1、4.3 一選擇題（共8小題）1下面四個(gè)圖形每個(gè)都是由六個(gè)相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是（）ABCD2下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）ABCD3下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）AB CD4過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A B C D5在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）ABCD6一個(gè)幾何體的展開圖如圖，這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C四棱柱D四棱錐7如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A中B釣C魚D島8一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一

2、字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B功C考D祝二填空題（共6小題）9有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_ 10如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是_11如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對的面上的漢字是_12小聰在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫有一個(gè)字，分別為“遨”、“游”、“數(shù)”、“學(xué)”、“世”、“界”，其平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體盒子中，和“數(shù)”相對的面上所寫

3、的字是_13下列各圖中，_不是正方體的展開圖（填序號） 14一個(gè)正方體的表面展開圖如圖，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對兩個(gè)面上的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么ab=_三解答題（共8小題）15馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注：只需添加一個(gè)符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）16如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母“a”的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求x、y的值17根據(jù)圖中多面體的平

4、面展開圖，寫出多面體的名稱18小毅設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子（1）共有_種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）19如圖是一個(gè)長方體紙盒的展開圖，在展開圖的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果折疊成長方體紙盒后，“面1”是紙盒的底部，那么它的最上面的一個(gè)面是_；（2）如果折疊成長方體紙盒后，從正面看是“面6”，從左邊看是“面2”，那么它的最上面的一個(gè)面是_；（3）如果折疊成長方體紙盒后，從右邊看是“面3”，從正面看是“面2”，那么它的最上面的一個(gè)面是_20如圖是一個(gè)多面體的展

5、開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)回答問題：（1）這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？（2）如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？21如圖，是一個(gè)幾何體的平面展開圖；（1）這個(gè)幾何體是_；（2）求這個(gè)幾何體的體積（取3.14）22如圖，是正方體的一個(gè)表面展開圖，在下列給出的備用圖的基礎(chǔ)上再分別畫出4個(gè)不同的正方體的展開面圖第四章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形表面張開圖參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下面四個(gè)圖形每個(gè)都是由六個(gè)相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是（）ABCD考點(diǎn)：展開圖折疊

6、成幾何體分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：選項(xiàng)A，B，D折疊后都有一行兩個(gè)面無法折起來，而且缺少一個(gè)面，所以不能折成正方體故選：C點(diǎn)評：只要有 “田”和“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖2下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）ABCD考點(diǎn)：幾何體的展開圖分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形解答：解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐故選：B點(diǎn)評：解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形3下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A B C D考點(diǎn)：幾何體的展開圖專題：常規(guī)題型分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面

7、，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選：C點(diǎn)評：本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形4過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A B CD考點(diǎn)：幾何體的展開圖；截一個(gè)幾何體分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合故選：B點(diǎn)評：考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點(diǎn)及位置5在下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是矩形的是（）ABC

8、D考點(diǎn)：幾何體的展開圖分析：根據(jù)幾何體的展開圖：棱臺的側(cè)面展開圖是四個(gè)梯形，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形，圓錐的側(cè)面展開圖示扇形，可得答案解答：解：A、側(cè)面展開圖是梯形，故A錯誤；B、側(cè)面展開圖是矩形，故B正確；C、側(cè)面展開圖是三角形，故C錯誤；D、側(cè)面展開圖是扇形，故D錯誤；故選：B點(diǎn)評：本題考查了幾何體的展開圖，記住常用幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵6一個(gè)幾何體的展開圖如圖，這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C四棱柱D四棱錐考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體分析：根據(jù)四棱柱的展開圖解答解答：解：由圖可知，這個(gè)幾何體是四棱柱故選：C點(diǎn)評：本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記四棱柱的展

9、開圖的形狀是解題的關(guān)鍵7如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國”字相對的面是（）A中B釣C魚D島考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字專題：常規(guī)題型分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“國”字相對的字是“魚”故選：C點(diǎn)評：本題考查了正方體相對的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題8一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B

10、功C考D?？键c(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“成”與面“功”相對，面“預(yù)”與面“祝”相對，“中”與面“考”相對故選：B點(diǎn)評：本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二填空題（共6小題）9有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3 考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，

11、從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，20144=5032，滾動第2014次后與第二次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為3，故答案為：3點(diǎn)評：本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律10如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是6考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：根據(jù)相對的面相隔一個(gè)面得到相對的2個(gè)數(shù)，相加后比較即可解答：解：易得2和6是相對的兩個(gè)面；3和4是相對兩個(gè)面；1和5是相對的2個(gè)面，2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是6故答案為：6點(diǎn)評：本題主要考查

12、了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題11如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對的面上的漢字是泉考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答解答：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“力”與“城”是相對面，“香”與“泉”是相對面，“魅”與“都”是相對面故答案為泉點(diǎn)評：本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題12小聰在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫有一個(gè)字，分別為“遨

13、”、“游”、“數(shù)”、“學(xué)”、“世”、“界”，其平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體盒子中，和“數(shù)”相對的面上所寫的字是世考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“學(xué)”與面“界”相對，面“遨”與面“游”相對，“數(shù)”與面“世”相對點(diǎn)評：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題13下列各圖中，不是正方體的展開圖（填序號）考點(diǎn)：幾何體的展開圖分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，所以不是正方體的展開圖故答案為：點(diǎn)評：解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征

14、及正方體展開圖的各種情形14一個(gè)正方體的表面展開圖如圖，每一個(gè)面上都寫有一個(gè)整數(shù)，并且相對兩個(gè)面上的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，那么ab=3考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)以及題意解題，把平面展開圖折成正方體，然后根據(jù)兩個(gè)相對面整數(shù)之和相等求出a、b，再代入求出ab的值解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“5”與面“a”相對，面“4”與面“12”相對，“b”與面“9”相對又因?yàn)橄鄬蓚€(gè)面上所寫的兩個(gè)整數(shù)之和都相等，且4+12=8，所以a+5=8，b+9=8，解得a=3，b=1ab=3（1）=3故答案為：3點(diǎn)評：考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，

15、注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題三解答題（共8小題）15馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（注：只需添加一個(gè)符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表示）考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體專題：作圖題分析：結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一解答：解：答案不惟一，如圖點(diǎn)評：正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背16如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母“a”的面是正方體

16、的正面，如果正方體相對兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求x、y的值考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字；二元一次方程的解分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題3與a是相對，5x與y+1相對，y與2x5相對解答：解：根據(jù)題意，得（4分）解方程組，得x=3，y=1（6分）點(diǎn)評：注意運(yùn)用空間想象能力，找出正方體的每個(gè)面相對的面17根據(jù)圖中多面體的平面展開圖，寫出多面體的名稱考點(diǎn)：幾何體的展開圖分析：由平面展開圖的特征以及長方體、三棱柱、圓柱等幾何體的特征作答解答：解：由平面展開圖的特征可知，從左邊第一個(gè)是長方體，第二個(gè)是三棱柱，第三個(gè)是圓柱點(diǎn)評：考查了幾何體的展開圖，教學(xué)中要讓學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷

17、活動過程，而不要將活動層次停留于記憶水平我們有些老師在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，不是去引導(dǎo)學(xué)生動手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的學(xué)生肯定遇到動手操作題型時(shí)就束手無策了18小毅設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子（1）共有4種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體分析：（1）根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫出

18、圖形即可解答：解：（1）共有4種彌補(bǔ)方法；（2）如圖所示：點(diǎn)評：此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵19如圖是一個(gè)長方體紙盒的展開圖，在展開圖的每個(gè)面上都標(biāo)有數(shù)字，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果折疊成長方體紙盒后，“面1”是紙盒的底部，那么它的最上面的一個(gè)面是面6；（2）如果折疊成長方體紙盒后，從正面看是“面6”，從左邊看是“面2”，那么它的最上面的一個(gè)面是面5；（3）如果折疊成長方體紙盒后，從右邊看是“面3”，從正面看是“面2”，那么它的最上面的一個(gè)面是面1考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：（1）根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正

19、方形，確定出“面1”的相對面即可得解；（2）先確定出下面的面，再根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面即可得解解答：解：（1）由圖可知：“面6”與“面1”相對，“面1”是紙盒的底部，那么它的最上面的一個(gè)面是“面6”，故答案為：面6；（2）由圖可知：“面6”與“面1”相對，“面6”是正面，則“面1”是后面，“面2”與”面4”相對，“面2”是左面，則“面4”是右面，“面3”是底面，“面3”與“面5”相對；它的最上面的一個(gè)面是“面5”故答案為：面5；（3）由圖可知：“面6”與“面1”相對，“面2”與”面4”相對，“面3”與“面5”相對，當(dāng)從右邊看是“面3”時(shí)，則“面5”在左面，當(dāng)從正面看是“面2”時(shí)，則“面4”在后面，“面6”在底部，面6”與“面1”相對，“面1”在上面故答案為：面1點(diǎn)評：此題考查了長方體展開圖相對面，注意類比正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題20如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)回答問題：（1）這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？（2）如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？考點(diǎn)：幾何體的展開圖；專題