1、課案（教師用） 6.2.1 用坐標確定地理位置（1）（新授課）【理論支持】在數(shù)學教學中，要充分利用數(shù)學本身的特點，讓學生體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，數(shù)學課程應當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始, 從生活中的問題到數(shù)學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關系到一般規(guī)則。經歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應用意識，即及時地把它們應用到新的現(xiàn)實問題上去。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗，體驗到數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段與解決實際問題的重要工具。正確的學習

2、目的，濃厚的學習興趣，獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好發(fā)學習習慣，是學生走向社會和進一步學習所應具備的良好的個性品質，它們甚至比具體的數(shù)學知識、技能和能力更重.本節(jié)內容是在學習和掌握了平面直角坐標系及其相關知識的基礎上，來探究如何用坐標表示地理位置。地圖給人們出行帶來了方便，怎樣“用坐標確定地理位置”呢？提出這樣的實際問題就是如何將實際問題進行數(shù)學的轉化。在教學中，教師要讓學生體會數(shù)學問題與實際問題之間的聯(lián)系.學生只有深深地理解了它們之間的聯(lián)系，體會學數(shù)學是實際生活的需求，才會將這種需求轉化為學習的動力，避免出現(xiàn)為了數(shù)學而學數(shù)學.在教學中，引導學生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標系的簡單應用；發(fā)

3、展學生的合情推理能力和學習數(shù)學的興趣通過本節(jié)內容的學習，讓學生掌握好平面直角坐標系中的基礎知識和基本方法，為后面學習函數(shù)打下良好的基礎【教學目標】知識技能1.掌握用坐標表示地理位置的方法；2.能根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?；?shù)學思考1.通過學習懂得如何確定位置，發(fā)展初步的空間觀念2.知道用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況的基本過程解決問題1.通過學生觀察、探索用坐標表示地理位置的方法，發(fā)展學生數(shù)形結合的意識；2.通過利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點的分布情況，使學生進一步體會數(shù)學的應用價值情感態(tài)度1.通過用坐標表示地理位置的方法，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造；2.通過用坐標確

4、定學生們的家與學校的位置，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學習數(shù)學的興趣【教學重難點】1. 重點：用坐標表示地理位置的方法2. 難點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼怠菊n時安排】一課時【教學設計】課前延伸一、 基礎知識填空及答案1.若A（m1，4）與B（n1，m2）關于原點對稱，求m、n的值，并寫出A、B兩點的坐標 2.點A（4，y）和點B（x，3），過點A、B的直線平行于x軸，且AB =5，則x =_，y=_參考答案1.解：由題意知 解得 A（1，4），B（1，4）2.解：過A、B的直線平行于x軸， y=-3 又AB=5，x4=5，x = 9或1設計說明1.根據(jù)學生所學對稱知識解決

5、。關于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，關于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標相同，關于原點對稱，縱坐標，橫坐標都互為相反數(shù)。2.學生根據(jù)已經掌握的平行知識知道，平行于x軸直線上的點縱坐標相同，平行于y軸直線上的點橫坐標相同，利用這種特征解題由于直線平行于x軸，故可知，點A、點B縱坐標相同，便可求得y，又由兩點間的距離，則能解出x二、 預習思考題及答案已知，如圖，以中心廣場為坐標原點，向東門方向為x軸正方向，以向音樂臺方向為y軸正方向，建立平面直角坐標系，已知牡丹亭的坐標是（300，300），任寫5個景點的位置坐標。參考答案由題意得以中心廣場為坐標原點，向東門方向為x軸正方向，以向音樂臺

6、方向為y軸正方向，正方形的邊長為100個單位長度，建立平面直角坐標系，音樂臺的坐標是（0，400）；湖心亭的坐標（300，200）；東門（400，0）；西門（400，0）望春亭（200，100）；游樂園（200，200）；南門（100，300）。設計說明在建好的坐標系中要求學生描繪點的位置是學生所熟悉的內容，此題將地理位置穿插其間，是讓學生學習用已經學習過的知識解決實際問題，使學有所用，學以致用，激發(fā)學習熱情。課內探究一、導入新課： 1創(chuàng)設情境，前面幾節(jié)課，我們已經學習了平面直角坐標系及其相關概念，知道了利用平面直角坐標系可以確定平面內的一個點，反之，給了一個有序數(shù)對，在坐標平面內可以找到一個

7、點和它對應利用我們所學的平面直角坐標系可以解決什么樣的問題？這就是我們從今天將要研究的內容，從而引出課題 設計說明通過教師引導學生復習已學過的平面直角坐標系的知識，導入新的課題，起了一個承上啟下的作用，為學生學習用坐標表示地理位置作了一個鋪墊2揭示課題，整理概念，板書二、檢查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證三、布置學生自學：1.學生自主探究題：去上海世博園參觀旅游你是否要先了解各個場館的位置,籌劃一下行程路線呢?相信通過我們今天的學習你一定會有好的決策.如課本圖62-1，這是北京市地圖的一部分，同學們你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？ （1）如圖62-1，你是怎樣確定各條街道位置的？ （2）

8、“東四十條街”和“天安門廣場”的東、北各多少個格？“復興門內大街”在“天安門廣場”的西、南各多少個格？ （3）如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為坐標軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“東四十條街”的位置嗎？“復興門內大街”的位置呢？設計說明：不管是出差辦事，還是出門旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便這一事例，引入用坐標的形式表示某一區(qū)域內一些地點分布情況問題選擇人們熟悉的祖國首都，北京市地圖的一部分，以天安門廣場為原點建立直角坐標系，激起學生對已學過的用直角坐標思想的定位方式的回憶和重新認識點撥方法用坐標表示地理

9、位置是人們首選的方法之一，祖國的首都，人們更為熟悉的是天安門，以天安門為坐標原點是必然選擇。但原點的位置選擇不同，結論也就不一樣。參考答案（1）用坐標可以表示各條街的位置（2）“東四十條街”和“天安門廣場”的東5格，北8格處（3）如果以“天安門廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則“東四十條街”的位置是（5，8）西長安街的位置是（3，13），建國門內大街的位置是（5，1）2.小組合作探究題：（1）根據(jù)以下條件畫一幅地圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m小強家：出校門向西走20

10、0m，再向北走350m，最后向東走50m小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m設計說明：讓學生學會利用坐標表示地理位置的三個步驟：首先要選定原點，建立坐標系，確定x軸、y軸的正方向；其次，據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?；最后，在坐標軸上標出單位長度，描出所要表示的點點撥方法這個問題中研究的是三位同學的家與學校的位置關系因此選校門為原點建立平面直角坐標系比較合適。參考答案選學校的校門所在位置為原點，建立坐 標系較合適因為，在這一問題中，研究的是三位同學的家與學校的位置關系取向東為x軸的正方向，向北為y軸的正方向，這樣可以與地圖的方向一致起來確定適當?shù)谋壤撸”壤邽?：1

11、0000（圖中1cm相當于實際中10000cm，即100m）（2）你能從上面的探究過程中，歸納出利用平面直角 坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況的過程嗎？設計說明：通過學生思考，親自動手操作尋找出利用坐標系確定一些地理位置的一般步驟，有利于學生對數(shù)學問題的理解和掌握，建立數(shù)學模型.參考答案1建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；2根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；3在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱(1)建立坐標系，(2)選比例尺，(3)標單位長度，(4)寫出各點坐標。(1)建(2)選(3)標(4)寫四、教師精講點撥：1.知識點辨

12、析：探究如何建立適當坐標系確定區(qū)域內一些地方的分布情況及結論2.探究題評析：自主探究題選定坐標系的原點位置非常重要，恰當?shù)倪x擇會給解題帶來更多的便捷。而小組合作探究題必須安四步走。3規(guī)律總結：實際問題的一般解決方法(1)建立坐標系，(2)選比例尺，(3)標單位長度，(4)寫出各點坐標。4方法指導數(shù)形結合的思想方法。五、課堂反饋訓練：（1）如圖62-3是一張某市旅游景點的示意圖，據(jù)示意圖回答問題你能利用坐標系，確定各個景點與中心廣場的相對位置嗎？設計說明：本題是一道開放題，原點的位置沒有確定,學生能夠有自由發(fā)揮空間確定的原點不同,各點的坐標也不盡相同學生更加確切的感受到選定恰當原點的位置，才更加

13、便于點的描述當學生選定中心廣場為原點時，建立坐標系后表示各點的位置比較適合 參考答案一般以中心廣場為坐標原點，分別以向東為橫坐標正半軸，向北為縱坐標的正方向，正方形的邊長為1個單位長度建立平面直角坐標系。講評策略由“各個景點與中心廣場的相對位置”確定原點位置。一般選定向東為橫坐標正半軸，向北為縱坐標的正方向比較容易解決問題。（2）根據(jù)以下條件畫一幅地圖,標出中山公園的南門、游樂園、望春亭、牡丹園的位置游樂園：進南門，向北走100米，再向東走100米。望春亭：進南門，向北走200米，再向西走300米。牡丹園：進南門，向北走600米，再向東走200米。設計說明：由實際場景檢驗學生的學習情況，學生在

14、例二的學習基礎上解決此類問題,從而鞏固新知。參考答案：1建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；2根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；3在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱 講評策略：(1)建立坐標系，(2)選比例尺，(3)標單位長度，(4)寫出各點坐標。注意原點的選定要設當及坐標的標定合理（3）近年來，園林部門為了對古樹名木進行系統(tǒng)養(yǎng)護，建立了相關的地理信息系統(tǒng)，其中重要的一條就是要確定這些樹的位置如圖62-4，某小區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵（S1，S2，S3，S4），古槐樹6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），為了加強對古

15、樹的保護，園林部門根據(jù)小區(qū)地區(qū)，將4棵古松樹的位置用坐標表示為S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）你能把6棵古槐樹也用坐標表示出來嗎？設計說明讓學生在古色古香的問題情景中收獲快樂本題與前面不同的是有部分點的坐標已知，根據(jù)已知點S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）的坐標確定原點的位置，從而建立坐標系參考答案H1（4，6） H2（2，4）H3（8，6）H4（9，7）H5（9，2）H6（13，8）講評策略根據(jù)四個點S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）的某個點或兩個點確定坐標原點以及坐標系。從而確定其他六顆樹的位置即坐標。課后提升一、課后練習題及答案: （1）思考題：如圖62-5所示，是A市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）試用坐標表示出圖中