1、江蘇省無(wú)錫市長(zhǎng)安中學(xué)2012-2013學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.6十字相乘法教案 蘇科版一、 教學(xué)目標(biāo)：1、能較熟練地用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式分解因式2、通過(guò)課堂交流，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力；3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和從特殊到一般、從具體到抽象的思維品質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)：能較熟練地用十字相乘法把形如x2 +px+q的二次三項(xiàng)式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)：把x2 + px +q分解因式時(shí)，準(zhǔn)確地找出a、b，使ab=q；a + b = p.三、教學(xué)過(guò)程：（一）、學(xué)前探究1計(jì)算結(jié)果：(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1

2、)(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x3) (7) (x2)(x+3) (8) (x2)(x3)2問(wèn)題：你是用什么方法將這類題目做得又快又準(zhǔn)確的呢?（二）、新知研討1、觀察與發(fā)現(xiàn):等式的左邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,右邊是二次三項(xiàng)式,這個(gè)過(guò)程將積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式,進(jìn)行的是乘法計(jì)算.反過(guò)來(lái)可得 x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).等式的左邊是二次三項(xiàng)式,右邊是兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,這個(gè)過(guò)程將和差的形式轉(zhuǎn)化成積的形式,進(jìn)行的是因式分解.2、體會(huì)與嘗試：試一試 因式分解: x2+ 4x + 3 ； x22x3例題1：將下列各式分解因式 練習(xí)一：將下列各

3、式分解因式例題2：將下列各式分解因式 （1） （2）（a+b）-5(a+b)-6 （3）ab-7ab+10 練習(xí)二1如果x2-3x-54=(x+a)(x+b),那么a= ,b= .2如果x2-kx-15=(x+5)(x-3),那么k= 3. 將下列各式分解因式(1)x2y2+8xy+12 (2)a2b2-ab-6 (3)(x-y)2-11(x-y)+24(4) x2y2+6xy+8 (5)-y2-4y+12 （三）拓展提高：1.將下列各式分解因式(1)x4-6x2+8 (2)a3-2a2-8a (3)(x+2)(x+3)+3x+1 (4)a2+6a(b-c)+5(c-b)2 (5)(m+n)2

4、-2(m+n+4)2.含有x的二次三項(xiàng)式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)為12，并能分解因式，這樣的多項(xiàng)式共有幾個(gè)？（四）課堂小結(jié)十字相乘法分解因式作業(yè) 班級(jí) 姓名 1.如果x+ax+6=(x-1)(x-b),那么a= ,b= 2.如果x+mx+6可以分解成兩個(gè)二次三項(xiàng)式的積，那么整數(shù)m的值是 3.分解因式(1).x+4x+3 (2).a+7a+10 (3).y+7y+12 (4).q-6q+8 (5).x+x-20 (6).m+7m-18 (7).p-5p-36 (8).t-2t-8 (9).m-m-20m (10).xy-3xy-28 (11).3ab-6ab-45ab (12).x-5x+4 (