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文檔簡介

1、10.7 能量按自由度均分原理,一、自由度的概念,確定物體位置所需的獨立坐標(biāo)的數(shù)目,O,小球坐標(biāo) x y z,坐標(biāo)關(guān)系,獨立坐標(biāo)數(shù)目,3 1 = 2,獨立坐標(biāo)數(shù)目 = 坐標(biāo)數(shù) - 關(guān)系式數(shù),例, 小球自由度數(shù) i=2,i=3,i=2,i=1,單原子分子,剛性雙原子分子,質(zhì)心坐標(biāo) x y z,連線方向 ,質(zhì)點坐標(biāo) x y z,3 個平動自由度,2 個轉(zhuǎn)動自由度,3 個平動自由度,自由度數(shù) 3+2=5,( x, y , z ),剛性多原子分子,質(zhì)心坐標(biāo) x y z,質(zhì)心軸方向 ,繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動,3,2,1,單原子,剛性雙原子,剛性多原子,3,5,6,自由度數(shù) 3+2+1=6,質(zhì)心軸,二、 能量按自由

2、度均分定理,分子平均平動動能為,在分子的每一個平動自由度上平均地分配有 kT / 2 的能量。,平衡態(tài)下，氣體分子沿各方向運動的概率相等,又,轉(zhuǎn)動自由度并不比平動自由度特殊，在每個轉(zhuǎn)動自由度上也平均地分配有 kT / 2 的能量,溫度為T 的平衡狀態(tài)下，在分子的每個自由度上平均的分配有 kT/2 的能量。, 能量按自由度均分定理,能量按自由度均分是大量分子統(tǒng)計平均的結(jié)果，是分子間的頻繁碰撞而致。,說明,三、理想氣體的內(nèi)能,理想氣體的內(nèi)能是氣體中所有分子動能的總和,每個氣體分子的平均能量, mol 理想氣體的內(nèi)能,說明,對于給定氣體，內(nèi)能取決于溫度,四、理想氣體的摩爾熱容,定體摩爾熱容,定壓摩爾熱容,比熱容比,單原子分子,剛性雙原子分子,剛性多原子分子,自由度數(shù),定體摩爾熱容,定壓摩爾熱容,比熱容比,3 5 6,3R / 2 5R / 2 3R,5R / 2 7R / 2 4R,5 / 3 7 / 5 4 / 3,1mol 理想氣體的內(nèi)能,一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為 T=273 K，密度為 = 1.25 g/m3，壓強為 p = 1.010-3 atm,(1) 氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？ (2) 氣體分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能？ (3) 設(shè)該氣體有0.3 mol，氣體的內(nèi)能？,解,例,求,由結(jié)果可知，這是N2 或CO 氣體,

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