1、直線與圓的位置關(guān)系,點和圓的位置關(guān)系有幾種？,復(fù)習(xí),“大漠孤煙直，長河落日圓” 描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,直線與圓的位置關(guān)系,觀察三幅太陽升起的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?,直線與圓沒有公共點、只有一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。,相離,相交,相切,切點,切線,割線,（2）直線l 和O相切,用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。,（1）直線l 和O相離,（3）直線l 和O相交,dr,d=r,dr,總結(jié)：,判定

2、直線與圓的位置關(guān)系的方法 有_種：,(1)根據(jù)定義，由直線與圓的 公共點的個數(shù)來判斷；,(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r 的關(guān)系來判斷。,兩,1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：,3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.,2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點.,1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點.,相交,相切,相離,2,1,0,3)若AB和O相交,則,2、已知：O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍: 1)若AB和O相離, 則 2)若AB和O相切, 則,d 5cm

3、,d = 5cm,d 5cm,0cm,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有怎樣的關(guān)系？(1) r=2cm (2) r=2.4cm(3) r=3cm,例1:在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,r為半徑作圓,思考：r在什么范圍內(nèi)取值時，（）圓與直線AB相離？相交？ （）圓與邊AB相交？ （）圓與邊AB只有一個交點？,如圖,已知AOB= 30,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么: 1)當直線AB與M相離時, r的取值范圍是 2)當直線AB與M相切時, r的取值范圍是 3)當直線AB與M有公共點時, r的取值范圍是,O,0cm r 2.5cm,r = 2.5cm,r2.5cm,相切時：觀察過切點的半徑OA與切線AD有何關(guān)系？,定理的證明：兩種方法,切線性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于過切點的半徑.,切線的性質(zhì)定理:,圓的切線垂直于過切點的半徑.,如圖 CD是O的切線,A是切點,OA是O的半徑, CDOA.,對應(yīng)練習(xí)： 1題、 3題、,一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?,d r,