光柵 3.4.4 波帶片 3.4.5 微光學透鏡,返回第3章,8/3/2020,第3章光的衍射,2,3.4.1 衍射光柵- -光譜儀,1.衍射光柵 1)光柵概述 2)光柵方程 3)衍射光柵的分光原理 2.閃耀光柵 1)閃耀光柵的結構 2)閃耀光柵的閃耀原理 3.光譜儀 1)光譜儀概述 2)光柵光譜儀的特性,8/3/2020,第3章光的衍射,3,1、衍射光柵1)光柵概述,衍射光柵 一種應用非常廣泛、非常重要的光學元件，主要用作分光(從遠紅外到真空紫外)元件，還可用于長

2、度和角度的精密測量、自動化測量及調制元件； 工作基礎：夫朗和費多縫衍射效應。 光柵 狹義：由大量等寬、等間隔的狹縫構成的光學元件。 世界上最早的光柵是夫朗和費在1819年制成的金屬絲柵網，現(xiàn)在的一般光柵是通過在平板玻璃或金屬板上刻劃出一道道等寬、等間距的刻痕制成。 廣義：凡是能使入射光的振幅或相位，或者兩者同時產生周期性空間調制的光學元件。 基于此，出現(xiàn)了所謂的晶體光柵、超聲光柵、晶體折射率光柵等新型光柵。,8/3/2020,第3章光的衍射,4,光柵的分類,按工作方式分 透射光柵 反射光柵 按對入射光的調制作用分 振幅光柵 相位光柵 光柵常數(shù)- -d 在光學光譜區(qū)采用的光柵刻痕密度為0.224

3、00條/mm，實驗室研究工作中常用的是600條/mm和1200條/mm，總數(shù)為 5104條； 刻痕的倒數(shù)即是光柵常數(shù)d;,返回,8/3/2020,第3章光的衍射,5,2)光柵方程,在光柵光強分布函數(shù)中，光強出現(xiàn)主最大值的條件是,- -光柵方程,使用光柵研究光譜時，若測出衍射角，即可計算出光波的波長。- -光柵的應用之一,光柵方程的實質 相鄰兩縫產生的沿衍射光束間的光程差為dsin ；,dsin =m- -相鄰兩縫衍射光干涉相長的條件,8/3/2020,第3章光的衍射,6,不同入射情況下的光柵方程(透射),圖(a)入射光正射光柵。此時，相鄰兩縫衍射光束間的光程差為dsin，光柵方程： dsin=

4、m- -兩束光干涉相長的條件 圖(b)入射光以0角斜射，衍射光與入射光在法線的同側時。兩相鄰縫衍射光束間的光程差為： d(sin+sin0)。故對應的光柵方程為： d(sin+sin0)=m，m=0，1，2 圖(c)入射光以0角斜射，衍射光與入射光在法線的異側時。兩相鄰縫衍射光束間的光程差為： d(sin-sin0)。故對應的光柵方程為： d(sin-sin0)=m，m=0，1，2,返回,當入射光與衍射光在光柵法線的同側(異側)取“+”(“-”)號。 反射光柵亦如此。,8/3/2020,第3章光的衍射,7,3)衍射光柵的分光原理,可見，對于給定光柵常數(shù)d的光柵，當用復色光照射時，除零級衍射光外

5、，不同波長的同一級衍射光不重合，即發(fā)生“色散”現(xiàn)象，這就是衍射光柵的分光原理。 對應于不同波長的各級亮線稱為光柵譜線，不同波長光譜線的分開程度隨著衍射級次的增大而增大，對于同一衍射級次而言，波長大者，大，波長小者，小。,- -光柵方程,每塊光柵在入射角0給定的情況下，最大光譜級為,可見，00時，正/負級光譜的級數(shù)是不相等的。,返回,8/3/2020,第3章光的衍射,8,白光光柵光譜,由光柵方程可得，sinsin0=m/d. 0級(m=0)光譜仍是白色，透射光柵0級在入射光方向上、反射光柵0級在反射光方向上，且無色散； 各級光譜m=1，2對稱地分列兩旁； 同一級光譜，按波長由近向遠排列(紫-紅)

6、； 除j=1級光譜外，其余各級有重疊現(xiàn)象 二級光譜的600-760nm與三級光譜的400-506.7nm重疊。,8/3/2020,第3章光的衍射,9,2、閃耀光柵1) 閃耀光柵的結構,閃耀光柵又稱炫耀光柵、定向光柵，是一種相位型光柵。 平面光柵的不足 平面光柵(透射、反射)衍射的零級主極大，無色散作用，不能用于分光，光柵分光必須利用高級主極大。 由多縫衍射的強度分布已知，多縫衍射的零級主極大占有很大的一部分光能量，可用于分光的高級主極大的光能量較少，大部分能量將被浪費。,在實際應用中必須改變通常光柵的衍射光強度分布，使光強度集中到有用的那一光譜級上去。 1888年瑞利指出理論上有可能把能量從(

7、對分光)無用的零級主極大轉移到高級譜上去，1910年伍德(Wood)成功地刻制出了形狀可以控制的溝槽，制成了閃耀光柵。,8/3/2020,第3章光的衍射,10,平面光柵不足的原因,平面衍射光柵的零級主極大占有很大的一部分光能量，是由干涉零級主極大與單縫衍射主極大重合而造成的； 這種重合的起因是干涉和衍射的光程差均由同一衍射角決定。,如圖3-37(a)所示,光沿任一角度入射時，衍射單縫的縫兩邊緣點之間的光程差為,多縫干涉的相鄰縫之間的光程差為,可見，=時，兩個主極大(單縫衍射主極大與干涉零級主極大)的方向一致。如何改變？,8/3/2020,第3章光的衍射,11,閃耀光柵的結構,圖3-39(a)所

8、示的、在平面玻璃上刻出鋸齒形細槽構成的透射式閃耀光柵； 和圖3- 39(b)所示的、在金屬平板表面刻出鋸齒槽構成的反射式閃耀光柵； 可以通過折射和反射的方法，將干涉零級與衍射中央主極大位置分開。,返回,在這種結構中，光柵面和鋸齒槽面方向不同； 光柵干涉主極大方向是以光柵平面法線方向為其零級方向； 衍射的中央主極大方向則是由刻槽面法線方向等其它因素決定。,8/3/2020,第3章光的衍射,12,2) 閃耀光柵的閃耀原理,圖3-40所示，反射式閃耀光柵,以其為例，說明如何實現(xiàn)干涉零級和衍射中央主極大方向的分離。 假設鋸齒形槽面與光柵平面的夾角為0(該角稱為閃耀角)，鋸齒形槽寬度(也即刻槽周期)為d

9、， 則對于按角入射的平行光束A來說，其單槽衍射中央主極大方向為其槽面的鏡反射方向B。 ,8/3/2020,第3章光的衍射,13,如何實現(xiàn)干涉零級和衍射中央主極大方向的分離？,干涉主極大方向，決定于光柵方程,若希望B方向是第m級干涉主極大，則,B方向也是衍射主極大方向，且=。,- -單槽衍射中央主極大方向同時為第m級干涉主極大方向所應滿足的關系式。,討論,8/3/2020,第3章光的衍射,14,討論,若光沿槽面法線方向入射，則=0，=0。上式簡化為,返回,- -主閃耀條件,0稱為光柵的閃耀角，波長M稱為光柵的閃耀波長， m稱為閃耀級次。 可見，對一定結構(0)的閃耀光柵，其閃耀波長M，閃耀級次m

10、和閃耀方向均由該方程確定。,說明 通常所稱光柵的閃耀波長，是指光垂直槽面入射時的一級閃耀波長b，b/2、b/3稱為二級、三級閃耀光譜； 由于單槽衍射主極大到極小有一定寬度，故閃耀波長附近一定波長范圍內的譜線也得到不同程度的閃耀。,8/3/2020,第3章光的衍射,15,3、光譜儀1)光譜儀概述,光譜儀是一種利用光學色散原理設計制作的光學儀器； 主要用于研究物質的輻射，光與物質的相互作用，物質結構， 物質含量分析，探測星體和太陽的大小、質量、運動速度和方向等。 從應用范圍分類 發(fā)射光譜分析用光譜儀：包括看譜儀，攝譜儀和光電直讀光譜儀 吸收光譜分析用光譜儀：包括各種分光光度計。 從光譜儀的出射狹縫

11、分類 單色儀：一個出射狹縫；多色儀：兩個以上出射狹縫；攝譜儀：沒有出射狹縫。 按其應用的光譜范圍分類 真空紫外光譜儀、近紫外光譜儀、可見光譜儀、近紅外光譜儀，紅外和遠紅外光譜儀。 最近問世的微型光纖光譜儀屬于光電直讀式光譜儀。,8/3/2020,第3章光的衍射,16,光譜儀的組成,主要由三部分組成： 光源和照明系統(tǒng)、分光系統(tǒng)、接收系統(tǒng)。,光源：在發(fā)射光譜學中是研究的對象，在吸收光譜學中則是照明工具。 分光系統(tǒng)：是光譜儀的核心，由準直光管，分光單元和暗箱組成。如上圖，整個分光系統(tǒng)置于暗箱中，以消除雜散光的干擾。 分光單元有三類：一類是棱鏡分光，- -棱鏡光譜儀，現(xiàn)已很少使用；另一類用衍射光柵分光

12、，- -光柵光譜儀，目前廣泛使用；第三類是頻率調制的傅里葉變換光譜儀，這是新一代的光譜儀。 接收系統(tǒng)：,8/3/2020,第3章光的衍射,17,光譜儀的接收系統(tǒng),接收系統(tǒng)：是用于測量光譜成分的波長和強度，從而獲得被研究物質的相應參數(shù)。 有三類接收系統(tǒng)： 基于光化學作用的乳膠底片攝像系統(tǒng)； 基于光電作用的CCD等光電接收系統(tǒng)； 基于人眼的目視系統(tǒng)，它也被稱為看譜儀。,返回,8/3/2020,第3章光的衍射,18,2)光柵光譜儀的特性,右圖所示，里特羅自準直光譜儀， (a)中的透鏡L起著準直和會聚雙重作用，光柵G的槽面受準直平行光垂直照明； 圖(b)中采用了凹面反射鏡， 可用于紅外光區(qū)和紫外光區(qū)。

13、 光柵光譜儀的主要性能指標：色散本領、分辨本領和自由光譜范圍。,返回,8/3/2020,第3章光的衍射,19,(1)色散本領,是指光譜儀將不同波長的同級主極大光分開的程度，通常用角色散和線色散表示。 角色散d/d。 波長相差1埃(0.1nm)的兩條譜線分開的角距離稱為角色散。 光柵的角色散可由光柵方程對波長取微分求得,線色散,此值愈大，角色散愈大，表示不同波長的光被分得愈開。,可見，光柵的角色散與光譜級次m成正比，級次愈高，角色散就愈大；與光柵刻痕密度1/d成正比，刻痕密度愈大(光柵常數(shù)d愈小)，角色散愈大。,8/3/2020,第3章光的衍射,20,線色散dl/d,指在聚焦物鏡的焦平面上，波長

14、相差1埃(0.1nm)的兩條譜線分開的距離稱為線色散。,返回,長焦物鏡可以使不同波長的光被分得更開。,由于，光柵的刻痕密度1/d很大(光柵常數(shù)d很小)，故光柵的色散本領很大。 若在不大的位置記錄光柵光譜，cos幾乎不隨變化，則色散是均勻的。 對于某一確定的級次m, d/d=m/d=常數(shù)，即光柵的角色散與波長無關，衍射角與波長變化成線性關系，這種光譜稱為勻排光譜，對于光譜儀的波長標定來說，十分方便。,8/3/2020,第3章光的衍射,21,(2)分辨本領,由于衍射，每一條譜線都具有一定寬度。當兩譜線靠得較近時，盡管主極大分開了，它們還可能因彼此部分重疊而分辨不出是兩條譜線。 分辨本領：是表征光譜

15、儀分辨開兩條波長相差很小的譜線能力的參量。 根據瑞利判據，當+的第m級主極大剛好落在的第m級主極大旁的第一極小值處時，這兩條譜線恰好可以分辨開。 如果光柵所能分辨的最小波長差為，則分辨本領定義為,返回,8/3/2020,第3章光的衍射,22,通常m=1-3,但刻痕數(shù)N很大，故A值較大，分辨本領好。,故,8/3/2020,第3章光的衍射,23,(3)自由光譜范圍,或稱色散范圍，是指它的光譜不重疊區(qū)。 根據光柵方程，光譜不重疊區(qū)應滿足,返回,其含義是，波長為的入射光的第m級衍射，只要它的譜線寬度小于=/m，就不會發(fā)生與的(m-1)或(m+1)級衍射光重疊的現(xiàn)象。,由于光柵都是在低級次下使用，故其自

16、由光譜范圍很大。 在可見光范圍內為幾百nm，所以它可在寬闊的光譜區(qū)內使用。 法布里-珀羅標準具在使用時的干涉級次均較高(一般為105量級)，只能在很窄的光譜區(qū)內使用。,8/3/2020,第3章光的衍射,24,3.4.2 波導光柵,波導光柵是通過波導上的折射率周期分布構成的光柵- -相位光柵。 按其結構的不同，可分為兩大類： 1.平面波導光柵 集成光學功能性元件，利用其衍射特性，可以制作多種集成光學器件：光輸入、耦合器；濾波器 2.圓形波導(光纖)光柵 1987年制作成功，一種發(fā)展迅速的光纖器件，主要有光纖波分復用器、光纖放大器、光纖色散補償器、光纖傳感器,8/3/2020,第3章光的衍射,25

17、,3.4.3 全息光柵,全息光柵是依據全息照相原理制作的一種新型光柵。,圖3-51是一種分波面法干涉系統(tǒng)。 由該系統(tǒng)產生的兩束相干平行光，以2夾角在全息底片H上相交，形成明暗交替的等間距、平行直干涉條紋，條紋間距為,利用這種方法已制成10000條/mm的全息光柵。 全息光柵可制成平面全息光柵，亦可制成凹面全息光柵。 全息光柵可以是振幅光柵，也可制成相位光柵。 全息光柵的透射系數(shù)呈正弦變化- -正弦光柵,8/3/2020,第3章光的衍射,26,全息光柵的衍射,當平行光正入射時，正弦(振幅)光柵將產生三束衍射光。 由于正弦振幅周期性結構的特點，導致了1 級以上的衍射光消失。,8/3/2020,第3

18、章光的衍射,27,3.4.4 波帶片,1.菲涅耳波帶片 2.波帶片對稱軸上物點的成像規(guī)律 3.波帶片的焦距 4.波帶片的制作和應用,8/3/2020,第3章光的衍射,28,1.菲涅耳波帶片,由于相鄰波帶的相位相反，它們對于觀察點的作用是相互抵消。 如：對于一個露出20個波帶的衍射孔，其作用是彼此抵消，軸上點P為暗點?，F(xiàn)在讓其中的1、3、5、19等10個奇數(shù)波帶通光，而使2、4、等10個偶數(shù)波帶不通光，則P點的合振幅為 而波前完全不被遮擋時P點的合振幅為 這樣，P點光強約為波前完全不遮擋時的400倍,8/3/2020,第3章光的衍射,29,奇數(shù)波帶和偶數(shù)波帶被擋住(涂黑)的兩種菲涅耳波帶片。 具

19、有聚光作用，又稱菲涅耳透鏡。,返回,8/3/2020,第3章光的衍射,30,2.波帶片對稱軸上物點的成像規(guī)律,返回,圓孔菲涅耳衍射公式,與透鏡的成像公式相似。稱為波帶片對軸上物點的成像公式,類比，波帶片的焦距為,8/3/2020,第3章光的衍射,31,3.波帶片的焦距,從聚光作用看，波帶片與普通透鏡相似。但有差別 普通透鏡是利用光的折射原理實現(xiàn)聚光的，從物點發(fā)出的各光線到像點的光程相等； 波帶片則是利用光的衍射原理實現(xiàn)聚光的，從物點發(fā)出的光波經波帶片的各波帶衍射，到達像點的相位差為2的整數(shù)倍，產生相干疊加- -干涉相長 。 這種差別的具體表現(xiàn) 普通透鏡中只有一個焦距； 波帶片中則有多個焦距。即用一束平行光照射這種波帶片時，除了上述P0點(主焦點)為亮點外，還有一系列光強較小的(次焦點)亮點。相應各亮點(焦點)的焦距為,m取奇數(shù),