1、1.7代數(shù)表達(dá)式的除法(一)課堂主題第一章第7節(jié)代數(shù)表達(dá)式的劃分(一)類(lèi)別類(lèi)型新教學(xué)教學(xué)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)和技能目標(biāo)：(1)將通過(guò)單項(xiàng)除法執(zhí)行單項(xiàng)除法的代數(shù)表達(dá)式除法運(yùn)算理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算法，系統(tǒng)地發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力2.過(guò)程和方法目標(biāo)：通過(guò)觀(guān)察和歸納訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的能力3.情感態(tài)度和價(jià)值目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)致品質(zhì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)學(xué)生們已經(jīng)有了整數(shù)除法、同基數(shù)乘冪除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式規(guī)則等知識(shí)儲(chǔ)備。在本章先前知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索和發(fā)現(xiàn)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具備了一定的探究能力。本課程讓學(xué)生體驗(yàn)觀(guān)察、操作、推理、想象等探索過(guò)程。并能在實(shí)際情

2、況下抽象和總結(jié)要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)字和符號(hào)意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生合作交流、推理和有組織表達(dá)的能力。教學(xué)過(guò)程：首先，復(fù)習(xí)并介紹新的課程1.口頭回答：(5x)(2 x2)(-3mn)(4 N2)健康狀況：10x2y2 -12m n3老師：我們已經(jīng)討論了相同基礎(chǔ)力量的劃分。請(qǐng)解釋同一個(gè)基本冪的除法規(guī)則，并用公式表示。學(xué)生講完后，讓學(xué)生單獨(dú)講述老師：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的規(guī)則是什么？健康：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，同一個(gè)字母的系數(shù)和冪分別相乘，而其他字母及其指數(shù)作為乘積的因子不變。設(shè)計(jì)意圖：同基冪的除法是學(xué)習(xí)代數(shù)表達(dá)式除法的理論基礎(chǔ)。只有掌握同一個(gè)基冪的除法，我們才能更好地學(xué)習(xí)代數(shù)表達(dá)式的除法。此外，考察單

3、項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的規(guī)律，就是比較和學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的規(guī)律，比較它們的異同，整合前后的知識(shí)，從而形成一定的知識(shí)體系。第二，提問(wèn)和探索交流老師：你能算出下列問(wèn)題嗎？如果可以，告訴我你的理由。(給學(xué)生五分鐘)三個(gè)學(xué)生走到黑板前，其余的在下面討論，然后在同一個(gè)地方交流。健康1:分裂是分裂的反義詞。想到了嗎？=，只是，所以(1)答案是，同樣，其他兩個(gè)問(wèn)題的答案是：4和。健康2:使用類(lèi)似分?jǐn)?shù)近似分?jǐn)?shù)的方法：(1)=(2)=4(3)=老師：請(qǐng)比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的規(guī)律，總結(jié)出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律，并與同學(xué)們交流。健康：?jiǎn)雾?xiàng)式除法，分別除以系數(shù)和相同的基冪后，作為商的因子；對(duì)于只包含在除法公式中的一個(gè)字母，它

4、是商的因子及其指數(shù)。老師：根據(jù)求和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)則，我們一起完成以上三個(gè)小問(wèn)題。請(qǐng)告訴學(xué)生老師寫(xiě)的問(wèn)題解決過(guò)程：解決方案：(1)=(2)=(82)=4m0n1=4n(3)=(13)=老師：處理完以上問(wèn)題后，試著完成下表：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法單名除法第一步系數(shù)乘法系數(shù)除法第二步相同基本冪的乘法相同的基本冪除法第三步其余的字母不變，它們的指數(shù)作為產(chǎn)品的因素只有包含在除法公式中的字母，連同它們的指數(shù)，作為商的因子它完全由學(xué)生自己總結(jié)，分析和總結(jié)他們所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生完成完成表格填寫(xiě)工作。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)觀(guān)察、計(jì)算、推理和想象的探索過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)；讓學(xué)生盡可能用多種方式解釋自己計(jì)算的正確性，

5、培養(yǎng)學(xué)生合理、合理的能力；通過(guò)比較，學(xué)生可以自然地得到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律，并觀(guān)察它們的異同，從而使學(xué)生更好地掌握代數(shù)表達(dá)式的除法運(yùn)算。3.示例說(shuō)明和及時(shí)撥號(hào)示例1 c學(xué)生：(3)(3)(單音乘法和除法(兄弟運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行)=()分別對(duì)系數(shù)和相同的基冪進(jìn)行乘和除=讓學(xué)生試著獨(dú)立完成剩下的問(wèn)題，安排學(xué)生的黑板表演，讓學(xué)生評(píng)價(jià)。教師根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題和錯(cuò)誤，在板書(shū)上進(jìn)行有針對(duì)性的講解和示范。同時(shí)，在教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)以適當(dāng)?shù)姆绞矫鞔_每個(gè)操作的基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)：首先，注意操作順序，第二，當(dāng)基數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，多項(xiàng)式被視為一個(gè)整體課堂練習(xí)：下列計(jì)算正確嗎？如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因并進(jìn)行糾正(1) (2)(

6、3) (4)健康：(1)錯(cuò)，應(yīng)該是-(2)錯(cuò)，應(yīng)該是(3)錯(cuò)，應(yīng)該是8(4)權(quán)利設(shè)計(jì)意圖：比較規(guī)則，進(jìn)行獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，體驗(yàn)規(guī)則在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的計(jì)算能力。四.擴(kuò)展和應(yīng)用新知識(shí)老師：剛才，學(xué)生們表現(xiàn)得很好，他們?cè)谏钪幸策\(yùn)用了單項(xiàng)式除法的規(guī)則。請(qǐng)看圖，三個(gè)同樣大小的球放在一個(gè)圓柱形的盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子的百分比是多少？請(qǐng)分組工作。老師：(根據(jù)小組提出的問(wèn)題，給出以下提示)體積比表示體積球與圓柱體的關(guān)系缺乏條件讓球的半徑為r健康：讓球體的半徑為r，圓柱體的半徑為r，圓柱體的高度為6r。因此，三個(gè)球體的體積之和是：3=，圓柱體的體積是：=，所以這三個(gè)球體的體積之和占了整個(gè)盒子

7、的體積。設(shè)計(jì)意圖：為不同層次的學(xué)生提供更多的思維空間，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。此外，本課題涉及到與學(xué)生相關(guān)的信息，也可以培養(yǎng)學(xué)生獲取和處理信息的能力。V.豐收花園你從這項(xiàng)研究中獲得了什么？有什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)和你的同學(xué)交流。(a)。學(xué)生活動(dòng)：分組討論，找三個(gè)學(xué)生回答。(二)。老師總結(jié)了這節(jié)課的要點(diǎn)：1.單項(xiàng)除法的一般步驟：(1)系數(shù)除以商的系數(shù)；(2)與商因子相同的基冪除；(3)對(duì)于只包含在除法公式中的一個(gè)字母，它是一個(gè)商因子和他的指數(shù)。2.本課涉及兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想和方法：(1)整個(gè)想法。在該示例中，2a(b)被視為一個(gè)整體(2)轉(zhuǎn)化思維。在尋找單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律的過(guò)程中，我們運(yùn)用了觀(guān)

8、察和歸納的方法，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化復(fù)雜問(wèn)題，熟悉陌生問(wèn)題，具體化抽象問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自由談?wù)撟约旱男轮R(shí)和個(gè)人經(jīng)歷，教師鼓勵(lì)他們激發(fā)學(xué)生的興趣和自信心，尤其是探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將有很大的幫助。六.測(cè)試反饋a級(jí)(必選):(1)口頭回答：1.(39a6b8)(-3a5b6)2.(3a-b)4(3a-b)3.(-2r2s)(4rs2)4.12(m-n)33(n-m)2(2)選擇題：1.以下計(jì)算是正確的()a 、(a3)2a5=a10 B 、(a4)2a4=a2c，(-5a2b3)(-2a)=10a3b3

9、 D，(-a3b)3 a2 B2=-2 a42.-a6 (-a) 2的值是()a、a4 B、a4 C、a3 D、a3b級(jí)(可選):1.計(jì)算(1)(7a 5b 3c 5)(14 a2b 3c)(2)(-2r 2s)2(4rs 2)(3)(5x2y3)2(25x4y5) (4)(x y)3(x y)(5)6(a-b)5(a-b)2(6)(xy)2(-x2y)(-x3y)2.如果是，m和n的值是多少？七.作業(yè)P29 1.2課后交作業(yè)3.4.5拓展八.板書(shū)設(shè)計(jì)1.7代數(shù)表達(dá)式的除法(1)學(xué)習(xí)客觀(guān)單項(xiàng)劃分的步驟：舉例說(shuō)明1.1.2.2.3.九.教學(xué)反思：在整個(gè)課堂上，通過(guò)復(fù)習(xí)同基冪的除法，學(xué)生可以有一個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)，為合理準(zhǔn)確地將同基冪的除法運(yùn)算應(yīng)用到本節(jié)做好準(zhǔn)備。在探索新知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生可以準(zhǔn)